统计过程控制SPC

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统计过程控制

StatisticalProcessControl21、统计过程控制（SPC）的概念：指StatisticalProcessControl（统计过程控制）的英文简称。

S（Statistical）统计

P（Process）过程

C（Control

）控制2、统计过程控制（SPC）的定义：使用诸如控制图等统计技术来分析制造过程或其输出，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控制状态从而提高或改进制造过程能力。

一统计过程控制（SPC）基本概念3SPC与APQP/CP、FMEA、PPAP和MSA的关系

第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段第五阶段计划和产品设计过程设计产品和反馈、评定确定项目和开发和开发过程确定和纠正措施

样件制作试生产批量生产

DFMEAPFMEAMSAMSA

SPC

SPC

PPAP

（Ppk≧1.67)（Cpk≧1.33）样件CP试生产CP生产CPDFMEA/PFMEA4第

1页，共

50页

样件试生产生产控制计划编号：主要联系人/电话：日期(编制)：日期(修订)：零件编号/最新更改等级：核心小组：顾客工程批准/日期(如需要)：零件名称/描述：供方/工厂批准/日期：顾客质量批准/日期(如需要)：供方/工厂：供方代码：其它批准/日期(如需要)：其它批准/日期(如需要)：零件/过程编号过程名称/操作描述机器、装置、夹具、工装特性特殊特性分类方法反应计划编号产品过程产品/过程规范/公差评价/测量技术样本控制方法容量频率30热处理网带炉1硬度▽50±5HR

硬度计1件每炉1.首检、自检2.检验记录表3.X-MR控制图，

Cpk≧1.33计算1.标识、隔离、评审、处置2.100％检验2时间▽120″

定时仪表1次每班1.检验记录表2.设备点检记录表3.作业准备验证记录表调整、呈报班组长3温度▽1200±10℃温控仪1次每班40车外圆0010AB车床1外径▽29±0.03mm千分卡尺连续5件每2小时1.首检、自检2.检验记录表3.X-R控制图，

Cpk≧1.33计算1.标识、隔离、评审、处置2.100％检验54、统计过程控制（SPC）的目的：为了解制造过程以及改善制造过程，藉由对制造过程能力的分析/评估使其有量化数据/资料。以供作为产品设计/开发和制造过程设计/开发及其改进、选择材料、操作人员或作业方法的依据和参考，持续改进产品质量和服务的价值，达到顾客满意。5、SPC实施的时机和范围：新产品和常规产品（包括老产品和旧产品）中，顾客要求和公司确定的产品和过程特殊特性。6特性(Feature)一种可测量的产品特性（如半径、硬度）或一种可测量的过程特性（如安装力、温度）。特殊特性可能影响安全性或法规的符合性、配合、功能、性能或产品后续生产过程的产品特性或制造过程参数过程特殊特性(SpecialProcessCharacteristic)

过程特殊特性（如关键、主要、重要、重点）是一种过程特性，其变差必须控制在某目标值内，从而保证在制造和装配过程中，过程或产品特殊特性的变差能保持在目标值内。产品特殊特性(SpecialProcessCharacteristic)

产品特殊特性（关键、主要、重要、重点）是这样一种产品特性：对合理预测的变差，会明显影响产品安全性或政府标准或法规的一致性，或者会显著影响顾客对产品的满意程度。-摘自FMEA手册中术语7A类特性（关键特性）：即安全特性。该特性的失效会对人造成危害和不安全或影响到政府安全法规的规定。

B类特性（重要特性）：非关键特性。该特性的失效将会导致产品功能失效或使用性能大幅下降，不能完全按照规定的用途使用。

C类特性（一般特性）：该特性的失效对产品按预计规定的用途使用不会造成很大影响；或者当适用标准有偏差时，对设备、装置的使用、操作、运行有轻微的影响。86.1按数据性质分类:(1)、计量值控制图:指控制图的数据均属于由量具实际测量而得；如长度、重量、浓度等特性均为连续性的，常用的计量值控制图有:

(a)平均数与极差控制图(X-RChart)(b)

平均数与标准差控制图(X-SChart)(c)中位数与极差控制图(Chart)(d)

