2023-2024学年河南省平顶山市宝丰二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省平顶山市宝丰二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于(

)A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对2.−2的绝对值是(

)A.2 B.−2 C.12 3.在23，125%，−25，0，−0.3，0.67，−4，A.2

个 B.3

个 C.4

个 D.5

个4.下列各组数中，互为相反数的是(

)A.−(+7)与+(−7) B.−(−7)5.如图，数轴上A、B两点之间的距离为4个单位长度，若点A对应的数为−3，则点B对应的数为(

)A.1 B.0 C.2 D.−6.下列运算过程中，有错误的是(

)A.(3−412)×2=7.若x是−4的相反数，|y|=4，则A.−8 B.0 C.−8或0 D.08.如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，则x+y+z的值为A.7

B.8

C.9

D.109.如果规定符号“△”的意义是a△b=a2−A.1 B.7 C.−7 D.10.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有(

)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.济南市冬季的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是______℃12.用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是______(填两个即可)．13.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c=14.有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为______．

15.若|x|=11，|y|=14，|z|三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题16.0分)

计算

(1)56+(−17)+(17.(本小题7.0分)

如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体。根据要求完成下列题目。

(1)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图需涂上阴影)；

(2)图中共有______个小正方体。

18.(本小题8.0分)

在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？

19.(本小题8.0分)

如图所示是一个几何体的表面展开图．

(1)该几何体的名称是______，其底面半径为______．

(2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．(20.(本小题8.0分)

已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：

(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b=______，cd=______；

(2)在(1)21.(本小题9.0分)

下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末(上个星期日)的水位已达到15米，(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)星期一二三四五六日水位变化(米)++−++−−(1)本周最高水位是______米，最低水位是______米；

(2)与上周末相比，本周末河流的水位是______.(填“上升了”或“下降了”)

(322.(本小题9.0分)

已知有理数a、b、c满足：a+c<0，ac>0，|b|=b，

(1)比较大小：a______0；b23.(本小题10.0分)

【阅读理解】

点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A,B}的奇点．

例如，如图1，点A表示的数为−3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A,B}的奇点；又如，表示−2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A,B}的奇点，但点D是{B,A}的奇点．

【知识运用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−3，点N所表示的数为5．

(1)数______所表示的点是{M,N}的奇点；数______所表示的点是{N,M}的奇点；

(2

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，

故选：B．

根据“线动成面”的意义得出答案．

本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面，面动成体”是解决问题的关键．2.【答案】A

【解析】解：−2的绝对值是2，

即|−2|=2．

故选3.【答案】C

【解析】解：在23，125%，−25，0，−0.3，0.67，−4，−527中，非负数有在23，125%，0，0.67共4个．4.【答案】C

【解析】解：A、−(+7)=−7，+(−7)=−7，不是互为相反数，故本选项错误；

B、−(−7)=7，与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；

C5.【答案】A

【解析】解：A、B两点之间的距离为4个单位长度，A对应的数为−3．

∴点B对应的数为：−3+4=1．

故选：6.【答案】A

【解析】解：A、原式=3×2−92×2=6−9=−3，符合题意；

B、原式=−(4×7.【答案】D

【解析】解：∵x是−4的相反数，

∴x=4，

∵|y|=4，

∴y=±4，

当y=4时，

∴x−y=0，

当y=−48.【答案】D

【解析】解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，

“−2”与“y”相对，

“3”与“z”相对，

“x”与“10”相对，

又因为相对面上的两个数字之和均为7，

所以x=−3，y=9，z=4，

所以x+y+z=−39.【答案】A

【解析】解：(−2)△3

=(−2)2−3

=4−310.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的运算，首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值即可．

【解答】

解：根据分析，可得

则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．

故选B．11.【答案】−2【解析】解：18−20=−2∘C，

12.【答案】长方形、圆等

【解析】解：用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行)．

竖着截时，截面是长方形(截面与两底面垂直)或梯形．

故截面的形状是长方形，圆等．

用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行)，竖着截时，截面是长方形(截面与两底面垂直)或梯形．

截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13.【答案】0

【解析】解：根据题意得：a=−1，b=0，c=1，

则原式=−1+0+1=14.【答案】7

【解析】解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3，2的对面数字为4，

则a=3，b=4，

a+b=3+4=7，

所以a+b的值为15.【答案】45或23

【解析】解：∵|x|=11，|y|=14，|z|=20，

∴x=±11，y=±14，z=±20．

∵|x+y|=x+y，|y+z|=−(y+z)，

∴x+y≥0，y+z16.【答案】解：(1)原式=56−16−17−67

=23−1

=−13；

(2)原式=【解析】(1)原式结合后，相加即可求出值；

(2)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

(3)17.【答案】解：(1)如图所示：

；

(【解析】解：(1)如图所示：

；

(2)图中共有9个小正方体．

故答案为：9。

(1)直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；18.【答案】解：−2−23−(−112)+(−1)

=−83【解析】首先根据题意，分别用图1、图2白色卡片上的数字减去灰色卡片上的数字，求出强强、冰冰所抽到的卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，计算结果小的会成为数学小组长．

此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19.【答案】圆柱

1

【解析】解：(1)该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，

故答案为：圆柱；1；

(2)该几何体的侧面积为：2π×1×3=6π；20.【答案】0

1

【解析】解：(1)∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1；

故答案为：0、1．

(2)∵x，y满足|x+23|+|y−13|=0，

∴x+23=0，y−13=0，

解得21.【答案】解：(1)16.1；15.2；

(2)0.3；

(3)【解析】【分析】

本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．

(1)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；

(2)根据有理数的减法，可得答案；

(3)根据水位差除以上升的速度，可得答案．

【解答】

解：(1)周一：15+0.2=15.2(m)，周二：15.2+0.8=16(m)，周三：16−0.4=15.6(m)，周四：15.6+0.2=15.822.【答案】(1)<

≥

<；

(2)∵a<0，c<0，b≥0．

∴a−【解析】解：(1)因为a+c<0，ac>0，|b|=b，

所以a<0