专项练习题集排列及排列数公式

专题练习题集-排列及排列数公式简介：排列及排列数公式是高中理科中的内容，在历年的高考题中占有重要的地位，题量一般是小题一种或者在概率这个解答题中和古典概型综合考察。选择题1．已知，则（）.A． B． C． D．【分值】5【答案】C【考察方向】本题重要考察了排列数公式的计算，属于基础题。【易错点】考察排列数公式的计算，轻易出现粗心出错。【解题思绪】根据已知的式子，然后根据排列数公式求出对应的成果。【解析】根据题意，由于从100，持续减小到45，共有56个持续自然数相乘，那么可知.因此选择C选项.2．用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可构成没有反复数字的三位数共有：（）A．268个 B．152个C．60个 D．504个【分值】5【答案】D【考察方向】本题重要考察了排列及简朴计算原理，注意考察排列的计算。。【易错点】这种运算题目一般比较轻易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思绪】先从中抽取3个再求出其全排列个数。【解析】用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可构成没有反复数字的三位数，就是求从9个元素中抽取3个的所有排列，故有个.因此选择D选项.3．湖北某高校大二某班换届选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且规定乙是上届组织委员不能连任原职，则换届后不一样的任职成果有A．16种 B．18种 C．20种 D．22种【分值】5【答案】B【考察方向】本题重要考察了分类加法计数原理和排列数公式的应用。【易错点】本题会在讨论特殊元素的时候遗漏其中的状况。【解题思绪】根据乙入选和不入选分类计数出再相加即可。【解析】从甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且规定乙是上届组织委员不能连任原职，则选法有两种，一是乙入选，其任职有两种措施，其他两职位有种成果，因此有成果；当乙不入选，则由甲丙丁三个人担任，有种成果，因此换届后不一样的任职成果有18种成果，因此选B选项。4．湖南电视台“我是歌手”除了主持人之外尚有6位歌手，演出次序有如下规定：歌手甲必须排在第四位、歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最终一位，该演出次序的编排方案共有（）种 种 种 种【分值】5【答案】B【考察方向】本题重要考察了排列的应用。【易错点】本题会在计算时出现失误而导致计算出错。【解题思绪】要注意采用特殊元素优先,特殊位置优先然后分状况求解。【解析】由于歌手甲必须排在第四位，因此可以不再考虑歌手甲，又由于歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最终一位，因此假如歌手乙排在最终一位，则有种排法；假如歌手乙也不排在最终一位，则最终一位尚有三个歌手可选，因此有种排法，共有42种排法，因此选B选项。5．湖北的一所高中要为班上的10名学生和他们的6老师拍照，规定排成一排，6位老师必须站在一起，不一样的排法共有（）A．种 B．种C．种 D．种【分值】5【答案】A【考察方向】本题重要考察了排列的应用。【易错点】本题易出现2位老师相邻而不考虑他们的次序而导致错误。【解题思绪】用捆绑法先将两位老师放到一起，然后当作5个对象的全排列再用分布乘法计数原理即可解出。【解析】要为10名学生和他们的6位老师拍照，规定排成一排，6位老师相邻，先捆绑6位老师有，然后作为整体与其他的对象来排列可得共有种，那么根据分步乘法计数原理可知答案，因此选A选项。填空题:3个6．计算：.【分值】5【答案】40【考察方向】本题重要考察了排列数的公式应用。【易错点】本题由于记错排列数公式而出错。【解题思绪】根据公式直接来计算．【解析】由于. 7.语数外物化生6本书放到一排，语数外3本书不能都放在一起的排法种数为。【分值】5【答案】576【考察方向】本题重要考察了排列组合的综合应用。【易错点】本题往往会由于不会考虑相邻与不相邻的特殊规定导致错误，不会从背面去做。【解题思绪】考虑正难则反，用间接法去解．【解析】语数外物化生6本书放到一排，语数外3本书不能都放在一起的排法先不考虑其他原因的所有排列的种数为种，语数外都放到一起的排法种数为,故排法种数为-=576。 8．由5，6，7，8这四个数，构成个位数字不为6的没有反复数字的四位数，共有个。【分值】5【答案】18【考察方向】本题重要考察了排列数公式的应用。【易错点】本题没有优先考虑特殊状况导致出错。【解题思绪】优先考虑特殊元素，然后其他的全排列。【解析】先确定个位有三种状况，其他进行全排列，故共有.综合题：2个 9．4个排球和2个篮球排成一排,其中篮球既不相邻也不排两端的不一样排法共有多少种?【分值】6【答案】144.【易错点】不会对特殊位置进行处理。【考察方向】考察了排列数公式的应用，对捆绑法和插空法的考察。【解题思绪】通过捆绑法和插空法来解答；【解析】4个排球成一排，有种排法，篮球不相邻也不能排在两端，则从排球之间的3个空中选2个排上，有种不一样的排法，共有种不一样的排法。10．有一排共24个小车位，目前有18辆车停入车位,每辆车一种车位,剩余的空车位连在一起的共有多少种?【分值】6【答案】;【易错点】