力的合成和分解答题技巧

力的合成和分解解题技巧知识清单:1•力的合成力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。(3)共点的两个力合力的大小范围是(2)平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n(3)共点的两个力合力的大小范围是(4)共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。力的分解(1)力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。(3)几种有条件的力的分解已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。(4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=Fsina当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sina当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为IF—F]I(5)正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：首先建立平面直角坐标系，并确定正方向把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合求合力的大小F=：(F)2+(F)2x合 y合F合力的方向：tana=港合(a为合力F与x轴的夹角)Fx合物体的平衡平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零。匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F.=0。合平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。二.解题方法：1、共点力的合成⑴同一直线上的两个力的合成方向相同的两个力的合成F^ 方合向与£(或F2)相同方向相反的两个力的合成— -F合=F2--E1方向与蜻相同⑵同一直线上的多个力的合成通过规正方向的办法。与正方向同向的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后将所有分力求和，结果为正表示合力与正方向相同，结果为负表示合力方向与正方向相反。⑶互成角度的两个力的合成

F2遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边的平行四边形所夹对角线表示这两个分力的合力。F2F="2+F2⑷当两个分力F1、F2互相垂直时，合力的大小合七1 2⑸两个大小一定的共点力，当它们方向相同时，合力最大，合力的最大值等于两分力之和;当它们的方向相反时，它们的合力最小，合力的最小值等于两分之差的绝对值。即合⑹多个共点力的合成依次合成：F1和F2合成为F12,再用F12与F3合成为F123,再用F123与F4合成，……两两合成：F1和F2合成为F12,F3和F4合成为F34，……，再用F12和F34合成为F1234，……将所有分力依次首尾相连，则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力。⑺同一平面内互成120°角的共点力的合成①同一平面内互成120°角的二个大小相等的共点力的合力的大小等于分力的大小，合力的方向沿两分夹角的角平分线2、有条件地分解一个力：⑴已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。⑵已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。⑶已知合力和两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。3、用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：⑴当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=Fsina⑵当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sina⑶当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为IF—F1IF1kFF 2 有两种可能性。⑷已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。F1F2有四种可能性。4、用正交分解法求合力的步骤：⑴首先建立平面直角坐标系，并确定正方向⑵把不在坐标轴上的各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向⑶求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和F 'y合⑷求合力的大小F=.'（F）2+（F）2x合 y合F合力的方向：tana=—y合（a为合力F与x轴的夹角）Fx合5、受力分析的基本方法：1、 明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活的选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施于研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施于外界的力。2、 隔离研究对象，按顺序找力。把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。3、只画性质力，不画效果力画受力图时，只按力的性质分类画力，不能按作用效果画力，否则将重复出现。受力分析的几点注意⑴牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个明确的施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在。⑵区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力⑶结合物理规律的应用。受力分析不能独立地进行，在许多情况下要根据研究对象的运动状态，结合相应的物理规律，才能作出最后的判断。三.经典例题例1.用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？解析：对C点受力分析如图：可知TA：TB：G=：1：2T=GT=G设AC达到最大拉力Ta=150N，则此时T='=50*N=86.6N<100NB -<3•.•AC绳子先断，则此时:G=^^=¥^E7gcos30说明：本题主要考查力的平衡知识，利用力的合成法即三角形法解决。例2.如图所示，轻绳AO、BO结于O点，系住一个质量为m的物体，AO与竖直方向成a角，BO与竖直方向成B角，开始时（a+B）勺0°。现保持O点位置不变，缓慢地移动B端使绳BO与竖直方向的夹角B逐渐增大，直到BO成水平方向，试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力大小各如何变化？（用解析法和作图法两种方法求解）qp—由解析：以O点为研究对象，O点受三个力：T1、T2和mg，如下图所示，由于缓慢移动，可认为每一瞬间都是平衡状态。（1） 解析法x方向：T2sinB—T]Sina=0,（1）y方向：T£osa+T2cosB—mg=0。（2）由式（1）得T=迎・T （3）1sin以 2式（3）代入式（2）,有sinBcos以e ；—-一T+TcosP-mg=0，化简得mgsin—T2sin（—+P）⑷讨论：由于a角不变，从式（4）看出：当a+B<90。时，随B的增大，则T2变小；当a+B=90°时，T2达到最小值mgsina；当a+B>90。时，随B的增大，T2变大。式（4）代入式（3），化简得sinP mgsin— mgsinP mgT— • — 。1sin—sin（—+P）sin—cosP+cos—sinP sin-ctgP+cos—由于a不变，当B增大时，T1一直在增大。（2） 作图法由平行四边形法则推广到三角形法则，由于O点始终处于平衡状态，L、T2、mg三个力必构成封闭三角形，如图（a）所示，即T]、T2的合力必与重力的方向相反，大小相等。

