高中数学-111集合的含义与表示课件-新人教A版必修1

1.1.1集合的含义与表示1.1.1集合的含义11.正整数1,2,3,;2.中国古典四大名著;3.高10班的全体学生;4.我校篮球队的全体队员;5.到线段两端距离相等的点.知识点集合1.正整数1,2,3,;知识点集合2一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.1.集合的概念:集合中每个对象叫做这个集合的元素.一般地，指定的某些对象的全体1.集合的概念:3练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④

的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合(B)A.②4练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④

的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合(B)A.②52.集合的表示:2.集合的表示:6集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:集合常用大写字母表示，元素常用小2.集合的表示7集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:3.集合与元素的关系:集合常用大写字母表示，元素常用小2.集合的表示8集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a

A.3.集合与元素的关系:集合常用大写字母表示，元素常用小2.集合的表示9集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a

A.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.

2

A，1∈A.集合常用大写字母表示，元素常用小2.集合的表示104.集合元素的性质:4.集合元素的性质:11⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:

x∈A与x

A必居其一.

4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:12⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:

x∈A与x

A必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.

4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:13⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:

x∈A与x

A必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:14⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:

x∈A与x

A必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.那么{(1，2)}，{155.集合的表示方法:5.集合的表示方法:165.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法5.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法175.集合的表示方法:问题1：用集合表示①x2－3＝0的解集;②所有大于0小于10的奇数;③不等式2x－1＞3的解.描述法、列举法、图表法5.集合的表示方法:问题1：用集合表示描述法、列举法、图表法186.集合的分类:6.集合的分类:196.集合的分类:有限集、无限集6.集合的分类:有限集、无限集206.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？6.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：21显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的6.集合的分类:有限集、无22显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0

(填∈或)

⑵{0}

(填＝或≠)

显然这个集合没有元素.我们把这样的6.集合的分类:有限集、无23显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0

(填∈或)

⑵{0}

(填＝或≠)

≠显然这个集合没有元素.我们把这样的6.集合的分类:有限集、无247.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集7.重要的数集:N：自然数集(含0)25例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.例题例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x例题26例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，例题例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x解：∵x≠1且x27例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴x≠1且x≠－1且x≠0.例题例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x解：∵x≠1且x28例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}它们表示含义相同吗?例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合29例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例3若方程x2－5x＋6＝0A.1B.230例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例3若方程x2－5x＋6＝0A.1B.231例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.例4已知集合32例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.例4已知集合解：当a＝0时，x＝－1.33例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1.此时x＝－2.例4已知集合解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－34例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1.此时x＝－2.∴a＝1时这个元素为－2.∴