收入不平等环境下的惩罚机制研究

收入不平等环境下的惩罚机制研究

一关于社会偏好根据传统的经济理论，解决不平等问题有两个途径。首先，公共政策的设计和实施有效地转移了支付，并提供了社会援助。第二，通过非政府组织（非政府组织）和个人捐赠来获得社会援助。这些政策设计所依赖的理论一般都建立在理性经济人的自利偏好基础之上,因而公共政策设计和实施的对象在偏好上是同质的。即使是在私人领域的社会救助,虽然存在利他观念,但就政策设计而言,也是假定实施救助者是自利的,因而需要通过税收优惠或者补贴等方式来激励成员更多参与自愿救助。基于上述理念解决社会的不平等问题,虽然有一定的效果,但还不尽如人意。传统的不平等治理本质上是通过货币激励来给社会成员施加某种外在动机,但这种做法并不能同时激发社会成员的内在动机,比如互惠和利他等,甚至可能挤出这些内在动机(FreyandJegen,2001)。虽然通过正面宣传能在一定程度上驱动社会成员的内在动机,但由于这些宣传所塑造的榜样通常都具有极强的利他偏好,类似《镜花缘》中的君子国的理想状态,对普通的社会成员来说,可望而不可即。如果普通的社会成员激发自身内在动机的成本过大、难度太高,那么相应的宣传也可能缺乏应有的效果。因此,无论从理论上还是在实践上,我们都需要科学地刻画出社会成员的真实偏好,捕捉其外在动机和内在动机相互强化的作用机制,才能以此为基础设计出完善的公共政策和相关的制度安排,以实现社会的和谐。行为和实验经济学家关于社会偏好的研究发现,社会成员其实具有社会偏好,比如互惠、利他等等,这些偏好介于完全自利和纯粹利他之间(也可以包含纯粹利他)。如果从这种偏好假定出发,那么即使是在人数众多的集体决策中,也不会出现奥尔森所担心的免费乘车难题,公共品仍然会得到一定程度的供给,即具有社会偏好的当事人具有公共品自愿供给行为(Ledyard,1995;PlottandSmith,2008)。现有的研究还发现,不同当事人之间偏好的社会性具有一定程度的差异,并且会相互影响。这种社会偏好理论同样得到了中国研究者的经验支持。陈叶烽(2009、2010)的实验研究发现,中国的被试具有显著的社会偏好。周业安和宋紫峰(2008)基于中国的被试进行了有关公共品博弈的实验研究,结果发现,这些被试的公共品自愿供给水平达到40%左右。特别是,宋紫峰等(2011)在公共品博弈环境中引入了不平等环境,试图研究这种特定环境中被试是否还具有社会偏好。研究结果发现,中国的被试在不平等的环境中不仅仍然保持稳定的社会偏好,而且公共品的自愿供给水平并未显著下降;但不同的不平等环境会对被试的公共品自愿供给行为产生不同的影响,说明个体社会偏好可能会随社会经济环境的改变而变化。给定社会成员存在某种程度的社会偏好,不平等治理的相应的政策设计和制度安排就可以建立在满足外在动机和激发内在动机的有机结合的基础之上,但现有的国内研究还没有深入揭示这种可能性。笔者第一步的研究仅仅考虑了一个不平等环境下公共品博弈中被试的自发的社会行为(宋紫峰等,2011),并没有引入激发被试内在动机的机制、被试行为可能面临的各种制度约束。国外类似的文献发现,被试的社会偏好普遍表现出互惠特征,而在这种特征下,恰当的惩罚制度有助于激发被试的内在动机。比如,Ostrom等(1992)在一个公共池塘资源博弈实验中首先引入了惩罚机制,Fehr和Gächter(2000)在此基础上进行了完善,并成为后续研究参考的范本。大量的后续研究都表明,当引入惩罚机制后,公共品自愿供给往往能够达到一个相当高并且稳定的水平,虽然通常并不能提高效率(NikiforakisandNormann,2008)。本文在这些研究的基础上进一步设想,假定在一个不平等的环境中,这种惩罚机制对个体行为的影响是否更显著?如果得到肯定的答案,那么在今后的不平等治理当中,可以配合相关的公共政策,建立微观上的惩罚机制,以确保不平等治理的效果。