经济增长模型

1经济增长模型(EconomicGrowthModel)一旦你开始思考经济增长，你就很难再去想其他任何问题。

——罗伯特•卢卡斯2经济增长的驱动因素是什么？为什么经济体之间存在收入差距？穷国能否以及如何赶超富国？经济增长模型要回答的关键问题：3

一、经济增长的经验事实

全球人均GDP的演进资料来源:麦迪森（1997）1、世界经济的增长历史较短42、各国人均收入存在巨大差异5富国与穷国的区位分布图63、各国增长存在巨大差异74、穷国可以成为富国美元人均收入891、一些假定两部门经济：没有政府和外贸部门假定收入不是用于消费就是储蓄，储蓄为收入的函数，即：S=sY在两部门均衡情况下：I=sY两部门均衡条件：

C+I=C+S

I=S需求方面：二、索罗增长模型10Y=F(K,L)y=f(k)令：y=Y/L

，k=K/L,

f(k)=F(k,1)

,则可以得到生产函数的简化式：假设规模报酬不变，在生产函数两端同时除以L:人均产出由人均资本存量来解释两种生产要素：K、L,生产函数形式为：生产方面：Y/L=F(K,L)

/L=F(K/L,1)11资本存量变动方程2.资本积累人均资本存量的变动=人均投资－人均折旧，即：由两部门均衡条件I=S，得到：（2）代入（1）：12在稳态时，由于人均资本存量不变，人均产出也稳定在一个水平上不再发生变化，人均产出的增长不再持续。

注意：总产出的增长还会以人口增长的速度进行下去。稳态人均资本存量不再变化时的资本存量水平被称为资本的稳定状态水平，简称稳态。13s•f(k)k*i*=πk*yk投资、折旧和稳态πk稳态的条件i=πkorsf(k)=πky*f(k)14储蓄率变化的经济影响储蓄率是稳态资本存量水平的一个决定性因素。如果储蓄率高，经济将有较高的资本存量水平和较高产量水平。15πki，πkk

储蓄率变化的影响k2*s2•f(k)k1*s1•f(k)16储蓄率美国=1人均GDP%储蓄率与人均收入成正向关系吗？黄金律水平从表面上看，如果一国有100%的储蓄率，并全部转化为投资，就会导致最大可能的劳均产出水平。●但是，没有任何消费的情况是不可能的。即使一些实行计划经济的国家曾经通过抑制消费来获取高投资率，但也不可能做到将所有收入都用于投资。从经济福利的角度来看，选择一个什么样的稳定水平，取决于社会的个人福利最大化。对个人而言，他本身并不关心产出和资本有多少，而是关心可供他消费的产品与服务有多少。个人福利最大化可以用个人消费的最大化来表示。那么，采取一个什么样的储蓄率水平是最好的呢？使消费最大化的稳态劳均资本被称为资本积累的黄金律水平。

稳态产量与稳态折旧量f(k)δkO

kf(k)δkk*c*使得达到最大的条件显然是曲线f(k)的斜率等于曲线δk的斜率，即：黄金律水平的条件上式表明资本的黄金律水平的条件为:

资本的边际产出等于折旧率●22储蓄率的增长能够影响收入水平和短期的经济增长率，那么它对长期的经济增长率有影响吗？

（只有水平效应，没有增长效应）一个现象：至19世纪以来，世界经济经历了200年左右的增长，而伴随着经济增长的一个突出现象是人口的突飞猛进。人口增长是经济持续增长的原因吗？23假设人口（劳动者）的增长率为n，则人均资本的变化可以表示为：

3.人口增长24人口增长的影响kk1*（π＋n1）ks•f(k)O

f(k)πkk2*（π＋n2）k25结论：（1）有较高人口增长率的国家将有较低的人均资本和人均收入。

政策含义:控制人口增长（2）在稳态时，人均资本和人均产出不变，总产量按照人口增长率n的速度增长。26美国=1人口增长率人均GDP人口增长率与人均收入成反向关系吗？27提高储蓄率和降低人口增长率可以促进经济增长，但提高储蓄率和降低人口增长率都有一定的限度。这两种方法对经济的影响都只是暂时的。这就意味着依靠以上两种方法来促进人均产出的长期增长是不可行的。

促进经济增长的方法那么，怎么解释一些国家数百年来人均收入（产出）不断提高的现象呢？

284.技术进步引入劳动扩张型技术进步，生产函数变为：Y＝F(K,AL)

A是劳动效率，AL是以效率单位计算的劳动量。假设劳动效率的增长速度为λ（技术进步率）

，则有效劳动的增长率为n+λ。

令：k’=K/(AL)，表示单位有效劳动的资本存量。那么，人均资本k=A*k’29那么，单位有效劳动的资本存量(k’)的变化为：进入稳态后，k’不再发生变化，但k=Ak’仍然会以λ的速度增长下去，因此人均产出y也会继续增长。技术进步很好地解释了人均收入的长期增长。30索罗模型的局限

索罗模型将长期经济增长归咎于外生的技术进步。那么，经济增长并不取决于经济自身，而是取决于经济以外的因素，这就造成了用索罗模型解释经济增长的困难。

索罗模型预测了经济增长的趋同，也与现实世界有一些不同。三、新增长理论20世纪80年代中期以来逐渐发展的内生增长理论不断将新古典增长理论中假定的外生因素内生化，认为这些因素既是推动经济增长的主要力量，也是经济增长本身的结果。区别于新古典增长理论，内生增长理论也被称为新增长理论。主要代表人物是（PaulM.Romer）、卢卡斯（RobertE.Lucas）、巴罗（RobertJ.Barro）等人。1.经济增长的内生机制干中学和知识外溢(阿罗)●强调把从事生产的人获得“知识”的过程内生于模型。知识来源于经验积累，经验积累对于生产率提高起着重要作用。学习过程：干中学、知识外溢●人力资本（卢卡斯）资本可以分为物质资本和人力资本。人力资本与普通劳动力不同，其形成需要教育和培训成本的投入。人力资本的积累的作用：提高劳动生产率对物质资本的生产率具有外部效应。物质资本规模报酬递减，而人力资本规模报酬递增，从而使总资本规模报酬不变或递增。●研究与开发(R&D)（罗默）通过R&D使技术进步内生化。强调是知识积累而不是资本积累导致了增长，通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型将技术内生化。

传统生产部门生产用于消费和投资的产品和服务。

研究与开发部门生产用于提高劳动效率的知识，这些知识供传统生产部门使用。2.简单的内生增长模型——AK模型AK生产函数●Y＝AK其中，A是一个表示生产技术水平的常数，反映资本边际产出，所以不存在资本规模报酬递减。K包含了规模报酬递减的物质资本和规模报酬递增的人力资本，所以有规模报酬不变的性质。

经济增长率和资本存量增长率公式●只要