2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市和平中学高二数学文联考试题含解析

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市和平中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在上的奇函数，当时，则关于的函数（）的所有零点之和为（

）A.1-

B.

C.

D.参考答案：A2.某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为

()Ａ． B．

C．

D．参考答案：B3.已知命题p：π是有理数，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是（1，2）．给出下列结论：（1）命题p∧q是真命题

（2）命题p∧（￢q）是假命题（3）命题（￢p）∨q是真命题

（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题其中正确的是（）A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】本题考查复合命题的真假，先判断命题p和命题q的真假，然后判断￢P和￢q的真假，由此判断复合命题“p∧q”，“p∧￢q”，“￢p∨q”和“￢p∨￢q”的真假．【解答】解：∵命题p：π是有理数，是假命题，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是（1，2）．是真命题，∴￢P是真命题，￢q是假命题，∴（1）命题p∧q是真命题错误．

（2）命题p∧（￢q）是假命题，正确．（3）命题（￢p）∨q是真命题，正确．（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题，错误．故选：C．4.2．一个口袋中装有个球，其中有个红球，个白球．现从中任意取出个球，则这个都是红球的概率是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略5.若函数在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，1）参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系．【专题】计算题．【分析】求出f（x）的导函数，令导函数小于等于0在区间（1，+∞）上恒成立，分离出a，求出函数的最大值，求出a的范围．【解答】解：∵∵f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，∴在区间（1，+∞）上恒成立∴a≤x2在区间（1，+∞）上恒成立∵x2＞1∴a≤1故选C．【点评】解决函数的单调性已知求参数范围问题常转化为导函数大于等于（或小于等于）0恒成立；解决不等式恒成立求参数范围问题常分离参数转化为求函数的最值．6.如图所示的程序框图中，当x=1时，输出的y的值是

A.

2

B．1

C．-2

D．参考答案：A7.在二项式的展开式中，x2项的系数为（）A．8 B．4 C．6 D．12参考答案：A【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式，即可求得二项式式的展开式中x2的系数．【解答】解：由Tr+1=C4rx4﹣r?（）r=2rC4rx4﹣2r，令r=1，可得二项式的展开式中的x2系数为：2C41=8．故选：A．8.若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.对于任意实数a、b、c、d，命题：①；②；③；④；⑤．其中真命题的个数是（

）A、1 B、2C、3D、4参考答案：B10.若是虚数单位，则复数的值是（

）A．-1

B．1

C.

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.153与119的最大公约数为

．参考答案：17因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：17

12.如图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是__________．参考答案：39【分析】根据三棱锥的结构特征可得：每个三棱锥中有三对异面直线，因为六个点一共形成C64﹣2＝13个三棱锥（计算三棱锥的个数时应该做到不重不漏），所以得到答案为3（C64﹣2）＝39．【详解】解：由题意可得：因为题中共有六个点，所以一共形成C64﹣2＝13个三棱锥，又因为每个三棱锥中有三对异面直线，所以异面直线的对数是3（C64﹣2）＝39．故答案为：39．【点睛】本题把排列组合和立体几何挂起钩来，因此解决此类问题的关键是熟练掌握立体几何中一共几何体的结构特征，并且结合排列与组合的有关知识解决问题．13.正三棱锥的底面边长为，、、、分别是、、、的中点，则四边形的面积的取值范围是

参考答案：14.函数f（x）=xlnx的减区间是

．参考答案：考点： 利用导数研究函数的单调性．专题： 导数的综合应用．分析： 先求定义域，再令导数≤0解不等式，取交集可得．解答： 解：由题意函数的定义域为（0，+∞），求导数可得f′（x）=x′lnx+x（lnx）′=1+lnx，令f′（x）=1+lnx≤0，解之可得x≤故函数的减区间为：故答案为：点评： 本题考查导数法研究函数的单调性，注意定义域是解决问题的关键，属中档题．15.下列四个有关算法的说法中，正确的是

.(要求只填写序号)

⑴算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；

⑵正确的算法执行后一定得到确定的结果；

⑶解决某类问题的算法不一定是唯一的；⑷正确的算法一定能在有限步之内结束.参考答案：（2）（3）（4）16.设函数,观察:…根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，

.参考答案：略17.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则=

（

）

A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：B略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且，（1）求的值；（2）求的值。参考答案：（1）（2）﹣π解析：（1）tanα=tan[（α﹣β）+β]===，（2）tan（2α﹣β）=tan[（α﹣β）+α]===1．∵α、β∈（0，π），tanα∈（0，1），tanβ＜0，∴α∈（0，），β∈（，π）．∴2α﹣β∈（﹣π，0），∴2α﹣β=﹣π．略19.已知函数.(1)当时，求在上的值域；(2)若函数有三个不同的零点，求的取值范围.参考答案：(1)当时，，.当时，，故函数在上单调递减；当时，，故函数在上单调递增.由，.∴在上的值域为；(2)由(1)可知，，由得，由得或.所以在上单调递减，在，上单调递增；所以，，所以当且，即时，，，，使得，由的单调性知，当且仅当时，有三个不同零点.20.（本题10分）．已知函数，若函数在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）求函数在区间（）上的最大值．参考答案：解：（1）由题意知，，函数在点处的切线方程为，，即，得

（2）由（1）知，

由得或，由得，

在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增，分的极大值为，由得，，，结合的图象可得：①当时，在区间上的最大值为，②当时，在区间上的最大值为，③当时，在区间上的最大值为

21.已知点M（－2，0），N（2，0），动点P满足条件,记动点P的轨迹为W

1）求W的方程

2）若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值参考答案：1）2）当ABx轴时，，所以＝2，

当AB不垂直x轴时，设直线AB的方程是，联立消去y,有，所以＝，因为，所以>2综上，最小值为2略22.已知命题p：平面内垂直于同一直线的两条直线不平行，命题q：平面内垂直于同一直线的两条直线平行．请你写出