本文试图在一个收入不平等环境中讨论惩罚机制对于公共品自愿供给的影响,并且对如何通过保证足额公共品供给来缓解收入不平等问题做出初步探讨。其目的就是为今后的公共政策设计提供一个基于社会偏好的微观理论基础,从而能够针对不平等之类的公共问题采取异质化的、更微观的治理机制。本文的具体结构如下:第一部分是导言;第二部分是文献综述;第三部分是实验设计介绍;第四部分是实验结果分析;第五部分是结论和政策建议。二相关研究回顾围绕公共品自愿供给问题的研究已经取得了大量成果。现有研究发现:和传统的公共品供给理论的预测完全相反,公共品自愿供给水平会稳定在某个水平上;即使考虑到收入不平等的社会环境,这种结果依然成立(宋紫峰,2010)。自愿供给显著存在和社会成员的社会偏好有关;引入惩罚机制,自愿供给水平会进一步提高,并且更加稳定。Fehr和Gächter(2000)早期的研究已经证实了这一点,在他们之后,对惩罚机制的实验研究大量出现。首先,大部分相关文献都再次验证了惩罚机制在提高公共品供给水平方面的有效性。但是,由于惩罚需要负担成本,很多研究表明惩罚机制并不能够提高公共品供给效率。其次,后续文献考察了惩罚机制的诸多方面,例如惩罚成本(AndersonandPutterman,2006;Carpenter,2007a)、惩罚效力(NikiforakisandNormann,2008;EgasandRiedl,2008)、惩罚决策程序(Deckeretal.,2003;CasariandLuini,2009)和惩罚范围(惩罚来源)(CarpenterandMatthews,2009)等。这些研究都为我们更深刻地理解和应用惩罚机制提供了证据和启发。最后,相关研究试图揭示产生这种现象的原因。目前,主流的解释主要基于强互惠或者利他惩罚概念。相关的代表性研究结果参见表1。许多行为和实验经济学家开始关心诸如收入不平等等社会现象对公共品自愿供给的影响。宋紫峰等(2011)的研究结果表明:无论是禀赋不平等(指结果不平等,或者财产、财富的不平等),还是个体供给公共品的边际收益(MPCR)1不平等(指机会不平等),抑或出场费不平等(指租金不平等及其背后的权力不平等),总体上都没有对公共品自愿供给产生显著影响。究其原因,主要是因为公共品自愿供给主要来自互惠等社会偏好,而不是收入等外在因素。不过,将惩罚机制与此相结合的研究很少。假如考虑惩罚机制,相关的结果是否会发生改变?现有的一些实验文献也开始关注MPCR不平等、公共品供给和惩罚机制三者之间的相互作用。Carpenter(2007b)考察了组、MPCR和惩罚机制三者的关系,其实验结果表明,MPCR越高的组,被试惩罚力度越高。该文给出的一个可能性解释是当收益较高时被试的惩罚意愿可能也较高。Tan(2008)详细考察了在MPCR不平等环境中惩罚机制的作用。该实验共有3个实验局:MPCR平等实验局(无惩罚机制,所有被试的MPCR均为0.6)、MPCR不平等实验局(无惩罚机制、其中2位被试的MPCR为0.9而另2位被试的MPCR为0.3)、2MPCR不平等及惩罚实验局(加入惩罚机制)。实验结果表明:相比MPCR平等实验局,MPCR不平等及惩罚实验局的公共品总体供给水平更高。本文意图在一个收入不平等的社会环境中考察惩罚机制和公共品自愿供给之间的关系。为了更具针对性,本文将根据现实的收入不平等状况(基尼系数)来设定相关的实验参数。考虑到机会或权利不平等可能是最为根本性的不平等,本文将着重研究这种不平等问题,即包含MPCR不平等的公共品实验环境。三实验环境的选择本文以Fehr和Gächter(2000)的实验环境为基础,这既有助于验证实验结果的稳定性,也有利于将本文实验和相关文献进行横向比较。(一)u3000讨论本实验共包括3个实验局,分别是:基准实验局(M_treatment)、个体惩罚实验局(SP_treatment)和一致同意惩罚实验局(AP_treatment)。