初中七年级数学上册《余角和补角》教学课件5_第1页
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文档简介

4.3.3余角和补角

一、温故互查

计算：1.2.3.4.

二、自主探究

在一副三角尺中,每块都有一个是90°，而其他两个角的和是90°.一般地，如图4.3-13，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角

（简称：

），即其中每一个角是另一个角的

.类似地，如图4.3-14，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角

（简称：

），即其中每一个角是另一个角的

.三、尝试解题（1）1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

互为余角；

互为补角.三、尝试解题（1）∠a∠a的余角∠a的补角5°

32°

45°

77°

62°23′

x°

2.填下列表：结论：同一个锐角的补角比它的余角_____.四、自主探究思考1：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？分析：∠1与∠2，∠3都互为补角∠2=______，∠3=______

∠2_____∠3.四、自主探究思考2：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3.那么∠2与∠4的大小有什么关系？_1_2_4_3四、自主探究_1_2_4_3分析：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补∠1+∠2_____，∠3+∠4_____又∠1=∠3∠2___∠4.由此，我们得到关于补角的一个性质：同角（或等角）的补角

.对于余角也有类似的性质：同角（或等角）的余角

.五、尝试解题（2）阅读课本P137例3，完成解答：如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互余？五、尝试解题（2）解：∵点A,O,B在同一条直线上∴∠AOC+∠BOC=_____

∵OD和OE分别平分∠AOC和∠BOC∴∠AOD=∠COD=_____

∠BOE=∠COE=______

∴∠COD+∠COE=_____

=（

）=_______

=________∴∠COD与∠COE互为余角同理，

.六、巩固训练（1）如图，∠AOB=180°,∠COD=90°，则∠1与∠2是什么关系？

七、尝试解题（3）例.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是

,余角是

.

解得x=60答：这个角的度数是

°.八、巩固训练（2）1.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

2.一个角的补角比这个角的余角的2倍大20°，求这个角.

九、归纳小结

十、当堂检测

1.下列说法正确的是（

）A．90°的角叫余角，180°的角叫补角B．互补的两个角一定为一个锐角，一个钝角C．如果∠1+∠2+∠3=180°，

则∠1、∠2、∠3互为补角D．钝角没有余角，但一定有补角2.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是（

）A．∠2<∠3B.∠2>∠3C.∠2=∠3D.无法判断十、当堂检测

3.如果∠A与∠B互为补角，且∠A>∠B，那么∠B的余角是（

）A.B.C.D.4.一个角的补角比这个角的余角大

°.5.如果∠1与∠2互为余角，且∠1与∠2之比为2:3，则∠1=

；∠2=

.十、当堂检测

5.如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大

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