2023-2024学年人教版数学 3.4 第4课时 电话计费问题

人教版七年级(上)第三章

一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时

电话计费问题

小优在购买书架材料时经常会用妈妈的手机联系供货商.某天，手机欠费了，需要重新办卡，有如下计费方式，怎么选择更划算呢？月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费知识点：电话计费问题(1)设一个月内用移动电话主叫为

tmin(t

是正整数).根据下表说明：当

t

在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费.合作探究月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费方式一方式二

基本费用58基本费用88元超时费0.25元/min超时费0.19元/min分析：主叫时间(分)方式一计费/元方式二计费/元t

小于150t＝150t

大于150且小于350t＝350t

大于3505888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)58＋0.25(t－150)8888＋0.19(t－350)当

t

在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费表：(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？小组讨论.主叫时间(分)方式一计费/元方式二计费/元t

小于1505888t＝1505888省钱省钱①当

t

小于或等于150时，按方式一计费更少.主叫时间(分)方式一计费/元方式二计费/元t

大于150且小于35058＋0.25(t－150)88②当

t

从150到350时，方式一计费在增加，方式二计费不变.假设在某主叫时间，两种计费方式相同，列得方程.58＋0.25(t－150)＝88.t＝270.如果主叫时间是大于150min且小于270min时，按方式一计费少于方式二计费；如果主叫时间是大于270min且小于350min时，按方式一计费多于方式二计费.某主叫时间是270min时，两种计费方式一样.主叫时间(分)方式一计费/元方式二计费/元t＝35088t

大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)58＋0.25(350－150)108③当

t＝350时，按方式二的计费少.④当

t

大于350时，按方式一计费58＋[0.25(t－350)]；按方式二计费88＋[0.19(t－350)].综上以上分析，可以发现______________________，选择方案一省钱；______________________，选择方案二省钱.t＜270t＞270______________________，方案一和方案计费相等；t＝270请回顾电话计费问题的探究过程，你能说说电话计费的核心是什么吗？1.有一位旅客携带了

30

千克行李乘坐某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带

20

千克行李，超重部分每千克按飞机票价的

1.5%

支付行李托运费用.现该旅客支付了

120

元的托运费用，他的飞机票是多少元?解：设该旅客机票票价为

x

元，根据题意解得：x＝800．答：该旅客的机票价为800

元．可得(30－20)×1.5%x＝120，2.用

A4

纸在某复印社复印文件，复印页数不超过

20

时每页收费

0.12

元；复印页数超过

20

时，超过部分每页收费

0.09

元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费

0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜

(复印的页数不为零)？复印页数

x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：设复印页数为

x，依题意，列表得：(1)当x＜20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x＝20时，图书馆价格便宜；(3)当x大于20时，令2.4＋0.09(x－20)＝0.1x，解得x＝60.当x大于60时，复印社价格便宜.当

x大于60时，复印社价格便宜.