个别值与移动极差控制图(X-MRchart)(2)、计数值控制图:指控制图的数据均属于以单位计数而得；如：不合格数、缺点数等间断性数据等。常用的计数值控制图有:(a)不良率控制图(Pchart)(b)不良数控制图(Pnchart,又称npchart或dchart)(c)缺点数控制图(Cchart)(d)单位缺点数控制图(Uchart)6控制图的种类96.2按控制图的用途分类:(1)、解析用控制图：这种控制图先有数据，后有控制界限(μ与σ未知的群体)。

a)、决定方针用；

b)、过程解析用；

c)、过程能力研究用；

d)、过程控制的准备。

(2)、控制用控制图：先有控制界限，后有数据(μ与σ已知的群体)。其主要用途为控制过程的质量，如有点子超出控制界限时，则立即采取措施(原因追查→消除原因→防止再次发生的改进措施)。

106.3控制图应用的两个阶段:(1)、解析用控制图：应用解析用控制图时，应首先将其非稳定状态的过程调整到稳定状态，用解析用控制图判断是否该过程是否达到稳定状态。确定过程参数。■特点：◆分析过程是否为统计控制状态？◆过程能力指数是否满足要求？过程能力指数满足要求称之为技术稳定状态。

(2)、控制用控制图：等过程调整到稳定状态后，延长该过程控制图的控制界限，作为控制用控制图的控制界限。应用过程参数进行判断。116.4控制图的选择

计量值控制图的选择数据性质?计数值不是是U控制图C控制图单位大小是否相关?不是是P控制图NP控制图n是否相等?数据是不良数或缺点数?不良数缺点数n=1n≧2样本大小n＝?X-MR控制图n=3或5CL性质?X控制图n=2-5n≧10n＝?X-R控制图X-S控制图12二均值和极差(X-R)控制图1在使用X-R控制图之前的准备工作：■建立适合于实施的环境；除非管理者已准备好一个可靠的环境，否则任何统计方法都会失败。必须排除机构内阻碍人们公正的顾虑。管理者必须提供资源(人力和物力)来参与和支持改进措施。■定义过程；必须根据过程与其周围的其他操作和上下使用者之间的关系，以及每个阶段的影响因素(人、设备、材料、方法和环境)来理解过程。因果分析图、过程流程表等技术可以使这些关系更加直观并且让理解过程的不同方面的人员的经验集中起来。13■

确定作图的特性；用来确定这些特性的过程的例子为通用公司的《关键特性命名系统》(参见附件H，参考文献24)。学习的重点应放在那些对过程改进有帮助的特性上〔排列图(Pareto)原理的一个应用〕。应适当考虑如下因素：14KPC:KeyProductCharacteristics（重要产品特性，即：产品特殊特性）KCC:KeyControlCharacteristics（重要控制特性，即：过程特殊特性）决定控制图中的控制项目产品/服务KPCKPCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKPCKCCKCCKCC151在使用X-R控制图之前的准备工作：（续）

—顾客的需求：包括使用产品和服务作为输入的后续过程顾客和作为最终产品的顾客。了解这两种顾客的需求，询问他们过程何处需要改进，体现共同合作和理解的精神；

—当前的潜在问题区域：考虑存在的浪费或低效能的证据(如：废品、返工、过长的加班时间、与目标值不符)以及有险情的区域(如：产品或服务的设计或过程中任何元素即将进行的变化)。这些是改进的机会，需要应用管理企业所涉及的知识；

16—特性之间的相互关系：为了有效率及有效果地研究应利用特性间的关系。比如，如果关心的特性很难测量(比如体积)，选择一个相关的容易测量的特性(比如重量)。另外，如果一个项目的几个单独的特性具有相同的变化趋势，可能只用一个特性来画图就足够了。注意：统计上的相关性不意味着变量之间存在因果关系。在缺乏现存过程的知识时，可能要设计一个试验来验证这些关系和其重要性。171在使用X-R控制图之前的准备工作：（续）■定义测量系统；必须可操作地定义其特性，这样，今天就可以以与昨天意义一样的方式将数据送给所有有关人员。这包括指明应收集哪些信息，在何处、如何以及在什么条件下收集。测量设备的本身的准确性和精密性必须是可预测的。周期性校正是不够的。这个特性的定义将影响所使用的控制图的类型——计量型数据控制图，例如：X-R控制图，或计数型数据控制图。

