专题复习课件专题复习全等三角形

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学练优八年级数学上教学课件专题复习：全等三角形1.（2023•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC课前预习A考点：全等三角形的鉴定．分析：添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．解答：解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，

∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．点评：此题主要考察了三角形全等的鉴定措施，鉴定两个三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鉴定两个三角形全等，鉴定两个三角形全等时，必须有边的参加，若有两边一角相应相等时，角必须是两边的夹角．2.（2023•海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠DBC=∠ACBD考点：全等三角形的鉴定．分析：本题要鉴定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具有了一组边相应相等．所以由全等三角形的鉴定定理作出正确的判断即可．解答：解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”能够鉴定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”能够鉴定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO能够推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”能够鉴定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能鉴定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．点评：本题考察三角形全等的鉴定措施，鉴定两个三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鉴定两个三角形全等，鉴定两个三角形全等时，必须有边的参加，若有两边一角相应相等时，角必须是两边的夹角．A3.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（

）

A．50°B．58°C．60°D．72°考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形相应角相等解答即可．解答：解：∵两个三角形全等，∴α=50°．故选A．点评：本题考察了全等三角形的性质，熟记性质并精确识图，拟定出相应角是解题的关键．44.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为

．考点：全等三角形的性质．分析：根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB﹣AE即可解答．解答：解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．点评：本题考察全等三角形的性质，处理本题的关键是熟记全等三角形的相应边相等．5.（2023•武汉模拟）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC≌△DCB．考点：全等三角形的鉴定．专题：证明题．分析：直接利用全等三角形的鉴定措施：SSS求出即可．解答：证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）．点评：此题主要考察了全等三角形的鉴定，正确掌握鉴定措施是解题关键．SASASAAASSSSHL考点梳理1.（2023•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD考点1全等三角形的鉴定课堂精讲D考点：全等三角形的鉴定．分析：本题要鉴定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共边，具有了一组边相应相等，一组角相应相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS能鉴定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后则不能．解答：解：A、可利用AAS定理鉴定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理鉴定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、利用ASA鉴定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能鉴定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考察三角形全等的鉴定措施，鉴定两个三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鉴定两个三角形全等，鉴定两个三角形全等时，必须有边的参加，若有两边一角相应相等时，角必须是两边的夹角．2.（2023•邵阳）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：．△ADF≌△BEC考点：全等三角形的鉴定；平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而鉴定全等的三角形．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠DAC=∠BCA，∵BE∥DF，∴∠DFC=∠BEA，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF与△CEB中，，∴△ADF≌△BEC（AAS），故答案为：△ADF≌△BEC．点评：本题考查了三角形全等的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，根据平行四边形的性质对边平行和角相等从而得到三角形全等的条件是解题的关键．3.（2023•云南）如图，∠B=∠D，请添加一种条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并阐明理由．考点：全等三角形的鉴定．分析：已知这两个三角形的一种边与一种角相等，所以再添加一种相应角相等即可．解答：解：添加∠BAC=∠DAC．理由如下：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．点评：本题考察三角形全等的鉴定措施，鉴定两个三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鉴定两个三角形全等，鉴定两个三角形全等时，必须有边的参加，若有两边一角相应相等时，角必须是两边的夹角．1.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A．30°B．50°C．60°D．100°考点2全等三角形的性质D考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，∴∠D=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°，故选D．点评：本题考察了对全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的相应边相等，相应角相等．52.（2023•柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF=．考点：全等三角形的性质．分析：利用全等三角形的性质得出BC=EF，进而求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF则EF=5．故答案为：5．点评：此题主要考察了全等三角形的性质，得出相应边是解题关键．3.（2023•福州）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．考点：全等三角形的鉴定与性质．分析：先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出相应边相等即可．解答：证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，

∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．点评：本题考察了全等三角形的鉴定与性质；熟练掌握全等三角形的鉴定措施，证明三角形全等是处理问题的关键．7.（2023•孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一种筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．考点：全等三角形的鉴定与性质．分析：欲证明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以经过全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的相应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题