实际问题与二元一次方程组(1)课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第8章

二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（1）学习目标1．掌握列二元一次方程组解决实际问题的基本思路2．会利用二元一次方程组解决实际生活中的配套问题、销售问题。重、难点重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题难点：根据题意找出等量关系，列出方程组。自主学习知识回顾二元一次方程组的解法有哪些？1、代入消元法2、加减消元法列方程解应用题的一般步骤是什么？二元一次方程组的解法本质上是“消元”，即将“二元”变成“一元”比例的基本性质外项的积等于内项积若

x：y=a：b则

bx=ay课堂探究知识点一

配套问题【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？解：设应各安排

x

名、y名工人生产螺钉和螺母；

x+y=22螺钉产量：螺母产量=1：21200x：2000y=1：22×1200x=2000y课堂探究知识点一

配套问题【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？方法总结（1）怎么问，怎么设，怎么答。（2）题目总人数。（3）加工物件总量成比例。解：设应各安排

x名、y名工人生产螺钉和螺母；

x+y=22,2×1200x=2000y.则解得：x=10，

y=12.答：应各安排10名，12名工人生产螺钉和螺母1．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（

）A.B.C.D.当堂检测C螺钉数量：螺母数量=1：2800x：1000y=1：22×800x=1000y2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少张方桌？当堂检测解：设用

x立方米木料做桌面、y立方米木料做桌腿；

x+y=5桌面数量：桌腿数量=1：450x：300y=1：44×50x=300y2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少张方桌？当堂检测解：设用

x立方米木料做桌面、y立方米木料做桌腿；

x+y=5,4×50x=300y.则解得：x=3，

y=2.答：用3立方米木料做桌面、2立方米木料做桌腿，能配成150张方桌。3×50=150（张）课堂探究知识点二

销售问题【例2】某商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共100只，这两种节能灯的进价、售价如下表.（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只.（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?节能灯进价/（元/只）售价/（元/只）甲种3040乙种3550

利润=售价-进价课堂探究知识点二

销售问题【例2】某商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共100只，这两种节能灯的进价、售价如下表.（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只.（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?节能灯进价/（元/只）售价/（元/只）甲种3040乙种3550

方法总结1、审清题意，找准等量关系，列出二元一次方程组2、利润=售价-进价3．（2023秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（

）A.B.C.D.当堂检测B当堂检测4、商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.商店购进篮球、排球各多少个？球类篮球排球进价/（元/个）8050售价/（元/个）9560

归纳总结一：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.二：（1）配套问题

（2）销售问题数量关系字母2代入消元加减消元法学习数学要多做习题，边做边思考，先知其然，然后弄清其所以然。—苏步青1、（2023•禹州市一模）古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（）课后作业A.B.C.D.2、（2023•凤翔县模拟）2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意可列方程组为（）课后作业A.B.C.D.3、（2023春•周口月考）“绿水青山就是金山银山”，保护环境从日常出行做起．我市实行限行政策后，某天小林在某停车场观察到：该停车场停有三轮车和小轿车两种车型共30辆，已知停车场的车轮总数为110个，求三轮车和小轿车各有多少辆？课后作业4、（2023春•任城