18■使不必要的变差最小化；在开始研究之前应消除不必要的变差外部原因。这一点可能简单地意味着观察过程按预定的方式运行，或意味着用已知的输入材料恒定的控制设定值进行控制的研究。目的是避免甚至不用控制图就能纠正的明显问题、这些包括过度的过程调整或过度控制等。在所有情况下，过程记录表上应坚持记录所有相关事件，例如：刀具更换，新的原材料批次等，这将有利于下一步的过程分析。192收集数据：对使用的X-R控制图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。这些数据是以样本容量恒定的小子组的形式报出的，这种子组通常包括2～5件连续的产品，并周期性地抽取子组(如：每1小时抽样一次，每班抽样两次等)。应制定一个收集数据的计划，并将它作为收集、记录及将数据绘制到控制图上的依据。

A)、选择子组大小、频率和数据

；■子组大小：计量型控制图的第一个关键步骤就是“合理子组”的确定，这一点将决定控制图的效果及效率。◆选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小。如果一个子组内的变差代表很短时间内的零件间的变差，则在子组之间出现不正常的变差则表明过程发生变化，应进行调查并采取适当的措施。

20◆在过程的初期研究中，子组一般由4到5件连续生产的产品的组合，仅代表单一刀具、冲头、模槽(型腔)等生产出的零件(即一个单一的过程流)。这样做的目的是每个子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的并且相互之间不存在其他的系统的关系。因此，每个子组内的变差主要应是普通原因造成的。当这些条件不满足时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因，对于所有的子组样本的容量应保持恒定。

212收集数据：

A)、选择子组大小、频率和数据；■子组频率：其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够的子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、或操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。◆在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其它不稳定的因素存在。当证明过程已处于稳定状态(或已对过程进行改进)，子组间的时间间隔可以增加。对正在生产的的产品进行监测的子组频率可以是每两小时次、每小时一次或其他可行的频率。

22■子组数的大小：子组数的大小应满足两个原则，从过程的角度来看，收集越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现。一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程位置和分布宽度的有效的估计值。◆在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一阶段的研究。然而，只有它们是最近的，并且对建立子组的基础很清楚的情况下才能使用。23242收集数据：

B)、建立控制图及记录原始数据；■X-R控制图通常是将X图画在R图之上方，下面再接一个数据栏。X和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。■数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值(X)、极差(R)以及日期／时间或其他识别子组的代码的空间。■填入每个子组的单个读数及识别代码。25262收集数据：

C)、计算每个子组的均值(X)和极差(R)；■画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值(X)和样本极差

(R)，合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。■对每个子组，计算：

X1+X2+…+XnX＝-----------------nR＝X最大值－X最小值■式中：X1，X2…为子组内的每个测量值。n为子组的样本容量。

27282收集数据：D)、选择控制图的刻度；两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。用于确定刻度值的一些通用的指南是有帮助的，尽管它们在特殊的情况下可能要修改。对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值(X)的最大值与最小值差的2倍。对于R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差(R)的2倍。注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为均值图的刻度值的2倍(如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1刻度代表0.02英寸)。在一般的子组大小情况下，均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的帮助。

2930312收集数据：E)、将均值和极差画到控制图上；■将均值和极差分别画在其各自的图上。该工作在确定了刻度以后应尽快完成。将各点用直线联接起来从而得到可见的图形和趋势。■简要地浏览一下所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点高得很多或低得很多，需确认计算及画图是否正确的，应确保所画的X和

R点在纵向是对应的。注：为了再次强调生产现场的所有控制限的控制图的应用，还没有计算控制限

(由于没有足够的数据)的初期操作控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。这样，这些标有“初始研究”的控制图，不论是用于能力的初次确定还是用于过程经过改进／改变后的研究，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。

32333计算控制限：首先计算极差图的控制限，再计算均值图的控制限，计算型数据的控制图的控制限的计算要使用下列公式中的字母表示的系数。这些系数随着子组大小（n）的不同而不同，列在下面对应公式的表中。

A)、计算平均极差（R）及过程均值（X）；■在研究阶段，计算：

R1+R2+…+RKR＝--------------------KX1+X2+…+XKX＝--------------------K

34■式中:K为子组的数量，R1

和X1

即为第1个子组的极差和均值，R2

和X2

为第2个子组的极差和均值，等等。35363计算控制限：

B)、计算控制限；■计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围，控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。按下式计算极差和均值的上、下控制限：

