岩石力学课程Chapter4

第四章岩石的变形

Chapter4DeformationofRock目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石的变形特征。要求：掌握岩石的材料的应力～应变曲线、全应力应变曲线。重点：单轴压缩试验和岩石的全应力～应变曲线的构成分析。难点：根据岩石的应力～应变曲线进行的材料划分。学习提示

LearningHints§4.1概述4.1.1岩石变形的概念岩石变形——指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。

河谷下切、地应力释放、工程开挖等;

水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；岩石锚固、支挡建筑物等的变形等§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。岩体作为建筑物的基础，其变形与上部结构的变形相互协调→影响结构内力§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定空间壳体将上游水载传递给坝肩岩体，而坝肩岩体的变形另一方面：库水放空坝体回弹（大），岩体回弹（小）（差异）拱端接触面“脱开”——开裂，如锦屏一级拱坝。一方面：要影响坝体的变形、应力;§4.1概述重力坝右江h=130m库空是否向上游倾斜—研究岩体变形的重要性蓄水坝基不均匀变形影响4.1.2岩石的变形稳定→不均匀变形造成坝体内剪应力及主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。§4.1概述弹性变形塑性变形蠕变荷载卸去后，变形可恢复。包括线性和非线性（粘弹性）荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形。荷载一定的情况下，岩石变形随时间t增加而增加。4.1.2岩石的变形稳定图示§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系岩石的变形特性通常用E和u两个常数来表示，当E和u已知时，可计算给定应力状态下的变形。三维应力条件下的Hook定律§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系如果已知变形，也可用下式计算应力，其中G称为剪切模量，λ称为拉梅常数。一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。显然，要了解岩石的变形特性，必须确定/已知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪切模量、体积模量等，显然，由于岩体结构的复杂性（含多结构面），其变形指标也存在很大的差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。§4.2岩石室内试验4.2.1岩石变形的特点试件：D=5.0cm、H＝10.0cm加载：普通压力机、刚性压力机（MTS、INSTRON等）量测：应变片：轴向、侧向

单轴压缩试验§4.2岩石室内试验

单轴压缩试验成果整理：一般来说为曲线，当较小时，为直线4.2.1岩石变形的特点§4.2岩石室内试验

单轴压缩试验通过单轴试验，可以获得以下几种模量（变形指标）：(1)初始弹性模量：曲线上零荷载时的切线斜率；(2)切线弹性模量：随应力状态变化；(3)平均弹性模量：取近似于直线段的平均斜率；(4)割线弹性模量：原点与曲线上某点连线的斜率;4.2.1岩石变形的特点§4.2岩石室内试验

三轴压缩试验用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。通过岩样上应变体引线——量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：根据三维Hook定律计算弹模：4.2.1岩石变形的特点§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线通过刚性压力机单轴试验获得应力～应变全过程曲线，分为4个阶段：1.OA－Stage1压密阶段岩体中细微裂隙受压闭合；2.AB－Stage2线弹性阶段卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形3.BC－Stage3强化阶段卸载后变形不能完全恢复；4.CD－Stage4软化阶段ε↑，强度下降，塑性变形比重大；Stage1Stage2Stage3Stage4§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线不同岩性的岩样，σ～ε全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲线分成6种类型：4.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性一）弹性阶段二）弹塑性（强化）阶段1.卸载：卸载→弹性变形恢复§4.3岩石的变形性质加载，卸载过程后，应力～应变曲线重合；4.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性2.重复加载（单次）§4.3岩石的变形性质二）弹塑性（强化）阶段①当P<P1时，重新加载→卸载一般不重合，形成塑性滞回环；重新加载时，σ～ε呈线性关系。②当P≥P1时，重新加载与初始加载时σ～ε曲线重合。值得注意：重新加载时，只有当P≥P1时，才开始出现塑性变形，σ提高，这种现象称之为“强化”。§4.3岩石的变形性质4.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性三）反复加载（多次加载卸载加载）多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样：

0→P1;0→P1;0→P1…，形成塑性滞回环。多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载都比前一次加载的最大荷载大：

