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2023年福建省南平市数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

2.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

3.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

4.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

5.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

7.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

二、填空题(5题)9.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

10.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

11.不等式x²-2x≤0的解集是________。

12.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

2.A

3.B

4.D

5.B

6.D

7.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

8.B

9.63

10.1/3

11.[0,2]

12.x+y-2=0

13.√3

14.7/9

15.解：（4/9）^

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