力的合成与分解的知识点

力的合成与分解掌握内容：1、 力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。2、 力的分解。3、 力矩及作用效果。知识要点：一、力的合成：1、 定义：求几个力的合力叫力的合成。2、 力的合成：(1)F「F2同一直线情况(1)F「F2同一直线情况反向F=F-F(F>F)12 12(2)F「F2成0角情况：①遵循平行四边形法则。两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。「作图法：严格作出力的合成图示，由图量②应用方法<②应用方法<土普.住计算法出合力大小、方向。作出力的合成草图，根据几何知识算出尸大小、方向。注意：在F「F2大小一定的情况下，合力F随0增大而减小，随0减小而增大，F最大值是F+F，尸最小值是F-F(F>F)，F范围是1 2 12 12(F-F)〜(F+F)，F有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还1 2 1 2可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。二、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：1、 已知一个力(大小和方向)和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；2、 已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；

3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值(两分力方向垂直)；4、 一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；5、 一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力(此力不能说成是对斜面的压力)。6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F产生的两个效果画出分力飞和F?的方向；②根据平行四边形法则用作图法求F和F?的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力F和F的大小。三、力的正交分解法：在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法一一正交分解法。求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。正交分解法一一把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：1、 正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。2、 分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx和F其中：Fx=F1x+F2x+F3x+……F=F+F+F+ (式中的Fix和^是*在x轴和y轴上的两个分量，其余类推。)这样，共点力的合力大小可由公式：F=、.(F)2+(F)2求出。设力的方向与x轴正方向之间