(a) ⑶由图（b）看出，mg大小、方向不变；T1的方向不变；T2的方向和大小都改变。开始时，（a+B）＜90°，逐渐增大B角，T2逐渐减小，当T2垂直于T1时，即（a+B）＜90°时，T2最小（为mgsina）；然后随着B的增大，T2也随之增大，但T1一直在增大。说明:力的平衡动态问题一般有两种解法，利用平衡方程解出力的计算公式或作图研究，但需要指出的是作图法一般仅限于三力平衡的问题。例3.光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力Fn的变化情况。解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力fn总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。设球面半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得:Fmg F^mg~L—h+RR—h+R―L由上两式得：绳中张力：F=mJ小球的支持力：Fqj、又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，Fn不变。说明：如果在对力利用平行四边形定则（或三角形法则）运算的过程中，力三角形与几

何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。例4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平移状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为a=60°。两小球的质量比m为（miBB.BB.3v3C.三2解析：对m2解析：对m2而言T=m2g<3mg=mg2T•cos30°・•・选A说明：注意研究对象的选取，利用m2的平衡得到拉力与m2重力的关系，利用m1的三力平衡得到m1重力与拉力的关系，绳拉m1、m2的作用力相等时联系点。例5.如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.1kg，细线总长为20cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60，求：

B球的质量墙所受A球的压力解析：对A受力分析如图，由平衡得T—mAg—Fsin30°=0①Fcos30°-N=0②对B受力分析如图所示T=F2Fsin30°=mBg由①②③④⑤得mB=0-2kgN=1.732n根据牛顿第三定律可知由平衡得⑥墙受到A球的压力为。说明：注意A、由平衡得⑥墙受到A球的压力为。物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是 ( )A.3N，4N，6N B.IN，2N，4NC.2N，4N，6N D.5N，5N，2N如图所示，在倾角为a的斜面上，放一个质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，A.mgcosaB.mgtanaC.竺A.mgcosaB.mgtanaC.竺D.mgcosa上题中若将木板AB绕下端点B点缓慢转动至水平位置，木板对球的弹力将 （ ）逐渐减小 B,逐渐增大先增大，后减小 D.先减小，后增大如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO'方向做匀加速运动（F和OO'都在M平面内），那么必须同时再加一个力F］，这个力的最小值为（ ）FA.Ftan。 B.Fcos。 C.Fsin。 D.-—sin水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，匕CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g取10m/s2） （ ）A.50N B.50*3n C.100N D.1003N6、（2005东城二模）如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法:①压力随力F增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力随F增大而增大；④静摩擦力保持不变。其中正确的是： （）只有①③正确C.只有①③正确C.只有②③正确只有①④正确D.只有②④正确下面四个图象依次分别表示A、B、C、D四个物体的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律。其中可能处于受力平衡状态的物体是（）如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,ZABC=a,AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为 。如图所示，已知Ga=100N，A、B都处于静止状态，若A与桌面间的最大静摩擦力为30N，在保持系统平衡的情况下，B的最大质量为如图，人重500N，站在重为300N的木板上，若绳子和滑轮的质量不计，摩擦不计，整个系统匀速上升时，则人对绳子的拉力为 N，人对木板的压力为N。11.如图所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，无水平方向滑动，当人用100N的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物体的弹力？五.综合测试两个共点力的夹角。与其合力F之间的关系如图所示，则两力的大小是（ ）A.1N和4N B.2N和3N C.D.6N和1NTOC\o"1-5"\h\z设有五个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示。这五个力中的最小力的大小为F,则这五个力的合力等于 （ ）\o"CurrentDocument"A.3F B.4F C.5F D.6F如图所示，一个物体A静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确的是（ ）物体A所受的摩擦力可能减小物体A对斜面的压力可能保持不变不管F怎样增大，物体A总保持静止当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑一物体m放在粗糙的斜面上保持静止，先用水平力F推m，如图，当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下，则（ ）①物体m所受的静摩擦力逐渐减小到零 ②物体m所受的弹力逐渐增加③物体m所受的合力逐渐增加 ④物体m所受的合力不变A.①③B.③④C.①④ D.②④如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量为m的物块沿斜面向上做匀减速运动，设在此过程中木楔没有动，尹、①地面对木楔的摩擦力为零 ②地面对木楔的静摩擦力水平向左③地面对木楔的静摩擦力水平向右 ④地面对木楔的支持力等于（M+m）g

