初高中物理衔接精编导学练第5讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版）

第5讲实验：探究小车速度随时间变化的规律实验测量物体运动的平均速度1.实验目的：用刻度尺和停表测小车的平均速度。2.实验原理：v＝eq\f(s,t).3.测量的物理量:路程s和时间t。实验时用刻度尺测出小车通过的路程，用停表测出小车通过这段路程所用的时间，用公式v=s/t计算出小车在这段路车的平均速度。4．实验装置图：5.实验器材：长木板、木块、小车、刻度尺、停表、金属片6.实验步骤：(1)把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程S1，把S1和后面测得的数据填入下表中。(2)用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1。(3)根据测得的S1、t1，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度v1。(4)将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离S2。(5)测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程S2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。(6)计算出小车在斜面后半段的距离s3＝s1－s2，后半段路程S3所用时间t3=t1-t2，得到小车在斜面后半段路程的平均速度v3.7.实验数据：路段路程运动时间平均速度全程s1t1v1上半段s2t2v2下半段s3t3v38.实验结论：（1）小车沿斜面下滑,运动越来越快，小车做变速运动。（2）各段路程的平均速度并不相等,上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度处在两者之间:v下>v全>v上.(3)结果表明：物体做变速运动的平均速度的大小与路程和时间有关。【例题】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。

（1）实验原理是______；（2）实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长些，便于测量时间，应______（选填“增大”或“减小”）斜面的倾斜角度；（3）小车从A点到C点的路程s______cm；小车在段的平均速vAC=______m/s；（4）如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测段的平均速度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（5）下列图像中能正确反映小车在斜面上运动情况的是______。A．

B．

C．

D．

【答案】减小80.00.16偏大B【详解】（1）[1]实验中先测量小车的路程与时间，再通过算出小车的速度，实验原理是。（2）[2]为了小车在斜面上运动的时间长一些，便于准确的测量时间，应使小车缓慢运动，因此应减小斜面的倾斜角度。（3）[3][4]由图可知小车从点到点的路程所用的时间因此小车在段的平均速度（4）[5]如果小球过了A点才开始计时，计时会晚一些，测量的时间会偏小一些，根据速度公式可知，在路程不变时，时间偏小，测得的平均速度会偏大。（5）[6]由图可知；；根据相同路程，所用时间越少，速度越大，因为所以小车下滑做加速越大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。【初高中变化】初中物理中是测量物体的平均速度，原理方法就是测出物体在某段时间内通过的路程和所用的时间，二者求比值，用到的测量仪器主要是刻度尺和停表，数据处理上主要利用的是列表法求出物体的平均速度，进而判断物体的运动形式。而高中物理中探究小车速度随时间变化规律的这个实验，从本质上来说，也是测量小车的平均速度大小，但是由于用到的计时仪器是打点计时器，打点的时间间隔仅仅是0.02s，时间很短，所以可以把某个时间平均速度当做是某个位置点的瞬时速度，这是它和初中物理中测物体平均速度这个实验的第一点不同；第二点不同就是测量时间的仪器不是停表了，二是打点计时器，更加精确；第三点不同就是数据的处理除了利用列表法以外，还采用了图像法，通过描点的方式作出小车的v-t图像，通过图像可以更加直观的了解小车的运动形式。一、实验目的1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。2.通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。三、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。四、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。4.换上新纸带，重复实验两次。5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。五、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，图中计数点4的瞬时速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。(2)设计表格并记录相关数据。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5x/m(dn－dn－1)/mv/(m·s－1)3.画出小车的v－t图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。4.分析实验结果，得出实验结论如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。六、误差分析1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。3.作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。【例题】某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：

（1）电磁打点计时器接___________电源（填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流”）。（2）实验时，使小车靠近打点计时器，先___________再___________。（填“接通电源”或“放开小车”）（3）若所接电源的频率是50Hz，则每隔___________秒打一个点。（4）图乙是绘出的小车速度-时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a=___________m/s2（保留三位有效数字）。【答案】低压交流接通电源放开小车0.020.682【详解】（1）[1]电磁打点计时器接低压交流电源。（2）[2][3]实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。（3）[4]若所接电源的频率是50Hz，则每隔0.02s打一个点。（4）[5]在v-t图像中图线的斜率表示加速度1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下，为了计算加速度，最合理的方法是（

