多边形的面积（信息窗3）

第2单元生活中的多边形

信息窗3梯形的面积学习目标理解梯形面积计算公式的推导过程。

熟练运用转化的方法探索规律。运用所学知识解决生活中梯形面积实际问题,发展空间概念。情景导入椅子面示意图36厘米32厘米32厘米你能提出什么问题？探索新知制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？椅子的面是梯形的。怎样求梯形的面积呢？36厘米32厘米32厘米我们可以借助学具来研究。探索新知上底下底腰腰高还记得梯形各部分的名称吗？探索新知

你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？拿出你的学具，拼拼看。还有其它的拼法吗？试试看。实验操作想一想:探索新知两个梯形完全一样的课堂小结两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。探索新知拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？探索新知梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高。探索新知梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底梯形面积=

÷2平行四边形的面积平行四边形的底×平行四边形的高梯形上下底之和梯形的高梯形面积=

×÷2课堂小结梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2典题精讲你会求椅子面的面积吗？S=(a+b)×h÷2=(32+36)×32÷2椅子面示意图36厘米32厘米32厘米=68×32÷2=1088（平方厘米）答:制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？(提示:用方程解。)易错题型21米？米?米45米759平方米解:设梯形鱼塘的高为xm。根据S=(a+b)h列出方程(21+45)×x=75966x=759x=759÷66答:梯形鱼塘的高为11.5m。错误解答x=11.5

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？(提示:用方程解。)易错题型21米？米?米45米759平方米解:设梯形鱼塘的高为xm。根据S=(a+b)h÷2列出方程(21+45)×x÷2=75966x÷2=75966x=759×2答:梯形鱼塘的高为23m。正确解答x=1518÷66x=23学以致用1.计算下面梯形的面积。S=(a+b)×h÷2=(4+8)×3÷2=36÷2=18cm2S=(a+b)h÷2=(6+10)×6÷2=96÷2=48dm24cm8cm3cm6dm6dm10dm学以致用2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。S=(a+b)×h÷2=(5+8)×1.8÷2=23.4÷2=16.2（平方米）答:它的横截面面积为16.2平方米。学以致用3.木材场常常把木材堆成下图的形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：(1)请算出图中木材的根数。(2)你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？(顶层根数+底层根数)×层数÷2(3+6)×4÷2=18(根)学以致用4.下底:84-(19+24)=51(m)面积:S=(a+b)×h÷2=(19+51)×24÷2=70×24÷2=70×12=840m2学以致用5.思路分析：①算出三角形的高＝60×2÷15=8(m)h=2S÷a②算出梯形的面积S=(a+b)×h÷2=(5+15)×8÷2=20×8÷2=20×4=80m2课堂小结●这节课我学会了用()方法推导梯形的面积,在前面我还用这种方法推导出了()和()的面积。●两个(

)的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的(

)与(

)的和，高等于梯形的(

)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(

)。梯形面积用字母表示为(

)。完全一样上底下底高一半S=(a+b)×h÷2转化的平行四边形