UCLR

＝D4RLCLR

＝D3RUCLX

＝X+A2RLCLX

＝X-A2R

n2345678910D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777D3*****0.0760.1360.1840.223A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.30837■式中：D4、D3、A2为常数，它们随样本容量的不同而不同，但仍遵循三个标准差的原理计算而得。下表是从附录E摘录的样本容量从2到10的一个表：注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。C)、在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线；■将平均极差（R）和过程均值（X）画成水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、CLX）画成水平虚线；把线标上记号，在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。38391、正常点子的动态控制图，如图一。1).多数(大约2/3)的点子，落在控制限内的1/3区域。2).少数(大约1/3)的点子，落在外面的2/3区域。3).点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。4).没有点子超出控制界限外(就是有也很少)。D)控制图的判定方法4041■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则一：

—不能有点子超出上、下控制限；ABCCBAUCLXLCL42R图：X图：计算错误或数据点描错；1.计算错误或数据点描错；过量控制；2.过量控制；混和不同质量的材料；3.材料质量变化大；测量系统发生了变化4.测量系统发生了变化操作工过多的调整了工序5.操作工过多的调整了工序检验频次和方法发生了变化

措施：检查上下控制限，计算Cpk和Ppk；调查材料变化评估测试程序评估检验频次和方法是否合理询问操作工是否过多的调整了工序43■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则二：

—2/3的点距位于中心线的距离超过2个标准差；ABCCBAUCLXLCL44R图：X图：混和不同质量的材料；1.材料质量变化大；测量系统发生了变化2.测量系统发生了变化操作工过多的调整了工序3.操作工过多的调整了工序检验频次和方法发生了变化4.机器波动大措施：调查材料变化评估测试程序评估检验频次和方法是否合理询问操作工是否过多的调整了工序5.进行Cmk计算，修理机器45■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则三：

—4/5的点距中心线的距离超过一个标准差；ABCCBAUCLXLCL46R图：X图：混和不同质量的材料；1.材料质量变化大；测量系统发生了变化3.测量系统发生了变化操作工过多的调整了工序4.操作工过多的调整了工序检验频次和方法发生了变化措施：调查材料变化评估测试程序评估检验频次和方法是否合理询问操作工是否过多的调整了工序47■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则四：

—连续7点（或更多点）落在控制中心线的同一侧；ABCCBAUCLXLCL设定的参数改变48R图：X图：机器失效；1.机器变坏；操作工技巧进步或变坏；2.操作工疲倦；操作工疲倦3.测量系统发生了变化原材料质量变化4.操作工调整了工序测量系统发生了变化5.工具磨损进行了更换措施：修理或更换机器；与操作工进行讨论运作找寻原因更换操作工评估测量系统是否发生了变化更换或修理工具49■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则五：

—不能有连续6点（或更多点）持续上升或下降；

ABCCBAUCLXLCL刀具磨损50R图：X图：机器失效；1.机器变坏；操作工技巧进步或变坏；2.操作工疲倦；操作工疲倦3.测量系统发生了变化原材料质量变化4.操作工调整了工序测量系统发生了变化5.工具磨损措施：修理或更换机器；与操作工进行讨论运作找寻原因更换操作工评估测量系统是否发生了变化更换或修理工具51■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则六：

—连续14点交互着一升一降；

ABCCBAUCLXLCL52R图：X图：混和不同质量的材料；1.材料质量变化大；测量系统发生了变化2.测量系统发生了变化操作工过多的调整了工序3.操作工过多的调整了工序检验频次和方法发生了变化4.机器波动大措施：调查材料变化评估测试程序评估检验频次和方法是否合理询问操作工是否过多的调整了工序5.进行Cmk计算，修理机器53■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则七：

—连续8点距中心线的距离大于1个标准差。

ABCCBAUCLXLCL54R图：X图：混和不同质量的材料；1.材料质量变化大，不同供应商；测量系统发生了变化2.新操作工或机器操作工过多的调整了工序3.生产方法或工序更改检验频次和方法发生了变化4.检验方法或量具更改措施：调查材料变化评估测试程序评估检验频次和量具是否合理询问操作工是否过多的调整了工序5.进行Cmk计算，修理机器55■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则八：

—连续15点排列在中心线的一个标准差范围内。

ABCCBAUCLXLCL56R图：X图：样本从不同批次中进行抽取；1.控制上下限计算错误；工序改进2.工序改进操作工没有认真的收集数据3.操作工没有认真的收集数据测量系统发生了变化4.测量系统发生了变化措施：检查上下控制限评估样本抽样方法评估测量系统恭喜你工序改进了57■统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则九：