0→P1;0→P2;0→P3…，形成塑性滞回环的面积增大，卸载曲线的斜率（弹模）也逐次增加，称为强化。4.3.3岩石在三轴荷载条件下的变形特性在三轴试验中可以得到：§4.3岩石的变形性质轴向：径向(侧向)：绘制成果曲线：§4.3岩石的变形性质4.3.3岩石在三轴荷载条件下的变形特性一般而言：①单轴σ3较低，同时呈脆性破坏，达到σmax较时ε1很小；②中等围压σ3时，呈塑性破坏，即σ→σmax，体应变ε1＝(ε1＋ε2＋ε3)明显，出现扩容现象。扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，接近破裂是的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大主应力方向平行。4.3.4岩石变形指标的确定弹性模量E弹性模量是指单轴受力时正应力σ与弹性正应变εe之比：线弹性岩石§4.3岩石的变形性质非线弹性岩石4.3.4岩石变形指标的确定弹性模量E具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径不相同，因而P点的加载模量与卸载模量不同。§4.3岩石的变形性质弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取σ-ε曲线起始段直线的斜率(即切线模量)为准，但实验表明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率.工程实践中带取σ-ε曲线上的极限强度50%所对应点的割线斜率，作为割线模量。4.3.4岩石变形指标的确定变形模量E0§4.3岩石的变形性质岩石的变形模量是以正应力σ与总应变ε（为弹性应变εe与塑性应变εp之和）的比值表示对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，它与荷载的大小有关。在应力-应变曲线上的任何点与坐标原点相连所得的割线的斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。4.3.4岩石变形指标的确定泊松比μ§4.3岩石的变形性质岩石的横向应变εx与纵向应变εy之比值称为泊松比，即：在岩石的弹性工作范围内，μ一般为常数，但超越弹性范围以后，μ随应力的增大而增大，直到μ=0.5为止（静水压力状态）。§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素影响岩石应力～变形曲线的主要因素荷载速率温度侧向压力各向异性§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.1荷载速率在单轴压缩试验中，加载速率(荷载增量/时间的比值)对岩石的变形影响很大。加载速率越大/快，弹模越大，强度越高(弹篮球现象)。岩石试验中，用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多。§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.2温度一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.3侧向压力侧向压力σ2/σ3对岩石的强度和变形都有很大的影响。由于侧向应力σ3的存在，岩石破坏时的变形增加，且随着σ3的增加，岩石的塑性变形明显。当σ3增大至一定范围，岩石几乎开始符合理想塑性变形，即使σ3再增大，变形特性变化不大。§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.3侧向压力侧压力对孔隙率低的岩石影响小，但对有部分开裂的、孔隙率高的以及软弱的岩石影响大。在存在σ3的情况下，岩石变形不仅与大小有关，还与(σ1-

σ3)的数值有关。侧向压力σ2/σ3对岩石的强度和变形都有很大的影响。§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.3侧向压力在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之间呈非线性关系，可用Duncan公式表示：4.4.4各向异性各个方向反映变形的参数（E,μ）不同工程中，常见的横观各向同性材料，需要5个独立参数描述：平行于XOY的面内：E1,μ1垂直于XOY的面内：E2,μ2剪切模量G2=E2/(1+μ2)§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.5.1意义§4.5现场变形试验现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要的建筑物采用该法（水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。试验方法分为：静力法（承压板法、狭缝法、环形加荷法）和动力法。4.5.2承压板法试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是2000～2500cm2（圆形或正方形）。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性§4.5现场变形试验承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。4.5.2承压板法§4.5现场变形试验4.5.2承压板法试验程序在平硐或坝基（反力结构）选点清除破碎岩石、平整、安装千斤顶加载→量测变形→整理p－s曲线或分级加载：加载→卸载→加载…→卸载，绘制p－s曲线，并根据弹性理论§4.5现场变形试验4.5.2承压板法§4.5现场变形试验4.5.3狭缝试验法原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起来的。§4.5现场变形试验4.5.3狭缝试验法试验程序在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝；通过埋设在狭缝的钢枕（旁千顶）对狭缝两侧加压测量变形；按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的变形；①量测A点绝对变形

按绝对变形：②量测A1、A2点相对变形

按A1、A2点相对变形§4.5现场变形试验4.5.3狭缝试验法特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以在软弱夹层或断层带内试验缺点：但测试技术和计算方法不严谨（槽面释放应力，不属于平面问题（平面应力和平面应变））§4.5现场变形试验4.5.4环形加荷法环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法。对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。为了进行这种试验，必须先选择与建筑物地质条件相近的，有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取2～3m，洞长不小于3倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁变形。§4.5现场变形试验4.5.4环形加荷法水压法§4.5现场变形试验水压法就是利用高压水对洞壁加压的一种方法。在试验进行之前，须要在试验洞内选定几个测量断面，并安装测量洞径变形的仪器(如钢弦测微计、电阻测微计等)，再封闭试验洞端。在试验时向洞中充灌高压水，对洞壁进行加压。与此同时，测定相应的径向变形值，根据实际测定的资料，可以绘出压力与变形关系曲线。水压法的特点是岩石的受荷面积大，压力分布均匀，能测得各个方向上的变形。另外，它的受力条件与压力隧洞的受力条件完全一样，所以它是研究压力隧洞岩体变形的较好的方法。这种试验方法在破碎岩石中或透水性大的地段不宜采用，而且比起其他方法来，费用大，时间长，所以一般只是在重要工程的设计阶段进行。4.5.4环形加荷法

径向千斤顶法(奥地利法)§4.5现场变形试验这个方法的加压原理与水压法完全相同，唯其径向施压方式不是通过高压水来实现，而是通过埋置于混凝土和圆形钢、木支撑圈之间的12～16个扁千斤顶(液压钢枕)来进行的。当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量，并由此计算岩体的变形模量。4.5.4环形加荷法

钻孔膨胀计法§4.5现场变形试验4.5.4环形加荷法§4.5现场变形试验三种方法的弹模/变模的统一计算公式p——作用在围岩岩面/岩壁上的压力，MPar——试验洞（钻孔）的半径，my——岩面的径向变形，m4.5.4环形加荷法