⑥地面对木楔的支持力小于（M+m）g⑤地面对木楔支持力大于（⑥地面对木楔的支持力小于（M+m）g则以上判断正确的是 （ ）A.①④B.②⑥C.②⑤D.③⑤水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物，如图所示，若将C点缓慢向上移动，则滑轮受到绳子作用力的大小和方向变化情况是作用力逐渐变大，方向缓慢沿顺时针转动作用力逐渐变小，方向缓慢沿顺时针转动作用力逐渐变大，方向缓慢沿逆时针转动作用力大小方向都不变轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点，轻绳的张力的大小变化情况是（）,A.Q点上下移动时，张力不变C.Q点上下移动时，张力变小8.（2005海淀二模）空间施加一匀强电场（ ）B.Q点上下移动时，张力变大D.条件不足，无法判断如图所示，用绝缘细绳悬吊一质量为使小球保持静止时细线与竖直方向成。角，轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点，轻绳的张力的大小变化情况是（）,A.Q点上下移动时，张力不变C.Q点上下移动时，张力变小8.（2005海淀二模）空间施加一匀强电场（ ）B.Q点上下移动时，张力变大D.条件不足，无法判断如图所示，用绝缘细绳悬吊一质量为使小球保持静止时细线与竖直方向成。角，m、电荷量为q的小球，在

则电场强度的最小值为mgsin0A. mgcos0B. mgtan0C. D.mgcot09,跳伞运动员和伞正匀速下落，已知运动员体重气，伞的重量G2，降落伞为圆顶形。8根相同的拉线均匀分布于伞边缘，每根拉线均与竖直方向成30°夹角，则每根拉线上的拉力为（ ）