(1)连续五点继续上升(或下降)－注意以后动态。（如图a）

(2)连续六点继续上升(或下降)－开始调查原因。(如图b)

(3)连续七点继续上升(或下降)－必有原因，应立即采取措施。

(如图c)

58

普通原因：造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值，在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。亦称为：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因、偶然原因、机遇原因等。它是属于控制状态的变异。例如：一个机加工轴的直径易于受到由于机器（间隙、轴承磨损）、工具（强度、磨损率）、材料（直径、硬度）、操作人员（进给速率、对中准确度）、维修（润滑、易损零件的更换）及环境（温度、动力供应是否恒定）等原因造成潜在的变差的影响。处理一张发票所需的时间因不同的阶段、人、规程、办公室、工作量而不同。■过程中只有普通原因的变差目标值线59■普通原因变差：◆影响过程中每个单位；◆在控制图上表现为随机性；◆没有明确的图案；◆但遵循一个分布（正态分布）；◆是由所有不可分派的小变差源组成；◆通常需要采取系统措施来减小。60

特殊原因：一种间断性的、不可预计的、不稳定的变差根源，有时候被称为可查明原因。存在它的信号是：存在超过控制限的点或存在控制限之内的链或其它非随机性的图形。亦称为：可避免的原因、人为的原因、局部性原因、非机遇原因等。不可让它存在，必须追查原因，采取必要的行动和措施，使过程恢复正常控制状态，否则会造成很大的损失。■特殊原因变差：◆在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势；◆非随机的图案；◆是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正。

61工业经验建议为：■局部措施（LocationAction）：只有过程变差的15％是特殊的，可以通过于操作直接有关的人员进行纠正。◆通常用来消除变差的特殊原因；◆通常由与过程直接相关的人员实施；◆大约可纠正15%的过程问题。■对系统采取措施（ActionontheSystem）：过程变差的85％是管理人员通过对系统采取措施来进行纠正的。◆通常用来消除变差的普通原因；◆几乎总是要求管理措施，以便纠正；◆大约可纠正85%的过程问题。局部措施和对系统采取措施采取的措施类型如不正确将给机构带来大的损失，不但劳而无功，而且会延误问题的解决甚至使问题恶化。例如：如果需要管理人员对系统采取措施（如选择提供一致输入材料的供方）时却采取的是局部措施（如调整机器）就不对。62636465666768694过程控制解释：

G)、重新计算控制限(均值图)：■当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当与新的控制限相比时，所有的数据点看起来都处于受控状态，如有必要，重复识别／纠正／重新计算的程序。

■以上讨论目的在于从功能上介绍控制图分析。但是其它考虑的事项也对分析人员有帮助。最重要的一点是提示，也就是即使是受统计控制的过程，随着更多的数据得到评审，从任何单个子组上得到特殊原因的错误信号的不变概率，将转变为增加在控制图上某处发现错误信号的可能性。

70■虽然将所有做了标记的事件作为特殊原因的可能的证据来调查是明智的，但应意识到它们可能是由于系统原因造成的，而不应构成局部过程问题。如果没有明显的证据表明已发现过程的特殊原因，任何“纠正”措施将可能增加而不是减少过程输出的总变异。

7172

X-MR控制图（单值极差控制图）■数据不能合理分组时使用；■在下列情况可使用：◆一次只能收集到一个数据时，生产效率、工艺参数、模具化生产及损耗率。◆过程质量极为均匀，不需多取样本，如：液体浓度。◆取得测定值既费时、成本又高时，如：复杂的化学分析和破坏性试验等。■需要125个点才能知道过程的真实情况。三其它控制图的应用简介73747576三.计数值控制图

不合格品率的p图不合格品数的np图

不合格数的C图

单位缺陷数的u图

77787980不合格品率的p图

元件缺失01000110104有缺陷的元件243534374338错误的元件465454363545焊接节点9103773256961有缺陷的电路板10211012019其它0100011000316221317161311201418160790800770800800790810840790810800022.71.72.121.61.32.41.82.22日期11月345671011121314X拒收的原因总拒收数总检验数拒收百分率1.收集数据