每个实验局均包括15位被试,被平均分入3组。每个实验局均包括试验期(不计入最终收益),然后重复进行10期,使用Z-tree中的“完全随机分组”选项(Fischbacher,2007)。每位被试的参数设置在10期中保持不变。所有被试都同时行动。在实验中,被试的禀赋和收益用点数来计算,待实验结束后兑换成人民币,在M_treatment中兑换比例是50点=1元人民币,在SP_treatment和AP_treatment中兑换比例是20点=1元人民币。3各个实验局的参数选择和差异比较参见表2。虽然实验环境是对现实环境的提炼和抽象,参数选择不必拘泥于现实情况,但是在不影响被试对实验环境理解的前提下,尽可能模拟现实环境将更有说服力。因此,本文根据现实基尼系数设计了实验参数。根据世界发展指数数据库中最近一次的数据,中国在2005年的基尼系数达到0.415,其中收入最高的20%、次高的20%、中间的20%、次低的20%、最低的20%占有的总收入比例分别为:47.8%、22.0%、14.7%、9.8%和5.7%。进一步的,为提高被试的实验收入水平以取得更为可靠的实验效果,等比例地放大1.5倍得到0.72、0.33、0.21、0.15和0.09(为方便和其他实验的横向比较,中间组取值0.21)。具体而言,在M_treatment中不存在惩罚机会,只是单阶段的公共品自愿供给实验。在SP_treatment中存在个体惩罚,所有惩罚一旦做出就立即生效;某位被试最终得到的惩罚点数之和是所有同组其他被试对该被试的惩罚点数的加总,并且得到1点惩罚会减少该被试第一阶段收益的10%,若惩罚点数之和大于10,以10计算;该被试最终做出的惩罚点数之和是其对同组所有其他被试的惩罚点数的加总,该惩罚成本见表3。在AP_treatment中存在一致同意惩罚,和SP_treatment惟一的区别在于只有同组3位或者3位以上被试都做出对某位被试的惩罚,该惩罚才能生效;若惩罚生效,其惩罚效力同SP_treatment;若惩罚不生效,这些惩罚被认为是0,既不用为此承担成本也不会减少被惩罚被试的收益。(二)被试和被试之间的信息及博弈关系本文实验过程可以大致分为三个阶段。第一是准备阶段。待所有被试进入实验室后,实验人员向所有被试宣读实验导语,主要包括实验内容、收益组成和计算方式、实验持续时间和注意事项。第二是实验阶段。实验人员按照实验计划控制实验进程并且偶尔处理一些疑问或者突发情况。在正式实验结束之后,所有被试还要填写一份调查问卷。第三是收益支付阶段。实验人员按照事前约定根据被试的实验结果将被试得到的点数兑换成人民币发给被试。由于实验人员的讲解,公共品博弈模型、惩罚机制细节、将要参加的某个实验局的分组方式、重复期数、参数设置均为公开信息。在各个实验局中,所有被试在各期期初均会被随机分入不同组。在M_treatment中,被试可以了解自己面对的参数情况并且做出公共品供给决策,待同组其他被试均完成该项决策之后,该被试可以了解本期所在组的所有其他被试的MPCR和公共品供给点数,此后被试可以看到本期自己的公共品供给点数、组内公共品供给总额、本期收益和截至目前的总收益,至此本期结束。在SP_treatment中,除M_treatment的各种信息外,被试根据本期所在组的所有其他被试的MPCR和公共品供给点数选择是否惩罚以及惩罚点数,此后,被试可以看到本期自己的公共品供给点数、组内公共品供给总额、自己做出的惩罚点数之和、同组其他被试对自己的惩罚点数之和、本期收益和截至目前的总收益,至此本期结束。在AP_treatment中,除SP_treatment中的各种信息外,被试在最终还可以看到自己实际生效的惩罚点数之和、组内共有几位被试对自己做出惩罚、惩罚是否生效和自己实际受到的惩罚点数,至此本期结束。