基于干涉判别的折弯工序优化设计

基于干涉判别的折弯工序优化设计

自适应弯曲是一种柔性加工工艺。由于使用较少的零件组合，可以加工出不同规格的弯曲产品。因此，它在航空、汽车、汽车和照明行业得到了广泛应用。折弯工序规划是板金加工工艺规划的关键环节,对简化加工过程、保证折弯精度有重要影响。工序的自动编排也是折弯机自动编程系统的重要组成部分。在自由弯曲成型过程中,折弯工序的编排主要需要考虑以下几点:1)干涉判别。在工序编排中首先要满足无碰撞干涉条件的要求,即工件与床身及模具不发生干涉碰撞,否则折弯将无法顺利进行。2)工件定位。当弯曲件有尺寸精度要求时,折弯过程中档料定位点的选择必须考虑弯曲件的精度要求,使得尺寸偏差累积于无精度要求的折弯段上。3)生产效率。批量生产中,工序的编排是否合理对生产率的影响很大,合理的工序编排,可以很大程度上简化加工过程,大大提高生产率。影响加工效率的主要因素有折弯加工过程中工件的翻面次数、工件掉头次数、模具的更换次数和工件的相对移动距离(工件的送进与退出)等。目前国内外研究折弯工序的计算机辅助自动规划的现状如下:马莎,王运赣通过加工特征自动提取和制造决策知识归纳,运用Petri网建模,开发了板料折弯计算机辅助工艺规划系统。该方法的优点是建立了一个基于特征的产品信息建模系统,使得工序规划系统具有一定的学习能力,但是需要建立一个设计特征库存入常见的零件特征,因此其应用存在一定的局限性。M.Inui,H.Terakado分析了零件的拓扑结构关系,并将其作为约束条件引入到干涉判别中,提高了计算效率,同时也指出部分折弯件为了增加板料定位的稳定性,可以选择两道折弯同时进行,这样就大大减小了搜索空间的范围。如何确定合理的约束条件就成为该方法应用的难点。J.C.RICO,J.M.GONZALEZ,etal提出一种折弯工序规划的新方法,先将折弯件划分为几个简单的子结构,然后分别对其进行工序规划,最后再按照约束条件将子结构的工序规划组合形成最终的完整加工工序。Thanapandietal利用遗传算法进行板金自由弯曲的工序规划,规划中考虑了干涉与模具选择问题,但没有考虑板料的支撑问题。T.R.Kannan,M.S.Shunmugam利用遗传算法得到折弯工序的优化解,满足模具更换次数、板料掉头及翻面次数、使用辅助支撑次数的最小化要求。M.A.Farsi,B.Arezoo运用分类系统和模糊数学的方法解决折弯工序的规划问题。J.H.Kim,ChulKim,etal设计开发了一个计算机辅助工艺规划系统,该系统能够根据形状识别自动规划加工工序。X.Y.Li,X.Y.Shao提出一种遗传规划(GP)的方法用来优化折弯工序,并将计算结果与遗传算法的计算结果进行比较分析,结果表明该方法是折弯工序规划的有效方法。WangZhanjie,TianJu利用遗传算法对弯曲路径进行规划,改进种群个体变异和杂交方法,得到比较满意的结果。目前对于折弯工序的计算机辅助自动规划需要提取折弯件的结构特征,建立设计特征库。计算结果的优劣程度很大程度上依赖于所建立的零件特征库,因此需要开发一种易于实现、独立于零件特征的折弯工序计算机辅助自动规划系统。随着折弯段数目(n)的增加,可行解的搜索空间(n!)呈级数增长,出现组合爆炸的问题。当折弯段数较多时,得到全局最优解通常都需要花费很长的计算时间。利用遗传算法寻找近似于全局最优解的优化弯曲路径可以有效地解决这个问题。本文利用遗传算法计算折弯工序,并分析初始种群和演化代数对计算结果的影响。1“染色体”群的进化遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解优化问题的一类自组织、自适应的随机搜索算法。它借鉴达尔文“优胜劣汰、适者生存”的自然进化理论和孟德尔的遗传变异理论,将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程,通过对“染色体”群的不断进化,包括选择、交叉和变异等操作,从而使群体最终搜索到“适应环境”的个体,即求得问题的最优解或满意解。对于大规模的组合问题,目前计算机上用枚举法很难求出精确的最优解,而遗传算法能够较好的解决组合优化中的NP完全问题。本文中用遗传算法来解决折弯工序的组合优化问题。1.1随机选择项首先计算最后一步折弯可行的折弯点序号,并随机选择一点作为初始种群个体的最后一项,其余项通过随机选择来确定。以7点折弯(见图2)为例:最后一折弯可行的折弯点为3,4,5,则随机选择一点假定为4。则该个体设定为(a1,a2,a3,a4,a5,a6,4),其中ai(i=1,2,…,6)为(1,2,3,5,6,7)的任意组合。1.2干涉检验交叉的方法是将交叉点之间的折弯顺序倒序。假设有N道折弯:随机选择两个点(min,max)。1)对第N次弯曲进行干涉检验。(1)干涉,则计算该次折弯可行的折弯点序号,并随机选择一个折弯点,再将原个体中对应两个点互换,以此防止出现序号重复。(2)不干涉,则N=N-1,返回重复(1)。2)如果max～N之间所有折弯都不干涉,则max=max-1,根据交叉概率将min和max之间的折弯序号进行倒序操作,研究中将交叉概率设定为0.9。