2.平均不合格率计算

81不合格品率的p图

3.估计标准差4.控制线的确定外控制限=p

3

=2.0

3(0.495)=0.515%和3.485%内控制限=p

2

=2.0

2(0.495)=1.010%和2.990%82画控制图

83不合格品数的np图

当样本大小不变时，按不合格数划分比按百分比更容易。

12122012010110115425343662435423562122132203224233165763457546635476001010100001100510100000000000021410171311101517712111513911185不合格的原因总不合格数内含砂子开裂/损坏夹渣操作失误低于（指标值）其它1.收集数据

下表表示对一个灰口铁铸造厂的铸件进行检验，铸件被分成500个∕堆，并接受100%的检验，表中表示的是连续15个批次的检验结果

84不合格品数的np图2.控制限计算

铸件总不合格数：

=185受检批次数：

=15过程平均不合格数：

批量（样本量）：

n=500不合格数的标准差：=12.33个∕批85不合格品数的np图内控制限

=

2

=12.33

2(3.47)=5.40和

19.27外控制限

=

3

=12.33

3(3.47)=1.93和

22.7486画控制图

不合格品数的np图

87C图用在样本大小是常量。

1.收集数据

4532524254361320231013160110121000621011201008475472873451111711716111410911117总缺陷数砂子擦痕锯齿状刻纹内含物颜色其它缺陷的数量不合格数C图882.控制限计算

标准差:

不合格数的C图

工序平均值：内控制限

=

2

=11.7

2(3.42)=4.86和

18.54外控制限

=

3

=11.7

3(3.42)=1.44和

21.9689画控制图

90单位缺陷数的u图

这是一个喷涂车间近两周对某种面板的油漆质量检验的结果记录。

91单位缺陷数的u图

检验结果表明每班平均检验大约250个面板，其中大约15个缺陷。

每个面板的平均缺陷数

=15/250=0.06由于这个数太小看起来似乎没有意义，因此以每100个面板中的缺陷数来计算。

例如第一天：92单位缺陷数的u图

控制限

过程平均缺陷率：

平均样本大小：

面板

标准差

内控制限

外控制限

93项目计量值计数值优点1.较灵敏，容易调查真因2.可及时反应不良，使质量稳定。1.所须数据可用简单方法获得。2.对整本质量状态的了解较方便。缺点1.抽样频度较高，费时麻烦。2.数据须测定，且再计算，须有训练的人方可胜任。1.无法寻得不良的真因。2.及时性不足，易延误时机。◆计数值控制图与计量值控制图的应用比较：

94四.新型控制图95新型控制图传统的控制图的局限：需要大量的样本繁杂的计算需要较高的理论知识控制图表现难以判断那么，有没有比传统控制图更为先进的，易于使用，易于判断的控制图呢?96红绿灯信号控制图特点过程的位置和变差可以使用一张控制图即可不依赖于产品的公差不需要繁杂的数学计算直观、易懂易于使用判断的标准基于数据点落在各区间的期望概率红绿灯控制图基础97红绿灯信控制基础区域划分目标区警告区警告区停止区停止区LSLUSL计量？计数？+1.5σ-1.5σ99.73%86.6%概率：黄色区域？红色区域？98红绿灯信号控制的假设过程是统计受控的过程能力（包括测量变差）是可接受的过程靠近目标值运用信号灯控制的前步骤应该做些什么？99信号灯图样式样本数据2.0SPEC:2.0±1.0,σ=0.12.151.852.31.73.01.01234567812123455100计量值控制图常用之系数表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803101常态分配统计量抽样分配常数表n234567891011121314151617181920m31.0001.1601.0901.1981.1351.2141.1601.2231.1761.2281.1881.2321.1961.2351.2031.2371.2081.2391.212d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.7970.7870.7780.7700.7630.7560.7500.7440.7390.7330.729c20.5640.7240.7980.8410.8680.8880.9030.9140.9230.9300.9360.9410.9450.9490.9520.9550.9580.9600.962c30.4260.3780.3370.3050.2810.2610.2450.2320.2200.2100.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1650.1610.157c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.9730.9750.9780.9790.9810.9820.9840.9850.9850.9860.987c50.6030.4630.3890.3410.3080.2820.2620.2460.2320.2210.2110.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1660.161102SPC能解决的问题

1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，不良率和成本得以控制。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。2.预警性：过程的异常趋势可实时对策，预防整批不良,以减少浪费。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。5.改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指南。

