2023-2024学年人教版数学 1.2.4 第2课时 有理数比较大小

1.2.4绝对值第一章

有理数人教版七年级(上)第2课时

有理数比较大小新知一览正数和负数有理数有理数有理数有理数的加减法有理数的加法有理数的乘法数轴有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘除法相反数绝对值有理数的乘方科学记数法近似数下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市

阜阳

安庆淮北

合肥芜湖最高气温/℃

－5

2－3－14在数轴上表示这些城市最高气温的值.

－1－3－524你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？知识点：有理数比较大小合作探究探究一

分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.－1－3－5241.按照实际意义排列：－5＜－3＜－1＜2＜4.2.从数轴上看：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从大到小.－1－3－524用“＞或＜”填一填负数0正数＜＜探究二

对于负数之间，它们的大小有什么关系？－1－3－5从数轴上看：－5＜

－3＜

－1.请用自己的语言总结负数比较大小规律.绝对值：|－5|＞|－3|＞|－1|.有理数比较大小：

(1)正数_____0，0_____负数，正数_____负数；(2)两个负数，绝对值___的反而小.大大于大于大于例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.＞＞＞＞例1比较下列各数的大小.分析：否能否化简观察各数先化简数轴比较小利用有理数大小的比较法则是解：(1)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(2)两个负数作比较，先求它们的绝对值.(3)先化简，总结异号两数比较大小同号两数比较大小考虑正负考虑绝对值1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是()A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小.有理数比较大小正数___0___负数；负数比较大小：绝对值大的反而____小＞＞法则基础练习1.在有理数0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的数是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接.0.5-310解：如上图所示，能力提升4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了

4

个单位长度到达点

A，再向右爬了

2

个单位长度到达点

B，然后又向左爬了

10

个单位长度到达点

C，接着往左爬行两个单位长度到达点

D.(1)

哪些点表示的数的绝对值相等？(2)请你将这些点所表示的数按从小到大排序；解：(1)这些点分别表示的有理数是：点

A：4；点

B：6；点

C：-4

；点

D：-6.因为|4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|-6|=6.所以点

A

和点

C、

点

B

和点

D的绝对值相等.(2)从数轴上可知，这些数从小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)如果蚂蚁爬行经过下图中的点

E

和

F，点E

表示

D

的数是

a，点

F

表示的数是

b.①请判断大小： |a|_____|b|；

a+b_____0；a-b_____0.②化简：|a+b|；|b-

a|.在如图上画出数a，b的相反数.＜＜＞

解：②

因为

a+