秋季第1314讲网课中转站

（2013Ⅰ）已知圆M(x1)2y21N(x1)2y29PNP的轨迹为曲线设圆C与两圆(x 5)2y24,(x 设动圆M与y轴相切且与圆C:xyx相外切则动圆圆心M的轨迹方 椭圆Cxy

A2

P在C 1,3 3,3 1 3A24

已知椭圆 x2y2 的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意： 点，过原点的直线l与椭圆交于MNPMPN的斜率为kPMkPN若kPM

。（2015全国新课标）已知A,B为双曲线E的左右顶点，点M为双曲线E上一点，ABM为等腰三角形，且顶角为，则该双曲线的离心率为 7.椭圆 7.椭圆ab(ab)的两个焦点是FF.若AB关于坐标原点对称，则 FF为双曲线CxyP在C上，FPF

9.已知椭圆 9.已知椭圆FFPPFF

10.椭圆ab(abFFP为其上一点，且FPF则椭圆离心率e的取值范围 11.已 是椭 (ab)的左右顶点，椭圆上任意一点PAPB,则椭圆离心率e的取值范围

ab(a,bFF.

M已知双曲线C:xy,点M

与C的焦点不重合，若

关于

称点分别为AB,线段MN的中点P在双曲线C|AN||BN FFab（ab）P一点，从焦点F引FPF的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q.已知椭圆x

P是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接PFPF 设FPFPM交椭圆的长轴于点M(m,，求m 已知点P是椭

FFO为坐标原点，若点M是FPFFMMP,则OM的取值范围 F1F2是椭圆

y21的两个焦点，PPF1的最大值和最小值 已知点A（1,1），F是椭圆x y21的左焦点，P是椭圆上任意一点 PAPF1 F是双曲线CxP是CA(,当APF周长最小时，该三角形的面积 已知抛物线方程为y24x,直线l的方程为xy50，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为 1OF分别为椭圆x2y2P1 意一点，则OPFP的最大值 x2xPQx2y622y21PQ 61.（2017）AB是椭圆Cxy长轴的两个端点，若C M满足AMB,则m 2.已知Mx24y上一点，FA在圆Cx1)2y5)2上，则MAMF的最小值 3.（2017新课标Ⅲ）已知椭圆C：x2y2 3

3

3

3设双曲线C经过点(,)；渐近线方程

yx具有相同渐近线，则C的方程为（20141）F是双曲线Cx2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 C． 3.设双曲线 3.设双曲线ab(a,b的两条渐近线分别为l,lF，若点关于直线l的对称点M在l上，则双曲线的离心率 Px

yP线，垂足分别为A,B，则|PA||PB|的值 x2

b21(a0,b0)FF且倾斜角为60直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围 A. B. C. D.若直线ykx与双曲线xy的右支交于不同的两点，则k的取值范围 已知抛物线ypx(p)的焦点为F过F的任意直线交抛物线于A,B两点，则OAB的形状是 Fx)y和抛物线yx，过F的直线与抛物线和圆依次交于AB,CD,则ABCD 设O是坐标原点，F是抛物线ypx(p)的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为，则 过抛物线C:yx的焦点F的直线交该抛物线于A,B，若AFBF

（2017）F为抛物线CyxF作两条互相垂直的直线l,l，直线l与CA、B两点，直线l与CD、E两点，则|AB||DE| （2013）O为坐标原点，F为抛物线C:yx的焦点，P为C上一点，若PF,则POF的面积为 直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为

（2013全国Ⅱ）设抛物线C:ypxp的焦点为F，点MCMF,若以MF为直径的圆过点(,，则C yx或y yx或yyx或y yx或y（2014）A(,在抛物线CypxA的直线与C在第一象限相切于点B，记CFBF的斜率为

已知抛物线C:y28x与点M（-2，2),过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MAMB0,则k= xy 的离心率 过右焦C: 且斜率为k(k的直线与CABAFFB,则k D. （2009）

Cab(a,bFF率 的直线交C于A,B两点，若AFFB,则C的离心率

（2015）Cxymm，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.（1）证明：直线OM的斜率与l（2013

E:ab(ab的右焦点F(,)Fxy xy xy xy D. （2010）EF(,EF的直线lE相交于AB两点，且AB的中点为N(,E的方程为xy xy xy xy

xym(m

ab(a,b)交于A,B两点，若P(m,)满足PAPB,则双曲线的离心率 是椭 x2y2 C： 2 1 A