A. G121B.A. G121B.D.G1410.（2005天津）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 （）A.Q受到的摩擦力一定变小B.Q受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变11. （2006全国（卷二））如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是口，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 （ ）A.4^mgB.3^mg C.2^mgD.^mg12.一个质量为m，顶角为a的直角斜劈和一个质量为M的木块夹在两竖直墙壁之间，不计一切摩擦，则M对地的压力为，左面墙壁对M的压力为。13.如图所示，斜面倾角为a，其上放一质量为M的木板A，A上再放一质量为m的木块B，木块B用平行于斜面的细绳系住后，将细绳的另一端栓在固定杆O上。已知M=2m。此情况下，A板恰好能匀速向下滑动，若斜面与A以及A与B间的动摩擦因数相同，试求动摩擦因数的大小？求学的三个条件是：害观察、多吃苦、冬研究* 一一加菲劳【达标测试答案】TOC\o"1-5"\h\zB提示：三力大小如符合三角形三边的关系即可。B提示：利用三力平衡知识求解。D提示：力三角形图解法。C提示：利用三角形求最小值。C提示：如图受力分析，可知拉力T=G,根据平行四边形法则，所以两力的合力为100N。TA提示:整体法求出支持力大小为(m+M)g+F,静摩擦力大小为墙对小球的弹力大小，隔离小球求出弹力大小(mg+F)tga。CD提示：平衡状态加速度为零，滑动摩擦力可能与其它外力平衡。Fsina+mg提示：物体静止不动，研究竖直方向受力：有重力，向上墙的静摩擦力，F在竖直方向的分力Fsina，向下，所以得到f=Fsina+mg。3kg提示：利用水平绳的拉力大小为30N求出。200，300提示：整体法4F=800，求出绳子对人的拉力F=200N，隔离人N+F=500。200N 113.4N提示：对人而言N1+F=mg，对物体N2+Fsin60。=Mg。【综合测试答案】TOC\o"1-5"\h\zB提示：F+F=5N,F-F=1N。\o"CurrentDocument"1 2 1 2D提示：正中央力为2F，其余四力合成大小为中央对角线的两倍，力大小4FC提示：物体A能静止于斜面上，是由于重力的下滑分力小于最大静摩擦，即mgsin0<gmgeos0，得u>tg0，此为放在斜面上的物体能否静止的条件。现增加竖直向下的F力，相当于物重增大，则物体仍保持静止，但弹力和静摩擦力都会增大。D提示：物体四力平衡，需正交分解列平衡方程，注意静摩擦力减小到零后会反向。B提示：物块沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度沿斜面向下，将加速度分解为向左的水平分量和向下的竖直分量。・.・木楔对物块的作用力(即支持力和摩擦力的合力)在水平方向的分量向左，竖直方向的分量向上，但比自身重力要小。根据牛顿第三定律：物块对木楔的反作用力在水平方向的分量向右一一为平衡，所以地面对木楔产生向左的静摩擦力；物块对木楔的反作用力在竖直方向分量向下，但小于mg，・.・地面对木楔的支持力NV(M+m)g。TOC\o"1-5"\h\zB提示：抓住绳的拉力大小不变，夹角变大，作图得到。A提示：Q点移动时，绳与竖直方向的夹角不变。A提示：电场力与绳垂直向上时，电场强度最小。A3「提示：8Tcos30°=G1解得：T=企G1。D提示：静摩擦力可能沿斜面向上或向下。A提示：T=pmg,T+pmg+日2mg=F。(M+m)g、mgctga提示：整体求出N=(M+m)g，左边墙的压力大小等于右边墙对斜劈的压力大小，隔离斜劈得到右边墙对斜劈的压力大小N1=mgctga。日=+tga2提示：由2mgsina=日(3m)gcosa+四mgcosa，解得日=Ltga力的合成实验(含习题及答案)实验目的探究共点力的合成（二）实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与马之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F'使结点仍到O点，则F'必与^和F2的合力等效，以F1和乌为邻边作平行四边形求出合力F,比较F与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三） 实验器材方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（四） 实验步骤用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置0,如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下0点的位置及此时两个细绳套的方向.用铅笔和刻度尺从结点0沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F』HF2的图示，并以F1和马为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置0,记下弹簧秤的读数F'和细绳的方向，用刻度尺从0点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F，的图示.比较一下，力F'与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次.五，注意事项实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度，弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差.画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图示要求和几何作图法作图.在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.由作图法得到的F和实验测量得到的F'不可能完全符合，但在误差允许范围内可认为是F和F'符合即可.典例剖析例1在做“探究共点力的合成规律”实验时：除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、亥U度尺、图钉和铅笔)外，还必须有和.要使每次合力与分力产生相同的效果，必须( )每次将橡皮条拉到同样的位置每次把橡皮条拉直每次准确读出弹簧秤的示数每次记准细绳的方向为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么？解析：(1)橡皮条、三角板两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置，此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡.要想每次合力与分力的效果都相同，则每次将橡皮条拉到同样的位置.故选A.应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等.二、疑难点拨例2在“探究共点力的合成规律”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点.以下操作中错误的是( )同一次实验过程中，0点的位置允许变动在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到0点实验中，把橡皮条的结点拉到0点时，两秤之间的夹角应取90。不变，以便于计算合力的大小

