浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

2022学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数虚部是（）A.3 B. C. D.2.已知向量，，则（）A. B. C. D.3.如图是一个几何体三视图，则这个几何体是（）A.圆柱 B.棱柱 C.棱台 D.圆台4已知，则（）A.10 B.2 C. D.45.中，点为上的点，且，若，则（）A. B. C. D.6.若，且，那么是（）A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为（）A.-15 B.-12 C.-6 D.08.一个棱长为的正四面体中内切一个球，若在此四面体中再放入一个球，使其与三个侧面及内切球均相切，则球的半径为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则，是异面直线D.若，，，则或，是异面直线10.如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（

）A.是钝角三角形B.的面积是的面积的2倍C.是等腰直角三角形D.的周长是11.已知向量不共线，若，，且，，三点共线，则关于实数的值可以是（）A.2， B.， C.2， D.，12.在平面内，设，，，，，，，则以下结论正确的是（）A. B.取值范围是C.的最大值是5 D.的最小值是非选择题部分三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若圆锥的母线长为2，底面半径为1，则该圆锥的表面积为___________.14.彬塔，又称开元寺塔､彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔的高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，则塔高___________.15.已知平面向量，是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为___________.16.已知中角所对的边为，点在上，，记的面积为的面积为，则___________.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z是复平面中对应的点位于第二象限.18.已知向量，．（1）当且时，求；（2）当，求向量与的夹角．19.如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.（1）求圆柱的侧面积和体积；（2）若AC＝1，D是PB中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.20.已知村庄在村庄的北偏东方向，村庄在村庄的北偏西方向，且村庄之间的距离是千米，村庄在村庄的正西方向，现要在村庄的北偏东方向建立一个农贸市场，使得农贸市场到村庄的距离是到村庄的距离的倍.（1）求村庄之间的距离；（2）求农贸市场到村庄的距离之和.21.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点.（1）证明：面（2）在上是否存在一点