2022年浙江省台州市三门县亭旁中学高一数学理下学期期末试题含解析

2022年浙江省台州市三门县亭旁中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若向量，，满足，则实数k=（

）A．－1

B．1

C．4

D．0参考答案：B，，，，解得，故选B.

2.已知，则所在的象限是（

）A.第一或第二象限

B.第一或第三象限

C.第一或第四象限

D.第二或第四象限参考答案：B3.是第二象限角，P为其终边上一点，且，则的值为（

）；A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.如果则实数a的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.已知f（x）=3（[x]+3）2﹣2，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣ C．1 D．2参考答案：C【考点】函数的值．【分析】根据[x]的定义求出[﹣3.5]的值，代入解析式求解．【解答】解：根据题意得，[﹣3.5]=﹣4，则f（﹣3.5）=3（[﹣3.5]+3）2﹣2=3﹣2=1，故选C．6.设a=22.5，b=log2.5，c=（）2.5，则a，b，c之间的大小关系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞a＞c参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=22.5＞1，b=log2.5＜0，c=（）2.5∈（0，1），∴a＞c＞b，故选：C．7.已知函数，则的值为（

）．A．1

B．2

C．4

D．5参考答案：D略8.三个数之间的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.（5分）若直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是（） A． l∥a B． l与a异面 C． l与a相交 D． l与a平行或异面参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 阅读型．分析： 可从公共点的个数进行判断．直线l∥平面α，所以直线l∥平面α无公共点，故可得到l与a的位置关系解答： 直线l∥平面α，所以直线l∥平面α无公共点，所以l与a平行或异面．故选D点评： 本题考查空间直线和平面位置关系的判断，考查逻辑推理能力．10.在数列{an}中，a1=，an+1=1﹣，则a10=（）A．2 B．3 C．﹣1 D．参考答案：D【分析】由a1=，an+1=1﹣，可得an+3=an．即可得出．【解答】解：∵a1=，an+1=1﹣，∴a2=1﹣2=﹣1，同理可得：a3=2，a4=，…，∴an+3=an．∴a10=a3×3+1=a1=．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某公司有1000名员工，其中,高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120人进行调查，则一般员工应抽取

人．ks5u参考答案：96

略12.下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C13.若钝角的面积为，且，，则等于

.参考答案：考点：解三角形.14.设函数的最小值为－1，则a的取值范围是___________.参考答案：.【分析】确定函数的单调性，由单调性确定最小值．【详解】由题意在上是增函数，在上是减函数，又，∴，，故答案为．【点睛】本题考查分段函数的单调性．由单调性确定最小值，15.设函数f(x)=的最大值为an，最小值为bn，则an-bn=________参考答案：解析：由y=，得y·x-2+y·x+y=x2+n,即：(y-1)x2+y·x+y-n=0.

y≠1时，y2-4(y-1)(y-n)≥0，即：3y2-4(n+1)y+4n≤0.可知an,bn是方程3y2-4(n+1)y+4n=0的两根.

所以：an+bn=,anbn=，故(an-bn)2=(an+bn)2-4anbn==

因为an>bn，所以an-bn=16.若是以2为周期的偶函数，当时，，则,,由小到大的排列是_________________.

参考答案：17.函数的定义域是 .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知sinθ=2cosθ，求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．【解答】解：（Ⅰ）因为sinθ=2cosθ，所以tanθ=2，∴．（Ⅱ）．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．19.（12分）已知是关于的二次方程的两个根.(1)求的值;

（2）求的值.参考答案：(1)……………….(5分)

（2）略20.本小题满分9分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：(1),(2),乙稳定略21.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，，且.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}为递增数列，数列{bn}满足，求数列bn的前n项和Tn.（3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.参考答案：（1）当时：；当时：（2）（3）【分析】（1）直接利用等比数列公式得到答案.（2）利用错位相减法得到答案.（3）将不等式转化为，根据双勾函数求数列的最大值得到答案.【详解】（1）当时：当时：（2）数列为递增数列，，两式相加，化简得到（3）设原式（为奇数）根据双勾函数知：或时有最大值.时，原式时，原式故【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，错位相减法求前N项和，恒成立问题，将恒成立问题转化为利用双勾函数求数列的最大值是解题的关键，此题综合性强，计算量大，意在考查学生对于数列公式方法