103五.计量型数据的过程能力和过程性能104105106过程的定义和术语：1071081091101111121131141151161171181191201211221235.1过程能力解释：提高过程能力：■为了提高过程能力，必须重视减少普通原因。必须将注意力(精力)直接集中在系统中，即造成过程变异性的根本因素上，例如：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训方法或工作环境，为此通常要求对系统采取管理措施，来加以纠正。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系统原因可能会超出操作者或他们的现场管理人员的能力。相反，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源，并为改进过程的整个性能进行协调。用短期的局部措施来纠正系统是不会成功的。

124125二.过程控制和过程能力：

2.1每个过程可以分类为：■受控或不受控；■是否有满足顾客要求。类别满足顾客要求过程控制受控不受控过程能力可接受符合（合格）1类3类不可接受不符合（不合格）2类4类1262.1.1第1类（过程能力符合要求，过程受控）：■是理想状况。为持续改进可能需要进一步减小变差。◆即：X→

µ，σ小2.1.2第2类（过程能力不符合要求，过程受控）：■存在过大的普通原因的变差，必须减少全矩的变差；■短期内，进行100％检测以保护顾客不受影响；■必须进行持续改进，找出并消除普通原因的影响。◆即：X→

µ，σ大1272.1.3第3类（过程能力符合要求，过程不受控）：■有相对较小的普通原因及特殊原因的变差，必须识别“全矩”的特殊原因，并消除它；■如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大经济，顾客可能接受这种过程状况。◆即：X→

µ，σ小2.1.4第4类（过程能力不符合要求，过程不受控）：■存在过大的普通原因及特殊原因的变差，必须减少“全矩”的特殊原因和普通原因；■需要进行100％检测，以保护顾客利益；■必须进行紧急纠正措施使过程稳定，并减小变差。◆即：X→

µ，σ大1283判断一个过程是否满足产品规格要求：■能力指数—Cpk；■性能指数—Ppk。3判断一个过程是受控还是不受控用：■控制图。

1293过程能力解释：

E)、Kσ控制原则的不合格品率p：K不合格品率pKσ控制原则下的不合格品率Cp值10.31732＝31.7×10-21σ控制原则的合格品率为68×10-2Cp＝0.3320.045500＝4.55×10-22σ控制原则的合格品率为95.4×10-2Cp＝0.6730.0226996≌0.0227＝2.7×10-33σ控制原则的合格品率为99.73×10-2Cp＝1.040.0463342≌0.04633≌63.3ppm4σ控制原则的合格品率为99.994%Cp＝1.3350.0657330≌0.06573≌0.573ppm5σ控制原则的合格品率为99.9999%Cp＝1.6760.08197316≌0.08197≌2ppb6σ控制原则的合格品率为100%Cp＝2.0130等级Cp过程精密度Capabilityofprecision处置建议A1.33≦Cp(T=8σ)此一过程甚为稳定，可以将规格许容差缩小或胜任更精密之工作。B1.00≦Cp＜1.33 (T=6σ)有发生不良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查原因。C0.83≦Cp＜1.00 (T=5σ)检讨规格及作业标准，可能本过程不能胜任如此精密之工作。DCp＜0.83应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时应停止生产。过程能力等级判断及处置建议－P%131等级Cpk过程能力指数ProcessCapabilityIndex处置建议A1.67≦Cpk过程能力足够B1.33≦Cpk＜1.67过程能力尚可，应再努力。C

Cpk＜1.33过程应加以改善。过程能力等级判断及处置建议－P%1321.对设计单位提供基本资料。2.分派工作到机器上。3.用来验收全新或翻新调整过的设备。4.选用合格的作业员。5.设定生产线的机器。6.根据规格公差设定设备的控制界限。7.当过程能力超越公差时，决定最经济的作业水准。8.找出最好的作业方法。过程能力分析的应用133过程能力评价的时期

分定期与不定期两种：1.定期评价：每周、每月、每季。2.不定期评价：由技术单位规定，当有下列变动时，须实施之：

(1)买入新设备时。

(2)机器设备修理完成时。

(3)工作方法变更时。

(4)其它过程条件（因素）变更时。

(5)某种过程发生不良时，对上一道过程作系列之评价。

(6)顾客订单有特别要求时。

(7)企业开发某一特殊新产品时。1341.人员方面

(1)人人有足够之质量意识。了解质量之重要性。了解自己工作之质量重要性。有责任意识，愿意将质量做好，进行自我检查等工作。（对质量负责之意识；我做之工作，由我保证）。