解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C项中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性.答案：ACD典例剖析例3如图所示是两位同学在做“探究共点力的合成规律”的实验时得到的结果，其中哪一个实验结果比较符合实验事实?在比较符合实验事实的一个结果中，若F'是准确的，则误差较大的原因可能是哪些？(b)(b)解析：按本实验的要求，F^F1和马通过平行四边形定则所得合力；F'为F1和马的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力.橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，显然图(b)不符合事实，比较符合实验事实的是图(a).图(a)中F与F，误差较大的原因可能是：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不与F1线和马线平行.F是按平行四边形定则作出的合力是理论值，用一个弹簧秤拉时测出的力F为实验值.本实验就是要用现在的实验结果和已有实验结果进行比较，检查已有的实验结论是否正确，达到验证的目的三、课堂作业下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节实验结果的()橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力适当大些两个分力F］和F2间的夹角要尽量大些拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些在“探究共点力的合成”的实验中，为了减小实验误差，应注意(描点、作图时的铅笔应尖一些，图的比例适当大一些

拉橡皮条的细绳适当长一些在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些在用两个弹簧测力计拉时，两个弹簧测力计的示数适当大些在“探究共点力的合成规律”1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为气和气，如图乙所示.以下说法中正确的是(2 ) 1O点位置不变，合力不变用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向若不改变O和a1，F1增大，F2必减小合力必大于F或F1 2李明同学在做“探究共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小，如图(a)所示，试在图(a)中作出无实验误差情况下^和马的合力图示，并用F表示此力.有关此实验，下列叙述正确的是fr! f*张华 李明图(b)两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F'是用一只弹簧秤拉时的图示)答:在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答:在“探究共点力的合成规律”的实验中某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.41 乙(1)图乙中的——是力^和乌的合力的理论值； 是力^和马的合力的实际测量值.(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：.(选填“变”或“不变”)如图所示，在探究共点力的合成规律实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一角度，相应地使F1的大小及图中B() 2 1F1一定增大F1也可能减小F1若增大，B角一定减小F1若增大，B角可能增大课后练习第6课时实验一探究共点力的合成规律下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的（）橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力能适当大些两个分力七和七间的夹角要尽量大些拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些探究共点力的合成规律的实验原理是等效原理，其等效性是指（）使两分力与合力满足平行四边形定则使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点。重合使两次橡皮筋伸长的长度相等使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变用平木板、细绳套、橡皮条、测力计等做“探究共点力的合成规律”的实验，为了使验能

够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是（）使用测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行两细绳套必须等长用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过测力计的量程同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置在“探究共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图1—6—5）.实验中需用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项：冏定点橡皮条图1—6—5两根细绳必须等长橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是.（填入相应的字母）（1）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须.每次将橡皮条拉到同样的位置B.每次把橡皮条拉直C.每次准确读出弹簧秤的示数D.每次记准细绳的方向（2）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意，.在探究共点力的合成规律实验中得到如下数据，请选择合适的标度在图1—6—6方框中作图完成实验数据的处理.

E=4.0NDF,=&8N图1—6—6如图1—6—7甲为“探究共点力的合成规律”的实验装置.下列说法中正确的是.在测量同一组数据F「F2和合力F的过程中，橡皮条结点0的位置不能变化弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下七、七和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程为减小测量误差，七、七方向间夹角应为90°弹簧测力计的指针如图1—6—7乙所示，由图可知拉力的大小为N.定滑轮定滑轮中定滑轮定滑轮中(2009・山东，23)某同学在家中尝试