然后进入下一期直至实验结束。(三)刑罚的能力:一个被试实验本文意图在一个包含MPCR不平等的公共品实验环境中研究惩罚机制的作用。首先,所有实验局的第一个阶段(M_treatment只有这个阶段)都是典型的公共品自愿供给环境。按照新古典理性人假设,在各个实验局中被试的个体占优策略都是免费乘车。其次,SP_treatment和AP_treatment可以检验惩罚机制的作用。根据新古典理性人假设,在能够排除声誉形成的环境下,个体不会选择施加惩罚。再次,不同实验局中全部被试的最小可能收益和最大可能收益都是相同的。就总体而言,当公共品供给总额为0点时达到最小可能收益,即每期中每位被试的平均收益是20点;当公共品供给总额为150点时达到最大可能收益,即每期中每位被试的平均收益是30点。最后,通过AP_treatment和SP_treatment实验结果的对比可以理解不同惩罚决策程序对于最终结果的影响。本文实验设计和相关文献有明显区别。Carpenter(2007b)重点关注的是完全由高MPCR被试和低MPCR被试组成的组中的惩罚情况的差异,因此组中所有被试的MPCR都是一样的;而本文意图考察收入不平等环境下的公共品供给和惩罚问题,所以在每个组中所有被试的MPCR都是不同的,并且以此来体现机会不平等。本文实验和Tan(2008)有相似之处,不过本文采用了更为通用的收益计算方式。除此之外,和以上文献一个显著区别是本文5档MPCR的设置还有助于考察条件性合作者,对于MPCR=0.15和0.09的被试而言,不存在次优合作均衡;如果MPCR=0.15和MPCR=0.09的被试也存在自愿供给行为,那么则能够说明合作是稳定的而非脆弱地依赖于条件性合作的情境。4四实验被试的总体情况实验采用Z-tree软件,于2009年12月在中国人民大学经济组织与经济行为实验室完成。被试为中国人民大学的45位本科生,其中男生18人,女生27人,平均年龄约为19岁。所有被试均正在学习《微观经济学原理》等基础经济学课程,具备基本的经济学素养。所有被试均是自愿参加本文实验并且仅仅参与一个session。一部分被试完全没有实验经验;而另外一部分被试只是参与过课堂实验,并且和本文实验主题不同。因此,被试总体可以被认为基本不具备本文特定的实验室实验经验;并且,实验被试的选择对于这个主题而言也是合适的。最终,M_treatment持续约25分钟,被试的平均收益为9.2元(标准差为0.384);SP_treatment持续约45分钟,被试的平均收益为15.0元(标准差为1.801);AP_treatment持续约45分钟,被试的平均收益为14.2元(标准差为1.620)。鉴于实验在严格的控制条件下进行、实验过程中没有出现影响实验效果的意外情况,而且实验后的问卷调查表明全部被试都在意其实验收益,所以使用该实验数据是合适的。以下将对实验数据进行分析,先以组为对象分析公共品总体情况,再以个体为对象分析个体公共品供给行为、个体惩罚行为的表现、原因及其后果。(一)u3000各期公共品的平均供给比例结论1:存在某种形式的惩罚机制可以显著且稳定地提高公共品供给水平。由图1可知,SP_treatment和AP_treatment的走势比较接近,且都与M_treatment有很大差异。虽然在第1期时M_treatment中的公共品供给比例最高,但是下降趋势非常明显,表现出“期数效应”。对3个实验局中各期公共品平均供给比例进行Wilcoxon-Mann-Whitney非参数检验可以发现:SP_treatment和AP_treatment没有显著差异(Z=-1.630,P=0.1032,在10%的显著性水平下,下同);AP_treatment显著高于M_treatment(Z=2.155,P<0.05);SP_treatment显著高于M_treatment(Z=2.761,P<0.01)。