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2023年湖北省随州市数学自考预测试题六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

2.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

4.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

5.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

6.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

8.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

9.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

二、填空题(4题)11.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

14.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D

2.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

4.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

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