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9.5三角形的中位线八年级(下册)初中数学动手操作1、分别取AB,AC的中点D,E,连结DE；2、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E按顺时针旋转180度,得四边形BCFD。

给你一个任意的三角形纸片（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢？BACDEEBACDFBACDEEBACDF1.点E在线段DF上吗？2.四边形BCFD是平行四边形吗？3.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？如何证明呢？ABCDEF延长DE到点F，使EF=DE，连接CF.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.通过刚才的证明过程，我们可以得到如下定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

猜想四边形EFGH的形状并证明.ABCDEFGH例题讲解变式1：若AC=BD,四边形EFGH是什么图形？变式2：若AC⊥BD,四边形EFGH是什么图形？变式3：若AC=BD,且AC⊥BD,四边形EFGH是什么图形？课堂反馈1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．ABCDEFG课堂反馈2.已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．求证：∠DHF＝∠DEF．ABCDEFH已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证:AB=2OFADBCEGFO拓展延伸ABCDE定义:连接三角形两边中点

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