信号调制的基本原理

第四章信号调制的基本原理第四章信号调制的基本原理要求理解调制的基本概念，掌握三种模拟调制的基本原理，会推导其表达式、波形和频谱图分析，正确分析比较不同已调波的异同点。了解三种数字调制信号的基本原理和实现方法第四章信号调制的基本原理知识点振幅调制（AM、DSB、SSB、VSB）数字调制（ASK、FSK、PSK）已调信号的表达式、波形和频谱图第四章信号调制的基本原理重点和难点各类调幅电路的特点、原理和分析方法数字调制信号的基本原理4.1概述4.1.1信号调制与变换无线电通信是利用电磁波作为信息的载体调制信号特点是频率较低、频带较宽且相互重叠所谓调制就是将待传输的基带信号加载到高频振荡信号上的过程信号调制实质是将基带信号搬移到高频载波上去，也就是频谱搬移的过程4.1.2信号调制方式与分类正弦波一般可表示为（4-1）正弦波都有三个参数：幅度、频率和相位所谓调制，就是将调制信号加载在三个参数中的某一个参数上，或幅值、或频率、或相位随调制信号大小成线性变化的过程

4.1.2信号调制方式与分类

有三种基本调制方法一种是把调制信号加载在载波信号的幅值上，称为幅度调制，简称AM（AmplitudeModulation）第二种是把调制信号装载在载波的频率上，称为频率调制，简称FM（FrequencyModulation）第三种是把调制信号装载在载波的相位上，称为相位调制，简称PM（PhaseModulation）

4.1.2信号调制方式与分类

数字量对载波进行调制时，根据被调制的参数不同，也有三种调制方式被装载的参数为幅度时，称为幅移键控调制，简称ASK调制（AmplitudeShiftKeying）被装载的参数为频率时称为频移键控调制，简称为FSK调制（FrequencyShiftKeying）被装载的参数为相位时称为相移键控调制，简称为PSK调制（PhaseShiftKeying）

4.1.2信号调制方式与分类

调制方式模拟调制

数字调制幅度调制（AM）频率调制（FM）相位调制（PM）幅移键控调制（ASK）频移键控调制（FSK）相移键控调制（PSK）图4-3调制方式分类4.2幅度调制原理及特性4.2.1普通调幅（AM）1.普通调幅信号的数学表达式首先讨论调制信号为单频余弦波时的情况，设调制信号为（4-2）设载波信号为（4-3）

4.2.1普通调幅（AM）

且,由幅度调制定义可知，幅度调制是用基带信号控制载波的振幅，使载波的振幅随基带信号的规律变化，因此调制后形成的已调波可表示为（4-4）已调信号的振幅部分也可以表示为（4-5）4.2.1普通调幅（AM）式中因此，普通调幅信号可以表示为（4-6）由上式可以看出，普通调幅信号的电路模型可以由一个乘法器和一个加法器组成。如图4-4所示。