这都支持了结论1。此外,值得注意的是,虽然相比M_treatment中的58.0%,AP_treatment中公共品供给为0的比例显著下降至15.3%,但是相比SP_treatment中的2.0%仍旧较高,这可能是由于在AP_treatment中惩罚生效的条件比较苛刻,对被试的威慑不足。(二)mpcr的被试情况结论2:在某个实验局中,拥有高MPCR的被试的个体公共品供给点数显著更高;对拥有某个MPCR数值的不同被试而言,总体上在SP_treatment中的公共品供给最高,在AP_treatment中次之,在M_treatment中最低。宋紫峰等(2011)给出了M_treatment的相关情况。表4和5给出了SP_treatment和AP_treatment中拥有不同MPCR的被试各期公共品供给绝对值。一方面,由维尔科克森符号秩检验(Wilcoxonsignedranksum)非参数检验结果可知(限于篇幅,结果从略):在M_treatment中,在不同的高MPCR和低MPCR的10次对比中,其中有4次高MPCR的被试的个体公共品供给点数显著较高,其余6次没有明显差异;在SP_treatment中,有9次高MPCR的被试的个体公共品供给点数显著较高,其余1次没有显著差异;在AP_treatment中,有6次高MPCR的被试的个体公共品供给点数显著较高,1次显著较低,其余3次没有显著差异。另一方面,对拥有相同MPCR的不同被试的比较发现(检验结果从略),总体上在SP_treatment中供给最高,然后是AP_treatment,最后是M_treatment。这可能是因为:在SP_treatment中被试认为拥有高MPCR的个体理应供给更多禀赋于公共品并且会通过惩罚形成可置信的威胁,而在AP_treatment,由于需要集体行动因此这种威胁会减少,而在M_treatment中则完全没有这种威胁,被试的公共品供给是出于某种社会偏好。(三)sptratt和aptratt的惩罚频数下文首先分析被试运用惩罚机制的具体表现,然后分析被试选择惩罚的原因,最后分析惩罚机制对于被试的影响。结论3:惩罚显著存在;相比AP_treatment,SP_treatment中未被惩罚的公共品供给决策次数更多,但是实际生效的惩罚次数也更多。表6和7分别列出了SP_treatment和AP_treatment中各期的惩罚频数。由此可知:在SP_treatment中,仅有38.0%(57次)的个体公共品供给决策被惩罚,并且其中66.7%都仅被1位被试惩罚,而被3位被试惩罚的情况非常少,仅为5.3%;在AP_treatment中,则有高达66.7%的个体公共品供给决策被至少1位被试惩罚,但是由于只有被至少3位被试同时惩罚才能生效,所以最终仅有25.0%实际生效。通过非参数检验可知SP_treatment中各期未被惩罚的个体公共品供给决策占全部决策的比例显著更高(Z=3.538,P<0.01);但是SP_treatment中各期实际被惩罚的个体公共品供给决策占全部决策的比例也显著更高(Z=3.278,P<0.01)。这支持了结论3。(四)sptract的惩罚机制由于新古典理论的预测认为被试不会选择惩罚,所以探讨被试选择惩罚的原因也是非常重要的。以下综合Casari和Luini(2009)、Carpenter和Matthew(2009)以及Tan(2008)的相关讨论,将被试的惩罚选择按照两个阶段来分析,即是否选择惩罚以及惩罚多少点数。5结论4:在SP_treatment中,被试是否惩罚的依据主要包括自己的MPCR数值、目标被试的MPCR数值、目标被试的个体公共品供给是否是组内惟一最低以及目标被试的个体公共品供给和自己的个体公共品供给之间的差异;在AP_treatment中,被试是否惩罚的依据包括自己的MPCR数值、上期潜在惩罚自己的同组被试数目、和自己同时惩罚目标被试的其他同组被试数目、上期自己实际被惩罚的点数以及目标被试的个体公共品供给和自己的个体公共品供给之间的差异。