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文档简介

学校教学大比武——说题比赛01.题目展示02.03.04.目录CONTENTS问题考向解题思路数学素养题目来源：2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国1卷第7题一、题目展示二、问题考向1、一类问题：比较大小

比较大小问题是近几年高考的热点问题，主要设计的对象是对数，指数以及三角函数值，因为与函数性质联系紧密又极具抽象性，学生难以解决定量向变量的转化处理，经过对14班56名学生调查发现，有85%以上的学生对此类问题无从下手。但是纵观近几年高考，新题旧法的痕迹依旧存在。2、回归教材解2020新人教版普通高中教科书选择性必修2第五章一元函数的导数及其应用第12题习题P993、真题展示4、方法研究三、解题思路1、审

：三个数的结构特征涉及分式，指数式，对数式，结构复杂。三个数存在的共同点是都与0.1相关2、辨：显然这里直接作差作商都难以实现比较大小，三个数的数值极为接近，取中间值难以达到目标，结构上不存在统一类型。其问题特征与2021年全国乙卷理数极其类似，不妨迁移方法实践。3、

解：统一特征构造函数限定自变量的取值范围，根据函数单调性作差和0比较4、问：如此繁杂的解题步骤，在考场能否让学生达到小题快狠准的要求，思考能否简化解题步骤。构造函数切线不等式切线不等式已知

，

，a、c比较能否优化？借助对数平均不等式优化运算【a、c比较再优化】为比较尝试比较由泰勒展式另解：注意：泰勒展开虽然是高等数学内容，但是在2020年新人教版必修第一册第五章三角函数函数复习参考题有所涉及四、数学素养

将一个数看做是一个函数在某个特定自变量取值处的函数值，即体现了一般与特殊思想，又体现了函数思想。

将具体的特殊的两数大

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