(2)人人有品管之能力（指作业者）。给予完整之检验说明。给予适当之测量仪器、设备、工具。施予检验训练和培训：测定值读取方法、测定器正确使用法...。掌握过程控制的主要因素135给予清楚之质量判断基准和准则。新进人员培训应重视。(3)提高「检查精度」检查治具化、物理化（感官检查）、（限度样本）。自动检查之采用。防错措施/方法（foolproof）之采用。多能工种训练和培训（人员请假时，不良增加之防止）。品管人员要有充分的训练和培训掌握过程控制的主要因素136(4)提高人员能力或技能教育培训、训练、再教育培训。激发问题意识，改善意识。不断地改善使工作更好做，而不会错，检查精度愈高。掌握过程控制的主要因素1372.材料方面：(1)要有优良之协力厂商选择质量意识高，有信用，有完整品控制度之厂商承制。有适当之厂商奖励办法（激励、考核制度）。适价政策。整合协力厂商，使其依存度提高。掌握过程控制的主要因素138(2)交货质量之确保制订新材料、部品/部件之认定办法。要有清楚、明确之质量要求。有采购合同时，要有「质量要求」条款。如产品结构、尺寸、试验项目、方法、规格、不合格处理、质量保证期间处理方式、包装方法、运输方法...。厂商应自我质量保证，交货时应附送「产品出厂检验报告」。进料时作检查或审核。定时、不定时进行信赖性监查。合适的厂商辅导办法（培育）。掌握过程控制的主要因素139

(3)交货后产品质量之确保良好之储运管理。

‧

先进先出

‧

整理整顿

‧ABC分类管理。作业者自我检查，产品质量再确保。掌握过程控制的主要因素1403.机具设备方法(1)适当的设备（机械、治工具、计测器）精度要足够。性能要稳定。(2)良好之保养──使性能稳定要有完善之设备管理规定，订定年度保养计划，并按计划对其进行保养。‧

日常维护保养：作业者负责（日常检查、保养记录表）。‧

定期维护保养：周保养、月保养、季保养、年保养等（定期检查报告书）。掌握过程控制的主要因素141保养基准、作业标准。备品备件管理。异常处理。保养人员要有足够之教育训练以提升保养技能（高度自动化、无人化保全更为重要）。设备之精度管理－保养、过程资料应活用。掌握过程控制的主要因素142(3)正确之操作有完整之操作说明。操作员之训练。(4)设备之改善保全人员、技术人员改善。项目改善。作业者改善（如:QCC）。不断检讨改善，使设备更精良，不使有第二次之类似故障（再发防止）。掌握过程控制的主要因素143掌握过程控制的主要因素4.工作方法方面

(1)具备完整之作业标准书（指导书）并与现行作业完全相符。每月一次，全员确认是否需要修订（适时修订）。鼓励找出更佳方法（问题、质量、改善意识），使成为目前所知最佳合理的方法。144(2)作业员充分了解作业标准书之内容要彻底地指导。使其完全了解并熟记在心里，能够自己书写、修订是最理想的。激励、考试、询问。(3)严格遵守作业标准书的内容要让作业者知道遵守作业标准书之重要性。主管要有决心，严格地指导。干部应做检查、审核与确认之工作。(4)工程层别与职能分类掌握过程控制的主要因素1451.

何谓六个σ过程?◎过程精密度(Cp)=2.0◎过程能力指数(Cpk)≧1.5。2.

以六个σ订为质量缺点的基准理由。◎在无过程变异情况下(Cp=Cpk=2)，产生之缺点率仅为0.002ppm。◎在过程无法消除变异情况下，Cp=2，Cpk=1.5，缺点率为3.4ppm。6σ概念

146常态分布147±kσ百分比（%）百万分缺点数±1σ68.26317400±2σ95.4545500±3σ99.732700±4σ99.993763±5σ99.9999430.057±6σ99.99999980.002148±kσ百分比（%）百万分缺点数±1σ30.23697700±2σ69.13308700±3σ93.3266810±4σ99.37906210±5σ99.97670233±6σ99.9996603.4149过程能力指数Cp与过程不良率P（ppm）对照表

（平均值不偏移）

150规格界限宽度

规各界限宽度±kσCp不良率