为了分析被试为什么选择惩罚并且验证结论4,本文进行如下计量检验:punish_or_nottij=cons+α1mpcrti+α2mpcrtj+α3tlowest+α4thighest+α5punished_or_nott-1i+α6punishedt-1i+α7punished_numbert-1i+α8punish_numbert+α9¯pubt-1i+α10max{0,pubtj-pubti}+α11max{0,pubti-pubtj}+α12max{0,pubtj-¯pubt}+α13max{0,¯pubt-pubtj}+α14period+δ(1)由于惩罚机制不同,针对SP_treatment的检验中缺少某些解释变量。对SP_treatment和AP_treatment的惩罚数据分别进行probit检验和随机效应probit检验,结果参见表9和表10。由表9可知,对于2个实验局而言,probit模型和随机效应probit模型的结果基本一致,尤其是如果针对某个解释变量的两个系数都是显著的,则这两个系数的符号完全一样。具体而言,由表10可以清晰的得知:在SP_treatment中,自己的MPCR提高1单位则惩罚的可能性会降低约22.6%,目标被试的MPCR提高1单位则惩罚的可能性会提高约44.2%,目标被试如果是组内个体公共品供给最低的个体则被惩罚的可能性会提高约13.7%,被试上期被惩罚点数每增加1单位则当期其施加惩罚的可能性会提高约1.8%,目标被试的个体公共品供给高于自己的个体公共品供给的差值每增加1单位则被试施加惩罚的可能性就降低约1.8%,自己的个体公共品供给高于目标被试的个体公共品供给的差值每增加1单位被试施加惩罚的可能性就提高约1.6%,目标被试的个体公共品供给高于组内公共品供给平均值的差值每增加1单位则被试施加惩罚的可能性就降低约3.1%;在AP_treatment中,自己的MPCR提高1单位则惩罚的可能性会降低约60.4%,被试上期被惩罚点数每增加1个单位则当期其施加惩罚的可能性会提高约5.3%,被试上期被同组其他被试惩罚的人数每增加1位则当期该被试施加惩罚的可能性就降低约10.7%,当期对目标被试施加惩罚的其他同组被试的人数每增加1位则该被试施加惩罚的可能性就提高约31.6%,目标被试的个体公共品供给高于自己的个体公共品供给的差值每增加1单位则被试施加惩罚的可能性就降低约2.9%,自己的个体公共品供给高于目标被试的个体公共品供给的差值每增加1单位被试施加惩罚的可能性就提高约3.7%,目标被试的个体公共品供给低于组内公共品供给平均值的差值每增加1单位则被试施加惩罚的可能性就下降约3.8%。总体来看,被试在不同实验局中是否惩罚决策的依据大致相同,但是不同依据的重要性却有所差异,而且惩罚主要指向那些违反公平原则的行为,而公平判断的标准主要是比较,和自己的比较以及和组内平均值的比较。结论5:在SP_treatment中,被试选择惩罚力度的依据是目标被试的个体公共品供给和自己的个体公共品供给之间的差异;在AP_treatment中,被试选择惩罚力度的依据包括目标被试的MPCR数值、和自己同时惩罚目标被试的其他同组被试数目、目标被试的个体公共品供给和自己的个体公共品供给之间的差异以及期数。