）计数点序号123456计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度（cm/s）44.062.081.0100.0119.0138.0A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B．根据实验数据画出图，量出其倾角，由公式求出加速度C．根据实验数据画出图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度【答案】C【详解】AC．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出图像，考虑到误差，不可能所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，这种计算方向可以有效减小误差；故A错误；C正确；B．根据实验数据画出图像，当纵坐标取不同的标度时，图线的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式算出的数值并不是加速度，故B错误；D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，这种计算方法误差较大，不是最合理的方法，故D错误。故选C。2．在利用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。

（1）根据纸带计算各点瞬时速度：v=______m/s，v=______m/s，v=______m/s。在如图乙所示坐标系中作出小车的v－t图像______，可求出a=______m/s2。（结果均保留三位有效数字）（2）将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是______。【答案】3.902.641.38

12.5零时刻小车经过A点的速度【详解】（1）[1]打计数点D时的速度[2]打计数点C时的速度[3]打计数点B时的速度[4]根据上述速度值，在坐标纸上描点，将点迹用一条直线连接起来，尽量使得点迹均匀分布在直线两侧，如图所示

[5]由于图像的斜率表示加速度，则加速度为（2）[6]将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。3．某同学利用如图所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有___________和___________（填选项前的字母）；A．电压合适的交流电源

B．电压可调的直流电源C．刻度尺

D．秒表（2）如图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D、E、F相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为。打点计时器打下计数点C、D的这段时间内，小车的平均速度________。（结果保留三位有效数字）（3）如果不要求很精确，可用这个平均速度粗略地表示打点计时器打下C点时小车的瞬时速度。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是_______（选填“越大越好”或“越小越好”或“与大小无关”）。（4）在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是()①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的A．①③

B．②④

C．①②D．③④【答案】AC越小越好B【详解】（1）[1][2]在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的交流电源，供打点计时器使用，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，不需要直流电源和秒表，BD错误，AC正确。故选AC。（2）[3]根据平均速度等于位移与时间的比值，则有（3）[4]当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是越小越好，即才使得平均速度接近瞬时速度。（4）由于实验存在误差或错误，这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不再直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误，②正确；直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点，则可能是实验中出现错误造成的，④正确，ACD错误，B正确。故选B。4．（1）①某次实验使用电磁打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤：A．固定电磁打点计时器B．安装纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通低压交流电源E．取下纸带F．断开开关这些步骤正确的排列顺序为______。②根据打点计时器所打的纸带，我们可以不利用公式就能直接得到的物理量是______。A．时间间隔

B．位移

C．加速度

D．平均速度（2）①在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图甲所示是某同学由打点计将器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，则相邻两个计数点间的时间间隔为______s。其中、、、、、。如下表列出了打点计时器打下、、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下点时小车的瞬时速度。位置C速度/0.7370.801______0.9280.994②以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线______。③由图像求出的小车的加速度______。（保留两位有效数字）【答案】ABDCFEAB/BA0.10.8640.64/0.63/0.65【详解】（1）[1]根据实验的步骤可知，实验中应先安装仪器，包括安装打点计时器和纸带，然后开始实验。要注意先接通电源在释放纸带，完成后断开开关，取下纸带。所以正确的顺序为ABDCFE。[2]根据打点计时器所打的纸带，再不利用公式的情况下，可以直接从纸带上得到的物理量为时间间隔和位移。故选AB。（2）[3]已知打点计时器的时间间隔为0.02s，又因为每两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为[4]D点的速度为[5]将表格中的速度与时间一一对应，描点、作图，其速度—时间图像，如图所示[6]在图像中，图像的斜率为加速度，由图像得5．（1）某班同学利用如图所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花打点计时器使用的是___________（选填“交流”或“直流”）的工作电压为___________（选填“8V”或“220V”）。安装纸带时，需要将纸带置于___________（选填“复写纸”或“墨粉纸盘”）的___________（选填“上方”或“下方”）。（2）下列关于本实验，说法正确的是___________A．实验时，先释放小车，再接通电源B．释放小车时，小车应靠近打点计时器释放C．本实验中，必须调节长木板水平D．实验前，应调节细线