传热学第五章课件-5-1

传热学

HeatTransfer第五章对流换热本章内容划分

一般知识（§5-1：分类、影响因素、研究方法等）

理论基础（§5-2数学描述、§5-3边界层理论，§5-4比拟理论）

理论求解（§5-3边界层的概念,§5-4边界层积分方程组求解）

实验的理论基础（§5-5，§5-6相似原理及应用方法）（第四版的第6章）

传热学

HeatTransfer

实际对流换热问题的分析和计算:[§5-3，§5-4外掠平板的对流换热；§5-7内部流动（管内）强制对流换热；§5-8外部流动（管外）强制对流换热；§5-9自然对流换热]（第6章单相对流传热的实验关联式）传热学

HeatTransfer§5-1对流换热概述一、对流换热的定义和机理对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程。机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传热方式。静止运动twtf传热学

HeatTransfer二、影响对流换热的因素流体种类驱动力几何因素流体种类热物理性质不同外部动力；浮升力形状、大小、相对位置和表面粗糙状况导热系数、比热和密度热对流（流动）导热对流换热如：水、空气、油等如：泵、重力或浮升力。流体相态的变化流动状态层流、紊流传热学

HeatTransfer有无相变流动原因受热面布置三、对流换热的分类分类标准：传热学

HeatTransfer传热学

HeatTransfer四、研究对流换热的方法分析法

实验法

比拟法

数值法

采用数学分析求解的方法，有指导意义。通过大量实验获得表面传热系数的计算公式，是目前的主要途径。通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范围很小。和导热问题数值思想一样，发展迅速，应用越来越多。传热学

HeatTransfer五、表面传热系数与温度场的关系在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）

在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递。静止运动twtfy0x传热学

HeatTransfer根据傅里叶定律：由以上得：对流换热微分方程式根据牛顿冷却公式：它揭示了对流换热问题的本质传热学

HeatTransfer§5-2对流换热问题的数学描述一、描述对流换热的方程组温度场特别是壁面附近的温度分布温度场受到流场的影响流场温度场能量方程能量守恒定律连续性方程动量方程动量守恒定律质量守恒定律对流换热微分方程式传热学

HeatTransfer、二维、常物性、不可压流体对流换热问题的数学描述5个方程，5个未知量—

理论上可解传热学

HeatTransfer温度场能量方程能量守恒定律流场连续性方程动量方程动量守恒定律质量守恒定律对流换热微分方程式传热学

HeatTransferQ导热+Q对流=

H微元体的能量守恒：传热学

HeatTransfer导热x方向

y方向传热学

HeatTransferx方向y方向传热学

HeatTransfer三、流体中的能量方程与纯导热微分方程的区别与纯导热相比增加了对流项以下展开讨论传热学

HeatTransfer①该式是二维流动微元体的能量方程式，由能量守恒和傅里叶定律推得，给出了温度与时间（τ），地点（x，y），速度（u，v），物性（a）的关系。t=(τ，x，y，u，v，a)②若流体静止不动，该式变为即二维非稳态导热微分方程，说明流体对流换热是导热和对流联合作用的结果。③如果流体有内热源，则在右端加入即可④t=(τ，x，y，u，v，a)，而x=f(τ)，y=f(τ),方程的左边正好是t对τ的全导数因此，方程可写成如果是流速为零，x≠f(τ)，y≠f(τ)则，同样说明对流换热是导热和对流的共同作用。传热学

HeatTransfer§5-3边界型对流传热问题的数学描写传热学

HeatTransfer普朗特（1875-1953）：德国力学家，现代流体力学的创始人之一，被誉为“空气动力学之父”。普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层理论。边界层理论被广泛地应用到飞机和汽轮机的设计中去，极大地促进了空气动力学的发展。我国著名流体力学家、力学教育家陆士嘉曾从师于普朗特，钱学森在美国加州理工学院的导师冯·卡门也是普朗特的学生。传热学

HeatTransfer流体外（纵）掠平板的流动传热学

HeatTransfer一、流动边界层定义：当流体流过固体壁面时,由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。2.速度边界层厚度d的规定：速度等于99%主流速度。传热学

HeatTransfer如：20℃空气在平板上以16m/s的速度流动，在1m处边界层的厚度约为5mm。3.特点：边界层厚度d是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。d<<l图5-6空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况速度边界层厚度传热学

HeatTransfer4.边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。层流底层湍流核心对于外掠平板的流动，临界雷诺数Rec一般取传热学

HeatTransfer5.引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，而只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。xy0lxdu∞主流区边界层区传热学

HeatTransfer二、温度边界层（热边界层）定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。传热学

HeatTransfer2.温度边界层厚度dt的规定：过余温度等于99%主流区流体的过余温度。传热学

HeatTransfer3.特点：温度边界层厚度dt也是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。dt<<l4.引入边界层的意义：温度场也可分为主流区和边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。传热学

HeatTransfer三、普朗特数的物理意义

流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边界层越厚。

因此，普朗特数反映了流动边界层与温度边界层厚度的相对大小。δδtPr>1δtδPr<1传热学

HeatTransfer

根据普朗特数的大小，一般流体可分为三类：（1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102~103的量级；（2）中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体在0.7~1.0,水为0.9~10；（3）低普朗特数的流体,如液态金属等，在0.01的量级。传热学