4.2.1普通调幅（AM）

图4-4普通调幅电路模型

4.2.1普通调幅（AM）

2.普通调幅信号的波形与频谱按照上述简单分析，只要已知基带信号和载波，就可以画出已调波的波形。在一个信号周期内，其最大振幅为（4-7）

4.2.1普通调幅（AM）

图4-5普通调幅信号的波形与频谱4.2.1普通调幅（AM）最小振幅为（4-8）由上两式可得（4-9），且越大，调幅波的外包络线凹陷越深，即调制越深。

4.2.1普通调幅（AM）

图4-6>1时，普通调幅信号波形图

4.2.1普通调幅（AM）

将式（4-6）利用三角函数公式展开得（4-10）由上式可见，普通调幅信号的频谱包括三种频率分量：（载波）、（上边频）、（下边频）

4.2.1普通调幅（AM）

图4-7一般调制信号的频谱图ωc－Ωmax

ωc－Ωminωc+Ωmin

ωc+ΩmaxΩminΩmaxωBW基带频谱上边带下边带

4.2.1普通调幅（AM）

从频谱图可以看出，原调制信号频带宽度为，普通调幅信号将调制信号频谱搬移到载波的上下两边了，频带宽度

4.2.1普通调幅（AM）

3.普通调幅信号的功率关系由式（4-10）可求得载波和上下边频在单位电阻上的平均功率载波功率（4-11）边频功率（4-12）调制信号在一个周期内的平均功率

4.2.1普通调幅（AM）

（4-13）当＝1时，包含有用信息的上下边频功率只占总功率的1/3,不含有用信息的载波功率占总功率的2/3。实际应用中调幅系数是小于1的。因此，AM调制能量利用率是很低的。目前AM制式主要应用于中、短波无线电广播系统中，因为普通AM制式的解调电路简单。4.2.2双边带调幅信号（DSB）双边带调幅信号数学表达式为（4-14）即（4-15）

4.2.2双边带调幅信号（DSB）

双边带调制实质为一乘法器，其电路模型如图图4-8DSB信号产生电路模型uDSB(t)uc(t)uΩ(t)

4.2.2双边带调幅信号（DSB）

图4-9

DSB调幅信号的波形图和频谱图

4.2.2双边带调幅信号（DSB）

从上面频谱图可以得知，双边带调制信号的频谱宽度为

(4-16）双边带调幅同普通调幅比较有以下特点:

4.2.2双边带调幅信号（DSB）

1.从波形图上看，DSB调幅信号包络线不按调制信号规律变化，而AM调幅信号的包络线按调制信号规律变化2.从高频相位上看，DSB波高频相位在调制信号过零点前后，相位发生的突变。3.从频谱图上看，DSB调幅信号不含载波分量，发射机有效功率利用率高，而AM调幅信号含有载波分量。发射机有效功率利用率低。4.从频域上看，DSB调幅信号和AM调幅信号带宽相同，均为，所以，信道的利用率仍然是不经济的。4.2.3单边带调幅信号（SSB）由式（4-15）可得SSB调幅信号数学表达式为取上边带时

(4-17）取下边带时

(4-18）

4.2.3单边带调幅信号（SSB）

从式(4-17)和式(4-18）看，单频调制时，SSB信号是等幅波。其幅值与调制信号的幅值成正比，它的频率随调制信号变化而变化。因此它含有信息特征。.图4-10SSB调幅信号的波形图和频谱图

4.2.3单边带调幅信号（SSB）

.图4-10SSB调幅信号的波形图和频谱图

4.2.3单边带调幅信号（SSB）

单边带调幅的带宽为

(4-19）单边带调幅电路有两种实现方法滤波法移相法4.2.4残留边带调幅信号（VSB）单边带调幅方式有其优点，但也存在接收机解调电路复杂、调谐困难等缺点。为克服这些困难，提出了残留边带调幅方式。所谓残留边带调幅（VSB）是指发送信号中包括一个完整边带、载波及另一个边带的小部分(即残留一小部分)。（a）（b）（c）4.2.5幅度调制电路识读图4-18

MC1596构成的普通调幅电路

4.3角度调制原理与特性4.3.1概述角度调制是用调制信号控制载波信号的频率或相位来实现调制的角度调制是用调制信号控制载波信号的频率或相位来实现调制的角度调制信号与幅度调制信号相比，要占据更多的频带宽度4.3.2调频信号分析设载波信号表达式为

（4-22)

为载波的振幅为载波的瞬时相位为其角频率，是一常数

4.3.2调频信号分析

为载波的初相位，为简化分析，常令＝0。设单音频调制信号为

(4-23)根据调频的定义，载波信号的瞬时频率随调制信号线性变化，可写出

(4-24)

4.3.2调频信号分析

为与调频电路有关的比例常数，单位是rad／s.v又称为调频灵敏度表示瞬时频率的线性变化部分，称为瞬时频偏，简称角频偏。用表示其最大值，则

(4-25)

