2024届黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（）A． B． C．或 D．或2．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元

B．亏了25元

C．赚了25元

D．亏了5元3．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（）A．不变 B．便宜了 C．贵了 D．不确定4．如图，说法正确的是（）A．和是同位角 B．和是内错角C．和是同旁内角 D．和是同旁内角5．若∠A=64°，则它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°6．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)8．已知，且，则的值为（）A．或 B．或 C． D．9．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°10．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个11．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米12．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________14．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.15．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．16．已知是关于x的一元一次方程，则m=_______.17．计算：____，_____，_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；19．（5分）解下列方程：（1）；（2）20．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?21．（10分）计算:（1）（2）（3）22．（10分）解分式方程：．23．（12分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时．后队追上前队需要多长时间？后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？七年级班出发多少小时后两队相距2千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．【题目详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故选C．【题目点拨】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．2、D【解题分析】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．3、B【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答．【题目详解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键．4、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系．【题目详解】A.∠A和∠1是内错角，错误；B.∠A和∠2不是内错角，错误；C.∠A和∠3不是同旁内角，错误；D.∠A和∠B是同旁内角，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键．5、B【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【题目详解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故选B．【题目点拨】本题考查余角的定义，题目简单，掌握概念是关键．6、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【题目详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C．【题目点拨】本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．7、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【题目详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故选C．【题目点拨】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．8、B【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．【题目详解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故选：B．【题目点拨】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．9、C【题目详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【题目详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．11、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．【题目详解】A.两点之间线段最短，正确，不合题意；B.两点确定一条直线，正确，不合题意；C.延长线段到点，使得，正确，不合题意；D.作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．故选：D.【题目点拨】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．12、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【题目详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.【题目点拨】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、150°117.5°【分析】根据周角为360°和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角．【题目详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150°；117.5°【题目点拨】本题考查角度的计算，掌握周角为360°是解题的关键．14、【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【题目详解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案为(1).(2)..【题目点拨】本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.15、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【题目详解】∵OP是∠AOB的角平分线，∴．故填：1．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．16、-3【解题分析】根据一元一次方程满足的条件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.点睛:本题主要考查一元一次方程的概念,解决本题的关键是能够根据一元一次方程的概念确定满足的条件.17、1【分析】根据有理数的运算法则计算即可；【题目详解】解：-6，2÷4=，1．故答案为：-6，，1．【题目点拨】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可．【题目详解】解：(1)去括号：移项：合并同类项：系数化为1：故答案为：(2)去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：故答案为：．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.【题目详解】（1）去括号，得4－6＋3x=5x移项、合并同类项，得2x=-2系数化1，得x=－1故方程的解为；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括号，得4x－2=3x＋6＋6移项、合并同类项，得x=14故方程的解为.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.20、（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【题目详解】（1）7-（-10）=17（辆）；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），

答：本周总生产量是696辆．【题目点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．21、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【题目详解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【题目点拨】本题考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22、．【解题分析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解．考点：解分式方程．23、（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米【分析】(1)设后队