一次函数与反比例函数的综合运用教学设计

#专题复习课课题名称一次函数与反比例函数的综合应用科目数学教学对象九年级教者课时第一课时总课时数66一、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观）知识与技能：经历解决一次函数和反比例函数综合问题的过程，对一次函数和反比例函数有进步的整体和拓展认识.过程与方法：在解决一次函数和反比例函数的父点问题和计算一次函数与反比例函数图象所涉及的常见几何图形的面积的过程中，进步提高学生的分析和解决问题的能力.情感态度与价值观：在探究问题解决过程中，体会“数形结合”同时在数学学习活动中获得成功的体验.二、教学重难点重点：一次函数与反比例函数的综合运用.难点：一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用三、教学策略选择与设计教法：合作父流、引导发现四、教学资源与工具准备教师准备：PPT五、教学过程教学过临斗工#理—设计意评价与程图反思基础知识自主学习通过对比两种函数的图像及其性质,让学生观察他们的相同点和不同点

基础知识自主学习TOC\o"1-5"\h\z1S函数=5x的图彙过——、=象限，¥卩逍”的堆大而-2.函散.r=2的图象在二I四象限.则m<21*3.己知反比便I函輿的图無经过点A<1,2）.贝U毘角¥扌斤\r=Q4、已知函^y=mx与尸标系中的图象大致如图,在同一直角坐rtri—贝ilm>0.n<0知识点•对应精练【知识点】（1）（2）（知识点•对应精练【知识点】（1）（2）（3）（4）IC值网号，两个馬數必有两个交点K值异号，两个函数可能无交点.可龍有一千也可能有两个变点』题组分类深度剖析<z>

疋点’从计算上看，一次函數与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方務：A在解的过程中，代入消元得2.去分母御：4+-他-烈="这^一元二次方程的△的值决定两个函数的交点个數tz^>or两函数有两个交点；△=6两函数只冇一个交点*ZV0,两圈数没有交点*特别注意：A=O.两函數只有一个交点.这种特性也适用于二次函数与一次函数貝有一-龙点时的情况°1:2【例1】如图所示，正比例函数y=kx与反比例函数尸二的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2,1）,贝9点B的坐标是（）1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)让学生明确知识点，直击中考,明确复习方式,提咼复习效率正比例函数与反比例函数图象交点的对称性一次函数与反比例函数图象的特点一次函数与反比例函数图像交点问题及不等式一次函数、反比例函数的图象与几何综合题占⑺求一次函数与反比例函数的交点坐标从图像上看.一次函救与反比例函的交点PT由值的符号来决定。【例2】当afO时，函数y=-ax+1与函数y=X在同一坐标系中的图象可能是图中的题组分类深度剖析a【变式训练2】函数y=ax—a与y=x（a*0）在同一直角坐标系中题组三交点问题与不等式k【例3】如图所示，反比例函数y=£的图象与正比例函数y2=k2xA.0<x<2B.兀>2C・x>2或一2<兀<0的图象交于点（2,1）,D・x<-2或0<x<2【变式训练3】如图，正比例函数廿kx的图像与反比例_k函数y2_；的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2,当y>y2时，X的取值范围是（）AxV-2或x>2BxV-2或0VxV2C・-2VxV0或0VxV2D-2VxV0或x>2学生已经知道了一次函数与反比例函数的性质及其图像的相关知识，将两种函数结合，灵活的应用图像及其性质，用数形结合的思想更深入的掌握两种函数的性质，及其应用课堂总结谈谈收获作业真题卷P2625题六、教学流程图教师启动学生教师启动教师启动学生课堂练习►/动手练习运用课堂小（本课;业J七、板书设计应用ky=-Vy=kx-\-b相同点时.过一、三象限；k<0时.过二、四象限。不同点X的取值范围X和图象是农删线k>0时*y随