HeatTransfer四、边界层微分方程组

边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到的。简化可采用数量级分析的方法。xy0lxdu∞主流区边界层区传热学

HeatTransfer

以稳定的二维、常物性、不可压流体的对流换热问题为例，其微分方程组可表示为：传热学

HeatTransfer能量方程的简化设x数量级为1，则y数量级为Δ（小量级），x~1，板长L~1，y~Δ，δ~Δ传热学

HeatTransfer简化后区别：方程个数减少了一个；动量方程和能量方程中x方向的二阶导数项略去了。传热学

HeatTransfer对于平板，临界雷诺数：令：五、外掠等温平板的层流流动下对流换热问题的分析解传热学

HeatTransfer对于长度为l的平板，其平均的努塞尔数如何计算？传热学

HeatTransfer六、局部对流换热系数与边界层的关系传热学

HeatTransfer七、应用边界层概念应注意的问题（1）上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况将有很大的变化，后面会介绍；（2）在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适用；（3）若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的特性也将改变；（4）对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金属，边界层的分析也不适用。例5-1压力为大气压的20℃的空气，纵向流过一块长320mm，温度为40℃的平板，流速为10m/s，求；离板前缘50mm,100mm，150mm，200mm，250mm，300mm，350mm，400mm处的流动边界层和热边界层的厚度。解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值30℃确定。30℃时空气的

=16×10-6m2/s,Pr=0.701对长为400mm的平板而言：这一Re数位于层流内。其流动边界层的厚度按式5-19计算为：热边界层的厚度可按式5-21计算

及

t

计算结果示于图5-11例5-2上例中，如平板宽度为1m，求平板与空气的换热量。解：先求平板的平均换热系数：平板与空气的换热量为：传热学

HeatTransfer对流换热的边界层方程组一、流动和温度边界层的概念二、边界层的特点d<<ldt<<l三、速度边界层与温度边界层的关系δtδPr>1δtδPr<1四、引入边界层的意义理论求解方面：定性分析方面：可以将求解区域缩小，描述问题的微分方程进一步简化。可以根据壁面边界层的情况定性分析对流换热系数的相对大小。传热学

HeatTransfer5-4边界层积分方程组的求解及比拟理论一、边界层积分方程组1.基本思想

与边界层微分方程不一样，边界层积分方程不要求对边界层内每一个微元体都满足守恒定律，而只是对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足动量守恒及能量守恒定律即可。yx0abcd传热学

HeatTransfer2.主要求解结果边界层中的速度分布：无量纲温度分布：离开前缘处的流动边界层厚度的无量纲表达式：局部努塞尔数：平均努赛尔数：传热学

HeatTransfer离开前缘处的流动边界层厚度的无量纲表达式：局部努塞尔数：局部摩擦阻力系数：3.与精确解的比较局部摩擦阻力系数：传热学

HeatTransfer二、比拟理论求解湍流对流换热

上式说明表面传热系数与壁面摩擦系数之间存在一定的相互关系。

在外掠平板层流流动的对流换热过程中，利用上述精确求解的结果,可以得到

一般来说，壁面摩擦系数相对容易通过实验测得，这样，就可利用它们间的关系来计算表面传热系数。传热学

HeatTransfer

通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系。1.基本思想2.湍流情况的雷诺比拟式中分别称为湍流粘度和湍流热扩散率。传热学

HeatTransfer对于前面研究的外掠平板的对流换热问题，在湍流情况下，其边界层内的动量方程和能量方程可表示为δtδ传热学

HeatTransfer3.雷诺比拟的结果对于平板上湍流边界层阻力系数的计算式如下：在和湍流普朗特数的情况下。因此，可得对于平板上湍流流动对流换热的局部努塞尔数的计算式如下：传热学

HeatTransfer

对流换热的理论求解部分至此结束。传热学

HeatTransfer

目前，采用实验方法仍是研究对流换热问题的最主要途径。

以管内对流换热问题为例，讨论如何通过实验方法对其进行研究。传热学

HeatTransfer6-1相似原理及量纲分析

实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方法,相似原理则是指导实验研究的理论。相似原理可以回答如下问题：如何安排实验？并应该测量哪些量？做完实验后如何整理实验数据？所得结果可以推广应用的条件是什么？传热学

HeatTransfer一、相似的概念1、几何相似图形各对应边成比例

传热学

HeatTransfer２、物理量场的相似即同名的物理量在所有对应瞬间、对应地点的数值成比例。例：流体在圆管内稳态流动时速度场相似，则传热学

HeatTransfer３、物理现象相似对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。例如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度场及物性场相似等。注意：同类现象是指用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象。传热学

HeatTransfer二、相似原理相似原理分三点表述了物理现象相似的性质、相似准则间的关系及判别的准则，也称为相似三定理。1、相似的性质彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则数）相等。根据定义，两相似的物理现象，其与现象有关的物理量一一对应成比例，但是各比例系数不是任意的，它由描述现象的微分方程相互制约，这个制约关系可由相似特征数表示。传热学

HeatTransfer例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：相似特征数可通过相似分析（见教材）、无量纲化等方法得到。对于纯自然对流换热现象，可以得到努赛尔数Ｎｕ、雷诺数Ｒｅ和格拉晓夫数Ｇｒ。传热学

HeatTransfer

根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验中测量哪些量的问题。传热学