2018-2019学年度第一学期北师大版七年级数学单元测试题第一章丰富的图形世界

绝密★启用前-2019学年度第一学期北师大版七年级数学单元测试题第一章丰富的图形世界考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）下列立体图形中，有五个面的是().A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱2．（本题3分）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．其中，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．请问，下面哪一幅图是右面这个几何体的左视图？（）A．B．C．D．3．（本题3分）下列几何体中，主视图相同的是（）A．②④B．②③C．①②D．①④4．（本题3分）在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒，如实物图，则此实物图的

左视图是（）A．B．C．D．5．（本题3分）如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是（）A．B．C．D．6．（本题3分）下图是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．无法确定7．（本题3分）在下列结论中，错误的是（）A．棱柱的侧面数与侧棱数相同B．棱柱的棱数一定是的倍数C．棱柱的面数一定是奇数D．棱柱的顶点一定是偶数8．（本题3分）如图，已知长方体，那么下列直线中与直线异面的直线是（）A．EAB．GHC．ABD．GF9．（本题3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体最少有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．（本题3分）如图，把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．48评卷人得分二、填空题（计30分）11．（本题3分）一个圆柱的底面直径为，高为，则这个圆柱的侧面积是________（结果保留）．12．（本题3分）长方体有________个顶点，________条棱，________个面．13．（本题3分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是________，一个棱锥有个面，这是________棱锥．14．（本题3分）如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________.15．（本题3分）把一个边长为的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是________．16．（本题3分）一个正六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是，侧棱长，则它的所有侧面的面积之和为________．17．（本题3分）如图，几个棱长为的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为________．18．（本题3分）如图,右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的,请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡19．（本题3分）如图，已知某长方体的表面展开图的面积为，则图中满足的数量关系是________．20．（本题3分）一个长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为________．评卷人得分三、解答题（计60分）21．（本题10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．22．（本题10分）六一儿童节时，小兰准备用硬纸通过裁剪、折叠后做成一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．23．（本题10分）如图①所示的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱．这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？图②中哪些图形的形状与大小一定完全相同？24．（本题10分）一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：，，，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？25．（本题10分）已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据．26．（本题10分）如图所示，图②是图①的平面展开图（字在内表面上），请根据要求回答问题：面“你”的对面是面________；试在图②中画出点，的位置；如果面“祝”是左面，面“你”在后面，哪一面会在上面？参考答案1．A【解析】试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.故选：A.考点：立体图形.2．B【解析】【分析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，∴该几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．3．A【解析】【分析】分别分析四个几何体的主视图，从中找出主视图相同的几何体，可得出结论．【详解】①正方形的主视图是竖着的长方形；②圆柱的主视图是长方形；③球体的主视图都是圆形；④三棱柱的主视图是长方形.主视图相同的几何体是圆柱和三棱柱.故选:A.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：主视图就是从几何体正面看到的图形．4．C【解析】【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，从左面看所得到的图形即可．【详解】圆柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，两图象重叠，所以它们的左视图是C.故选：C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．5．C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上面看易得第一有1个正方形，第二列最有1个正方形，第三列有2个正方形.故选:C.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：主视图就是从几何体上面看到的图形．6．C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】A.圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，错误；B.圆台的三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，圆环，错误；C.圆锥的三视图等分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，正确.故选:C.【点睛】考查由三视图还原几何体，从所给的几何体入手.7．C【解析】【分析】根据棱柱的概念及定义即可解．棱柱的侧面是几个平行四边形围成，且上下底面是相等的．【详解】A.棱柱的侧面数与侧棱数相同是正确的，不符合题意；B.棱柱的棱数有3n条，一定是3的倍数，正确，不符合题意；C.四棱柱的面数是6，是偶数，错误，符合题意；D.棱柱的顶点有2n个，一定是偶数，正确，不符合题意。故选:C.【点睛】考查了棱柱的特征，棱柱有个顶点，有个面，有条棱.8．C【解析】【分析】长方体是由6个面和12条棱构成，弄清长方体的各棱长之间的位置关系；结合图形和选项找出长方体中不是与直线GC异面的直线即可．【详解】结合图形知道AE与GC位于四边形ACGE所在的面上，故A选项错误；GC与GH位于四边形CDHG所在的面上，故B选项错误；直线AB与直线GC异面，故C选项正确；GC与GF位于四边形BCGF所在的面上，故D选项错误.故选:C.【点睛】本题是考查了认识立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握长方体的各棱长之间的关系并能灵活应用.9．B【解析】【分析】由主视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数，相加即可．【详解】根据主视图可得：这个正方体最少有2列，2层，最左边一列最少有2个正方体，右边一列最少有1个正方体，根据左视图可得：这个正方体最少有3列，2层，最后边一行最少有2个正方体，中间一行最少有1个正方体，最前边最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体最少有2+1+1=4个；故选:B.【点睛】考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了学生的空间想象能力.10．B【解析】【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．【详解】如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.故选:B.【点睛】主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况.11．【解析】【分析】利用圆柱的侧面积公式为S=2πrh进行计算；【详解】∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，

∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．

故答案为：60π．【点睛】考查了圆柱体侧面积求法，正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键；在计算这类题时要清楚圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的周长为矩形的长，高为宽,计算即可.12．8126【解析】【分析】根据长方体的概念和特性即可解题．【详解】根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面。故答案为:8，12，6.【点睛】考查长方体的几何特征，根据长方体的特征，它有8个顶点，12条棱，6个面.13．圆锥体六【解析】【分析】根据直角三角形绕直角边旋转得到的几何体是圆锥体解答；

求出棱锥的侧面数即为棱锥数．【详解】直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥体，一个棱锥有7个面，这是六棱锥.故答案为：圆锥体，六.【点睛】考查了点，线，面，体，认识例题图形，是基础题.14．圆锥【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥.15．【解析】【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【详解】∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12−5=7条棱，1×(7×2)=1×14=14(cm).答：这个平面图形的周长是14cm.故答案为：14.【点睛】考查了正方体的表面展开图，了解正方体的表面展开图是解题的关键.16．【解析】【分析】对题意进行分析，结合正六棱柱的性质，即可求得答案．【详解】正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，故侧面面积S=6×5×4=120cm2.故答案为：120cm2.【点睛】考查了正六棱柱的侧面展开图和面积的求法，解答此题的关键是掌握六棱柱的展开图.17．【解析】【分析】分别从上、下、左、右、前、后6个方向观察可以求出表面积．【详解】∵从上下观察共有18个面，左右观察共有12个面，前后观察共有12个面，∴一共有42个面，每个面的面积=1×1=1，∴染有红色染料的模型的表面积为42.故答案为:42.【点睛】考查了几何体表面积的求法，关键是正确确定染有红色燃料的小正方形的个数，学会从各个方向观察.18．从上面看从正面看或从左面看【解析】本题考查的是组合几何体的三视图看所给图形是属于从正面，左面，上面，右面看得到的哪个即可．从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴②是从正面看得到的图形；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴②是从左面看得到的图形；从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，且第2列的那个正方形应在上面一行，∴①是从上面看得到的图形；故答案为：从上面看；从正面看或从左面看．19．【解析】【分析】据长方体的特点，找出长方体展开图各边与x和已知边的关系；接下来根据长方体的表面积公式列方程求解即可．【详解】根据题意可得(10x+5×10+5x)×2=310，解得x=7．故答案为:7.【点睛】考查了几何体的表面展开图，根据面积相等进行计算即可.20．【解析】【分析】根据主视图可得到长方体的长和高，俯视图可得到长方体的宽，左视图表现长方体的宽和高，让宽×高即为左视图的面积．【详解】由主视图可得长方体的高为1.5，长为3，由俯视图可得宽为2，则左视图的面积为2×1.5=3；故答案为：3.【点睛】考查由三视图还原几何体，根据题意得出长方体的宽与高是解题的关键.21．6【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．试题解析：解：“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与面“x”相对．则x+y+z=1+2+3=6．点睛：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．22．详见解析．【解析】【分析】常见的正方体的展开图的类型：如1，4，1；2，2，2；2，3，1；需掌握．【详解】如图所示【点睛】考查了正方体的展开图，考查学生的观察能力和空间想象能力.23．(1)这个棱柱有个侧面；侧面个数与底面边数相等；(2)图②中六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，上下两个底面的形状与大小一定完全相同．【解析】【分析】（1）根据图①可得这个棱柱有6个侧面；底面边数为6，因此侧面个数与底面边数相等；

（2）根据图②可得六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，都是长方形；上下两个底面的形状与大小一定完全相同，都是正六边形．【详解】根据图①可得这个棱柱有个侧面；侧面个数与底面边数相等；图②中六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，上下两个底面的形状与大小一定完全相同．【点睛】考查了展开图折叠成几何体，关键是认真观察图形，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给