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文档简介

初中数学常见的证明方法一、 平行线（1） 同位角相等，两直线平行；（2） 内错角相等，两直线平行；（3） 同旁内角互补，两直线平行；二、 边相等（1） 全等三角形；（2） 等角对等边；（3） 中垂线定理；（4） 角平分线性质；（5） 求长度；三、 角相等（1） 全等三角形；（2） 等边对等角；（3） 相似三角形；（4） 平行线性质；（5） 求角度；四、 中垂线1点在中垂线上点到线段两端距离相等；（如图1）2直线是线段的垂直平分线

（1） 一中点、一垂直；（如图2）（2） 两相等；（如图3）（3） —相等、一垂直；（如图4）图⑴B圏2） 圏（4）五、 等腰三角形（1） 等角对等边；（2） 中垂线；（3） 三线重合；六、 等边三角形（1） 三边相等的三角形；（2） 三角相等的三角形；（3） 两角是60°的三角形；（4） 一个角是60°的等腰三角形；七、 直角三角形（1） 勾股定理；（2） 两个锐角互余的三角形；（3） 30°所对的边是另一条边的一半;（4） 一边的中线是另一边的一半；八、平行四边形1、 定义：两组对边分别平行的四边形的平行四边形2、 性质：两组对边分别平行(定义)两组对边相等 >夹在平行线间的距离相等两组对角相等对角线互相平分 t将平行四边形分成面积相等的四部分3、 判定：两组对边分别平行的四边形(定义)—组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形4、 温馨提示：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形；对角线相等的四边形不一定是平行四边形；5、 中位线：定义：三角形两边中点的线段；中位线定理：三角形两边中点的线段平行且等于第三边的一半！九、矩形1、定义：有一个角是直角的平行四边形2、性质：四个角都是90°对角线相等 一对角线将矩形分成四个等腰三角形-定理：Rt△斜边中线等于斜边一半平行四边形的一切性质3、判定：一角是90°的平行四边形是矩形三角是90°的四边形是矩形对角线相等的平行四边形温馨提示:对角线相等的四边形不是矩形(如：等腰梯形)十、菱丿形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形2、性质：四边都相等对角线互相垂直，且平分一组对角■>菱形对角线将其分成4个全等的直角三角形1fS菱形 ab(a、b是对角线长度)2平行四边形的一切性质3、判定：一组邻边相等的平行四边形是矩形(定义)四边都相等的四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是矩形温馨提示：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形！十一、正方形1、 定义：有一个是直角、且有一组邻边相等的平行四边形是正方形2、 性质：四边相等、四角相等对角线相等、垂直、相互平分、平分一组对角f正方形的对角线将其分成4个全等的等腰直角三角形!平行四边形、矩形、菱形的一切性质3、 判定：邻边相等的矩形；对角线互相垂直的矩形；一个角是直角的菱形；对角线相等的菱形；十

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