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文档简介
4.3.3余角和补角
一、温故互查
计算：1.2.3.4.
二、自主探究
在一副三角尺中,每块都有一个是90°，而其他两个角的和是90°.一般地，如图4.3-13，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角
（简称：
），即其中每一个角是另一个角的
.类似地，如图4.3-14，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角
（简称：
），即其中每一个角是另一个角的
.三、尝试解题（1）1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
互为余角；
互为补角.三、尝试解题（1）∠a∠a的余角∠a的补角5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
2.填下列表：结论：同一个锐角的补角比它的余角_____.四、自主探究思考1：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？分析：∠1与∠2，∠3都互为补角∠2=______，∠3=______
∠2_____∠3.四、自主探究思考2：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3.那么∠2与∠4的大小有什么关系？_1_2_4_3四、自主探究_1_2_4_3分析：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补∠1+∠2_____，∠3+∠4_____又∠1=∠3∠2___∠4.由此，我们得到关于补角的一个性质：同角（或等角）的补角
.对于余角也有类似的性质：同角（或等角）的余角
.五、尝试解题（2）阅读课本P137例3，完成解答：如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互余？五、尝试解题（2）解：∵点A,O,B在同一条直线上∴∠AOC+∠BOC=_____
∵OD和OE分别平分∠AOC和∠BOC∴∠AOD=∠COD=_____
∠BOE=∠COE=______
∴∠COD+∠COE=_____
=（
）=_______
=________∴∠COD与∠COE互为余角同理，
.六、巩固训练（1）如图，∠AOB=180°,∠COD=90°，则∠1与∠2是什么关系？
七、尝试解题（3）例.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是
,余角是
.
解得x=60答：这个角的度数是
°.八、巩固训练（2）1.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
2.一个角的补角比这个角的余角的2倍大20°，求这个角.
九、归纳小结
十、当堂检测
1.下列说法正确的是（
）A．90°的角叫余角，180°的角叫补角B．互补的两个角一定为一个锐角，一个钝角C．如果∠1+∠2+∠3=180°，
则∠1、∠2、∠3互为补角D．钝角没有余角，但一定有补角2.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是（
）A．∠2<∠3B.∠2>∠3C.∠2=∠3D.无法判断十、当堂检测
3.如果∠A与∠B互为补角，且∠A>∠B，那么∠B的余角是（
）A.B.C.D.4.一个角的补角比这个角的余角大
°.5.如果∠1与∠2互为余角，且∠1与∠2之比为2:3，则∠1=
；∠2=
.十、当堂检测
5.如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大
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