七年级数学有理数

小学数学里已学过了哪些数?忆一忆第一页第二页，共30页。请同学们举几个具有相反意义的量你能用小学学过的数表示这些量吗?第二页第三页，共30页。北京-5℃～

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第三页第四页，共30页。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“负”）号来表示。第四页第五页，共30页。注:正负是相对的1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10℃

和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车第五页第六页，共30页。

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数（negativenumber).

过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positivenumber

）.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。注意：零既不是正数，也不是负数第六页第七页，共30页。例题讲解例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；+262+20％-3％-10第七页第八页，共30页。

例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作_____，海面记作_____。若以平地为基准呢？第八页第九页，共30页。例3、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走-20m，即_________；（2）飞机下降-200米，即_________；（3）飞机上升-3000米，即_________；（4）商店赢利-1000元，即_________。第九页第十页，共30页。练习:(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____.(3)前进10步记作______,后退5步记作______.第十页第十一页，共30页。(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.(5)向东记作正,则-12米的意思是______.(6)海面下-200米相当于____________.第十一页第十二页，共30页。

一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？

思考题：第十二页第十三页，共30页。

A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米），并求A到C、D的距离。第十三页第十四页，共30页。小结1.具有相反意义的量2.正数就是我们过去学过的数（0除外），在正数前面放上“-”号，就是负数。3.0既不是正数也不是负数。第十四页第十五页，共30页。4.不用负数说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米（2）气温下降-5C°（3）运进-2000千克大米（4）成本增加-5%第十五页第十六页，共30页。正整数：零：负整数：正分数：负分数：做一做第十六页第十七页，共30页。定义：

1、正整数、0、负整数统称整数，

正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。第十七页第十八页，共30页。试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？按整数和分数分：第十八页第十九页，共30页。按性质（正数、负数）分：

有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。第十九页第二十页，共30页。

以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？（错）（错）第二十页第二十一页，共30页。定义：

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.第二十一页第二十二页，共30页。

一.判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)0是正整数；（）(2)非负整数包含0；（）(3)正分数一定是正有理数；（）(4)有理数中没有最大的数；（）×√√√第二十二页第二十三页，共30页。二.选择题：1、零不是（）。A、非负数B、有理数C、正数D、整数2、下列说法错误的是（）。A、-0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、-2.74是负分数D、非负数就是正数CD第二十三页第二十四页，共30页。3.下列说法中,正确的是（）。A、正整数、负整数统称为整数B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数B第二十四页第二十五页，共30页。三.把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里。A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝ACB第二十五页第二十六页，共30页。1.表示全校每班出席人数的集合里的数都可能是什么样的有理数？2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数都可能是什么样的有理数？3.A是由小于5的非负整数所组成的集合。B是由大于-3的非正整数所组成的