2018年秋九年级数学上册-第二十四章《圆》24.2-点和圆、直线和圆的位置关系-24.2.2-直线和圆的位置关系-第1

24.2.2

直线和圆的位置关系第1课时

直线和圆的位置关系知识要点基础练知识点1

判断直线和圆的位置关系1.已知☉O的半径是一元二次方程x2-6x+9=0的解,且点O到直线AB的距离为2,则☉O与直线AB的位置关系为

(A)A.相交 B.相切C.相离 D.无法确定2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,2为半径的圆与坐标轴的位置关系

(C)A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切知识要点基础练3.【教材母题变式】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,以点C为圆心,r为半径的圆和AB有怎样的位置关系?(1)r=9cm;(2)r=10cm;(3)r=9.6cm.解:由勾股定理得AB=20cm,再根据三角形的面积公式得斜边上的高为9.6cm.(1)∵9<9.6,∴☉C与AB相离.(2)∵10>9.6,∴☉C与AB相交.(3)∵9.6=9.6,∴☉C与AB相切.知识要点基础练知识点2

直线和圆的位置关系的应用4.圆的最大的弦长为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么

(A)A.d<6cm B.6cm<d<12cmC.d≥6cm D.d>12cm5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为

(B)A.2cm B.2.4cmC.3cm D.4cm知识要点基础练6.如图,点A是一个半径为300米的圆形公园的中心,在公园附近有B,C两村庄,点A,C的距离为700米,现要在B,C两村庄之间修一笔直公路将两村连通,现测得∠C=30°,问此公路是否穿过该公园?请通过计算进行说明.解:此公路不会穿过该公园.综合能力提升练7.已知☉O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m=4.其中正确命题的个数是

(C)A.1 B.2 C.3 D.58.已知等腰三角形的腰长为6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心,以5cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是

(A)A.相离 B.相切C.相交 D.不能确定综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练13.如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是

8≤AB≤10

.

14.已知☉O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则☉O上有且只有

3

个点到直线AB的距离为3.

综合能力提升练16.(永州中考)如图,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以点P为圆心,50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大,若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.综合能力提升练拓展探究突破练17.如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P,Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).(1)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?(2)当0<x<2时,AD