由于被解释变量中零值较多,所以综合参考Tan(2008)以及Carpenter和Matthews(2009)的做法,本文进行如下计量方程检验:punishmentijt=cons+α1mpcrit+α2mpcrjt+α3tlowest+α4thighest+α5punished_or_notit-1+α6punishedit-1+α7punished_numberit-1+α8punish_numbert+α9pu¯bit-1+α10max{0,pubjt-pubit}+α11max{0,pubit-pubjt}+α12max{0,pubjt-pu¯bt}+α13max{0,pu¯bt-pubjt}+α14period+δ(2)其中punishmentijt表示被试i在第t期对同组的被试j(j≠i)的惩罚点数;其余同表8。结果参见表11。由表11可知,不同模型的结果基本一致,尤其是系数的符号。在SP_treatment中,目标被试的个体公共品供给低于自己的个体公共品供给的差值越大则被试选择的惩罚力度越大;在AP_treatment中,目标被试的MPCR越高则被试选择的惩罚力度越大,和自己同时对目标被试进行惩罚的同组其他被试的人数越多则被试选择的惩罚力度越大,目标被试的个体公共品供给低于自己的个体公共品供给的差值越大则被试选择的惩罚力度越大,并且,随着实验期数的增加,被试选择的惩罚力度也越大。总体而言,以上这些现象和基本的直觉一致,即目标被试的行为与被看做是公平的行为的偏离越大,其所受到的惩罚力度也越大。此外,由于随着实验重复进行,最终实现的惩罚越来越少,这可能助长了被试选择较高惩罚力度的行为,因为如果不能实现就不用负担成本。(五)sptratt模型计量检验和其他计量结果以下继续分析惩罚机制在个体层面上对于被试的个体公共品供给行为的影响。结论6:总体而言,被试公共品供给的跨期调整和其MPCR数值正相关,和其上期受到的惩罚点数正相关,和其上期的个体公共品供给与组内平均公共品供给的差异负相关;但是,根据不同的实验局或者其上期的个体公共品供给是否高于组内平均公共品供给的差异,这种调整的幅度不同。为分析这种影响,参考Tan(2008)的做法,本节做以下3个计量检验:pubit-pubit-1=cons+α1mpcrit+α2punishedit-1+α3punished_numberit-1+α4(pubit-1-pu¯bit-1)+δ(3)pubit-pubit-1(ifpubit-1-pu¯btt-1<0)=cons+α1mpcrit+α2punishedit-1+α3punished_numberit-1+α4(pubit-1-pu¯bit-1)+δ(4)pubit-pubit-1(ifpubit-1-pu¯bit-1>0)=cons+α1mpcrit+α2punishedit-1+α3punished_numberit-1+α4(pubit-1-pu¯bit-1)+δ(5)表12给出了SP_treatment3个计量检验的随机效应tobit模型和混合数据模型计量结果;表13给出了AP_treatment的对应结果。由表12和13可知,不同计量方法的结果基本一致。第一,mpcrit的系数基本都显著为正值,即被试的个体公共品供给跨期调整和其自己的MPCR数值之间显著正相关。这说明MPCR越高被试的跨期调整幅度越大而且在其上期的个体公共品供给低于组内平均供给时这种现象就更加明显。第二,punishedit-1的系数都为正值,并且只是在AP_treatment中上期个体公共品供给高于组内平均供给时不显著。这说明被试的跨期调整和其上期受到惩罚的点数正相关,即上期受到惩罚的点数越多,本期提高个体公共品供给的倾向越强。其主要原因是通过及时调整个体公共品供给从而避免再次被惩罚以提高自己的收益。此外,在SP_treatment中,相比上期自己的个体公共品供给低于组内平均供给的情况下,当上期自己的个体公共品供给高于组内平均供给时,其本期调整个体公共品供给的幅度更大;而在AP_treatment中则恰恰相反。这体现了在不同实验局中惩罚威慑力度的差异:在SP_treatment中,由于惩罚都是基于个体的,所以个体公共品供给本来就较高的被试