1.32维按照突变概率首先在个体中随机选择两个折弯点,然后该两点之间的序号进行交叉操作,研究中设定变异概率为0.01。2加权系数对于无碰撞干涉的折弯工序,考虑影响板料加工效率(板料翻面次数、板料掉头次数、模具更换次数和板料相对移动距离)的目标函数(适应度计算函数)可用表示为f(α,β,χ,δ)=aαn−1+bβn−1+cχn−1+dδn(n−1)(1)f(α,β,χ,δ)=aαn-1+bβn-1+cχn-1+dδn(n-1)(1)式中:α为板料翻面次数;β为板料掉头次数;χ为更换模具的次数;δ为板料相对移动距离;n为折弯段数目;a,b,c,d分别表示α,β,χ,δ的加权系数,本文中根据其操作代价设定其依次为0.3,0.25,0.4,0.05。对于发生干涉碰撞的折弯工序,目标函数的取值为1。式(1)表示f(α,β,χ,δ)的值越小,则说明这种弯曲方案的加工效率越高3示例与证明3.1模型选择模具的更换次数是影响加工效率的主要因素,笔者选用两种上模具可供计算选用。计算用模具如图1所示。3.2遗传算法计算利用遗传算法分别对5、7、13、18点折弯件进行工序规划,折弯件如图2所示。图中:1,2,…,n表示折弯点的序号。折弯工序的全局最优解OGA、当前最优解CGA、翻面次数α、掉头次数β、模具更换次数χ、移动距离δ、相对代价f、初始种群个数i、演化代数g和计算时间t如表1所示。由计算结果可以看出:当折弯件的折弯段数相对较少时,遗传算法得到的当前最优解和全局最优解相同,计算结果即为全局最优解。如5点折弯与7点折弯都可以找到全局最优解。当折弯段数较大时(13,18点),计算得出的当前最优解接近于全局最优解,如18段折弯的全局最优解的适应度为0.17,当前最优解的适应度为0.18,但其计算时间要远远小于全局最优解的计算时间。3.3折弯工序获取初始种群的数量和演化代数直接影响到遗传算法计算时间的长短和计算结果的优劣,如何能够采用最小的初始种群数量和最少的演化代数来获取理想的折弯工序对于缩短该算法的计算时间尤为重要。利用该方法分别计算5,7,13,18点折弯的折弯工序,取其初始化种群数量为:10,30,50,100,150,200,取演化代数为5,20,40,70,100,150。分别计算当前优化解和对应的适应度值,分析初始化种群和演化代数对计算结果的影响。1计算全局最优解演化代数小于30时,适应度随初始种群数量的增大而显著减小,此时得到的计算结果并非全局最优解,当演化代数达到30时,计算得到全局最优解,也就是适应度最小的可行折弯方案,此时继续增加演化代数,计算结果则不会发生变化。由此可以看出:当折弯段数较少时,计算结果对演化代数并不敏感,只需找到能够得到全局最优解对应的初始化种群数量,在此基础上应该选择较少的演化代数,以此缩短计算时间。如文中的5点折弯和7点折弯,初始种群数量达到30个,演化代数达到5代即可得到全局最优解。2演化代次与收敛速度关系从图中可以看出:当演化代数较少时,计算结果的适应度随演化代数的增加而显著减小,这是因为随着折弯段数目的增加,可行解的数量急剧增加,所以演化计算的初始阶段能够得到很好的收敛结果;随着演化代数的继续增加,计算适应度逐渐收敛于最优解,但收敛速度趋于平缓。对于给定一个初始种群,计算适应度随着迭代次数的增加而减小,直到收敛于全局最优解,同样在演化代数较少时收敛较快,而随着演化代数的增大,其是收敛速度逐渐减小;从图上可以看出,演化代数为100与150时,适应度的计算结果相差很小,这说明演化代数设定为100,就已经可以达到工序的计算要求,然后只需要通过调整初始种群的数量来减少计算代价。对于文中的13点折弯来讲,选择初始种群数量为200,演化代数为100即可得到满意的优化解。3初始种群数量的选择计算结果和13点折弯的计算结果相似,此时演化代数设定为100即可满足计算要求。不同之处在于,当演化代数为5时,随着初始种群的数量的增加,适应度的值并不一定收敛,也就是说选择很少的演化代数,通过增加初始种群的数量无法收敛于全局最优。对于文中的18点折弯来讲,选择初始种群数量为150,演化代数为100即可得到满意的优化解。通过上面的分析可以看出:遗传算法中的初始种群数量和演化代数对折弯工序的计算结果影响很大。在实际计算中,首先选定一个初始种群数量,然后不断增加演化代数来计算折弯工序,分析计算结果并找到计算结果对演化代数不敏感的临界演化代数,并将其作为计算选择的演化代数,然后通过逐渐较少初始种群数量的方法来缩短计算的时间。4遗传算法初始种群数量和演化天数对计算结果的影响利用遗传算法对板金自由折弯进行工序规划,设计考虑模具更换次数、板料的掉头与翻面次数和板料加工中的相对移动距离等影响因素的目标函数,在此基础上,将干涉判别与算法的编码、交换和变异操作相结合求得优化的折弯工序。将计算得到当前最优解和全局最优解进行对比,结果表明该方法能够在合理的时间范围内,计算得到近似于全局最优解的弯曲方案。折弯段数较少的情况下,可以得到全局最优解。折弯段数较多的情况下,利用该方法也能够计算得到近似