材料力学总结 2

《材料力学》总结第一章绪论直杆曲杆等截面杆变截面杆基本变形基本假设均匀连续各向同性小变形第二章拉伸、压缩与剪切四个阶段-弹性、屈服、强化、断裂若干指标：sp,se,ss,sb,s0.2晶格滑移颈缩现象截面法与内力图安全系数与许用应力纵向变形与横向变形拉压杆的变形能与比能第三章扭转扭矩计算及正负号规定扭矩图剪应力互等定理剪应力及其分布变形计算、单位扭转角第四章弯曲内力静定梁的基本形式内力方程与内力图

截面法求剪力与弯矩q、Q、M之间的微分关系方法总结外力 0 P

P

q

q

M

M Q图 常数 下跳 上跳 下降 上升 不变 不变 幅度P 幅度P 速率q 速率qM图 直线 折线 折线 抛物线抛物线下跳 上跳 幅度M 幅度M方法总结Q过零处M有极值端部铰及自由端处若无集中力偶则弯矩必为零，否则为集中力偶之值固定端处的剪力及弯矩通常不为零剪力图在集中载荷处不连续，在其它部分都连续弯矩图在集中力偶处不连续，在其它部分都连续第五章弯曲应力纯弯曲与横力弯曲横截面上正应力分布sMyIzsmaxMW横截面上的剪应力最大剪应力矩形圆形圆环形腹板类

max=32QbhtmaxQA腹

max=43QA

max=2QA第六章弯曲变形挠曲线的近似微分方程积分法及边界条件第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形结构上作用有多个载荷，某一横截面上所产生的位移（挠度或转角）等于每一载荷在该截面上所产生的位移的代数和工程中的叠加方法

第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形已知：q、lEI求：wC

,

B

第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形工程中的叠加方法工程中的叠加方法

第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形怎样用叠加法确定

C和wC

第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形工程中的叠加方法第二类叠加法

应用于弹性支承与简单刚架整个结构可以看成由多个部分组成，待求位移（挠度或转角）的横截面在其中的一个部分中。该横截面的位移（挠度或转角）就等于其所在的部分在该横截面上产生的位移与其它部分对该截面的影响之和。工程中的叠加方法

第二类叠加法

应用于弹性支承与简单刚架用叠加法求AB梁上E处的挠度wEwE2工程中的叠加方法

第二类叠加法应用于弹性支承与简单刚架wE=wE1+wE2

=wE1+wB/2wB=?wE1第七章应力和应变分析强度理论平面应力状态解析法基本公式Rc应力圆三向应力状态典型的应力状态典型的应力状态典型的应力状态典型的应力状态典型的应力状态典型的应力状态典型的应力状态应变分析-应力圆与应变圆广义胡克定律体积应变体积应变体积弹性模量体积改变定律形状改变与体积改变各种破坏现象四种常用强度理论最大拉应力理论（第一强度理论）最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）畸变能密度理论（第四强度理论）强度理论要点概念破坏条件强度设计（强度条件）相当应力sr适用对象第八章组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形的强度设计

应用举例例题一已知：铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力[

]

=30MPa。试校核该点的强度。

应用举例例题一

解：首先根据材料和应力状态确定失效形式，选择设计准则。脆性断裂，最大拉应力准则

max=1

[

]

其次确定主应力

应用举例例题一其次确定主应力

应用举例例题一其次确定主应力

1＝29.28MPa,

2＝3.72MPa,

3＝0

max=1<[

]

=

30MPa结论：强度是安全的。第九章压杆稳定临界应力总图大柔度杆小柔度杆中柔度杆第十章动载荷1动静法即为理论力学中介绍的达朗伯原理。动载荷问题的求解1)求出动荷系数；2)按静载荷求解应力、应变、变形等；3)将所得结果乘以动荷系数Kd

即可。冲击动荷系数(1)垂直冲击(自由落体)(2)水平冲击冲击动荷系数(3)突加载荷附录I平面图形的几何性质主要内容:1静矩和形心2惯性矩和惯性半径3惯性积4 平行移轴公式5 转轴公式主惯性轴若图形对一对坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴称为主惯性轴。对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。通过形心的主惯