从运筹到美国运筹会

从运筹到美国运筹会

一、对重新认识的积极应对“规划”是用科学方法解决国防、工农业、商业、政府和交通等部门问题的方法。它用于组织、管理、规划、规划和规划人体、财力、物力和生产的问题。根据《史记·高祖本纪》论张良的名言:“运筹与帷幄之中,决胜于千里之外”,将“OperationResearch”翻译成“运筹学”,作为一门非常实用的学科,它在经济建设和管理中的前景是非常辉煌的。运筹学作为科学名字出现在20世纪30年代,当时主要用来解决复杂的战略和战术问题,1938年,英国空军在一次空防大演习中发现,由其空军的飞机定位系统和雷达发送信息产生一系列矛盾,为了改进作战能力需要作关联、协调处理,为此,科学家研究如何合理运用雷达来进行警报和控制系统的研究。运筹学研究人员在第二次世界大战中研究并解决了许多战争问题。比如英,美军队研究当船队受到德国潜艇攻击时,通过适当配备航舰队减少船只受到潜艇攻击的损失;通过改进深水炸弹投放的深度,使德国潜水艇的死亡率提高;以及根据飞机出动架次作出维修安排等等。第二次世界大战后,英、美军队成立了运筹学研究组织,重点研究战略性问题,未来武器系统的设计和未来战争的战略。1947年由GerogeDantgigtichu求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机迅猛地发展和广泛地应用,使得运筹学的方法论成功地解决了大量经济管理中的决策问题。到了20世纪50年代,关于发展哪种导弹问题,运筹学届投入到研究中。第一份运筹学会“美国运筹学会”于1950年和1953年成立,1952年美国出版了期刊《运筹学》,1959年成立了国际运筹学会联盟,1986年已有35个会员国和6个兄弟学会,会员3万余人。最早将运筹学引入到中国的人是23岁的钱昌祚,他已经获得美国麻省理工学院机械工程学士和航空工程硕士学位,他的“军事集中之算学解说”一文,于1925年刊登于《科学》月刊上,该文利用微分方法求解作战双方死亡率,介绍了数学方法在作战、射击上的应用。1980年中国成立了“中国数学会运筹学会”并于1982年加入国际运筹学会联盟并创刊《运筹学杂志》。运筹学除在军事方面的研究外,在工业、农业、经济和社会问题也有广泛应用,运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展,形成了运筹的许多分支,如数学规划、图论、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性理论和质量管理等。二、与经济和管理领域相关的绩效评估(一)投资组合的确定投资是企业扩大生产规模增强自身竞争力的重要途径,投资的目的就是获得收益,但是如何实现投资效益的最大化,我们可以利用线性规划模型则能有效地解决这个问题。例如:兴安公司有一笔30万的资金,考虑今后三年内用于下列投资:(1)三年内的每年年初均可投资,每年获利为投资额的20%,其本利一起用于下一年投资;(2)只允许第一年初投入,于第二年末收回,本利合计为投资额的150%,但此类投资限额不超过15万元;(3)允许于第二年初投入,于第三年末收回,本利合计为投资额的160%,但限额投资20万元;(4)允许于第三年初投入,年末收回,可获利40%,但限额为10万元。试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。解:用xij表示第i年初投放到j项目的资金数,则可列出如下线性规划模型:第一:目标函数为:maxz=1.2x31+1.6x23+1.4x34第二:利用lindo软件求解可得第三年年末本利合计为580000元。(二)产权产权平衡的运输—运筹学在运输问题上的应用在经济建设中,经常遇到物资调运问题。如煤、钢铁、粮食等物资,有很多生产地,根据现有的交通网,如何制定调运方式,使总运费最小。例如:设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资,其产量分别为7t、5t;B1、B2、B3、B4四个销地需要该种物资,销量分别为2t、3t、4t、6t,又知各产销地之间的单位运价表如表1,试决定总运费最少的调运方案。解:产地总产量为19t,销地总销量为15t,所以这是一个产大于销的运输问题,转化为产销平衡的运输问题,其产销平衡表和单位运价表如下:利用运筹学的基本技术——表上作业法。首先利用最小元素法确定一个初始方案,也就是初始基本可行解;然后根据一定的判断准则检验该方案是否是最优,如果不是,就对该方案进行调整和改进直至求出最优方案。经过科学的运筹,其运输方案如表2:(三)用图的形式提供求解问题的模型在生产和生活中,经常碰到各种各样的图:公路或铁路交通图、管网图、通讯联络图等。运筹学中研究的图是各类图的抽象概括,表明一些研究对象和这些对象的相互联系。对要研究的问题确定具体的对象及这些对象间的性质联系,并用图的形式表示出来,对研究的问题建立图的模型,往往能帮助人们解决一些用其他方法难于解决的问题。例如:有甲、乙、丙、丁、戊、己六名运动员报名参加六个项目的比赛,下表打对号的是各名运动员报名参加的比赛项目,问六个项目的比赛顺序应如何安排,做到每名运动员都不连续地参加两项比赛。(见表3)解:把比赛项目作为研究对象,用点表示。如果两个项目有同一名运动员参加,在代表这两个项目的点之间连一条线,得图如下在该图中只要找出一个点的序列,使一次排列的两个点不相邻,即能做到每名运动员不连续地参加两项比赛。从图中看到,满足上述要求的点的序列可以有很多,例如:A、C、B、F、E、D就是其中之一。(四)下料方案设计运筹学主要运用在一些涉及数字计算的问题上,在企业管理中应用线性规划主要是在一些生产、资源调配的问题上使用。除了前面提到的成本和投资问题以外,运筹学同样可以运用在生产计划的问题上。运用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、储存和人力资源分配等计划,以谋求最大化利润或最小化成本。主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。在实践中主要运用在生产作业计划、日程表的安排、合理下料、配料问题、物料管理等。例如:现有一批某种型号的圆钢长8米,需要截取2.5米长的毛坯100根,长1.3米的毛坯200根。问如何才能既满足需要,又能使总的用料最少?解:为了找到一个省料的套裁方案,必须先设计出较好的几个下料方案。其次要求这些方案的总体能裁下所有各种规格的圆钢,以满足对各种不同规格圆钢的需要并达到省料的目的,为此可以设计出5种下料方案以供套裁用。(见表4)解:设按方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V下料的原材料根数分别为xj(j=1,2,3,4,5),可列出下面的数学模型:在以上约束条件中加入人工变量后用软件求解,可得到最优下料方案是:按Ⅰ方案下料30根;Ⅱ方案下料10根;Ⅳ方案下料50根。即需要90根原材料可以制造100套钢材。三、通过提高企业内部的也在经济管理中去进行管理运筹学与其他基础学科相比,运筹学与实际结合得更加紧密,更着眼于解决实际问题,发挥着