4.3.2调频信号分析

表示瞬时角频率偏离中心频率的最大值。习惯上把最大频偏称为频偏。根据瞬时相位与瞬时角频率的关系可知，对式(4-24)积分可得调频波的瞬时相位

(4-26)(4-27)表示调频波瞬时相位与载波信号相位的偏移量，简称相移

4.3.2调频信号分析

调频波的数学表达式为

(4-28)以上分析表明，在调频时，瞬时角频率的变化与调制信号成线性关系，瞬时相位的变化与调制信号积分成线性关系。设调制信号为单音频

(4-29)4.3.2调频信号分析将上式分别代入式(4-24)、（4-26）、(4-28)得瞬时角频率

(4-30)

瞬时相位

(4-31)调频信号数学表达式

4.3.2调频信号分析

(4-32)

为调频波的最大相移，又称调频指数。值可大于1给出了调制信号、瞬时频偏、瞬时相偏、对应的波形图

4.3.2调频信号分析

图4-19调频信号的波形图4.3.3调相信号分析根据调相波定义，载波信号的瞬时相位随调制信号线性变化，即

(4-33)式中，为与调相电路有关的比例常数，单位是rad／v。令，则表示瞬时相位中与调制信号成线性变化的部分，称为瞬时相位的相位偏移量，简称相移。用表示最大相移，则

4.3.3调相信号分析

(4-34)称为调相波的调相指数根据瞬时频率和瞬时相位之间的关系可知，对式(3.3－12)两边求导，可得调相波的瞬时频率

(4-35)

调相波数学表达式为

4.3.3调相信号分析

(4-36)将单音频调制信号分别代入式(4-33)、(4-35)、(4-36)得调相波

4.3.3调相信号分析

相移

(4-37)角频偏

(4-38)数学表达式

(4-39)4.3.4调角信号频谱及频带宽度以调频信号的数学表达式说明调角信号的频谱结构特点（4-40）将上式展开为傅立叶级数，省略级数展开时所涉及的数学推导，可得到调频波的展开式：（4-41）

4.3.4调角信号频谱及频带宽度

所谓窄带调频是指最大频偏小于基带频率所谓宽带调频是指最大频偏大于基带频率基于调频波频谱结构的特点，调角信号的有效频谱宽度，可由卡森（Carson）公式给出：调频波（4-41）调相波（4-42）4.3.5调频信号的产生方法1.直接调频法图4-23变容二极管符号和特性曲线0图4-24变容二极管直接调频原理图

4.3.5调频信号的产生方法

2.间接调频法图4-25间接调频法原理框图4.3.6调频电路识读产生调频信号的电路叫频率调制器，简称调频器1.调频电路的质量指标（1）调制特性（2）调制灵敏度（3）中心频率稳定度（4）频偏

4.3.6调频电路识读

2.变容二极管直接调频电路（1）变容二极管馈电电路图4-26变容二极管馈电电路

4.3.6调频电路识读

图4-27变容二极管馈电等效电路（a）直流馈电等效电流(b)调制信号馈电等效电路

4.3.6调频电路识读

（2）变容二极管直接调频电路输出调制信号偏置电压图4-28变容二极管直接调频电路

4.3.6调频电路识读

输出调制信号偏置电压图4-28变容二极管直接调频电路

4.3.6调频电路识读

（3）晶体振荡器直接调频电路

4.3.6调频电路识读

4.3.6调频电路识读

（4）变容二极管间接调频图4-32变容二极管间接调频电路调制信号输入调相波输出载波信号输入＋9V（a）（b4.4数字信号调制原理与特性4.4.1概述4.4.2数字基带信号表示方法表示数字基带信号常用两种方法：一种是波形图法另一种是数学表达式法由于数字基带信号可以是二进制数，也可以是多进制数，不同进制所对应的信号波形是不相同的。这里仅以二进制数为例，说明如何用波形