葫芦岛市老官卜中学2024届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

葫芦岛市老官卜中学2024届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱2．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数3．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．84．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-25．下列各组数相等的一组是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和6．关于的方程与的解相同，则（）A．-2 B．2 C． D．7．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（）A． B． C． D．8．观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律9．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑 B．除 C．恶 D．☆10．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．11．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×10712．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算__________．14．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．15．定义“”是种运算符号，规定，则的解为__________．16．若与是同类项，则3m-2n=．17．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？19．（5分）某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：试卷答对题数答错或不答题数得分A17396B14672C182104D200120(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？(2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？20．（8分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21．（10分）如图，，．（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，，求的度数．22．（10分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,①求参加研学旅行活动的人数；②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?23．（12分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；②用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【题目详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.2、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【题目详解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故选A．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．3、A【解题分析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选A．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．4、A【解题分析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【题目详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【题目点拨】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.5、A【解题分析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）＝－1+4＝3，故这两个数不相等；C选项：＝9和＝－9，故这两个数不相等；D选项：＝和，故这两个数不相等;故选A.6、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【题目详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，∴=，解得：k=2

故选：B．【题目点拨】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．7、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.【题目详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.故选C.【题目点拨】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.8、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【题目详解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选C．【题目点拨】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．9、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【题目详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．

故选B．【题目点拨】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．10、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．【题目详解】解：A、∵，故本选项错误；B、∵，，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、∵，，则，，∴，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．11、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×1．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【题目详解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．14、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【题目详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【题目点拨】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.15、【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【题目详解】解：根据题中的新定义得：即有：解之得：.故答案为：.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1．【解题分析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案为1．考点：同类项的定义．17、240x=150x+12×150【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程.【题目详解】解：设良马x天能够追上驽马．

根据题意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【题目点拨】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月．【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.【题目详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380x=580x，解得：x=1．答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样．考点：一元一次方程的应用.19、(1)此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.【分析】(1)根据D的成绩即可得到此份试卷满分为120分，从而求出答对一题所得的分数，再设答错或者不答一题扣x分，根据A的得分情况列出方程即可求解；(2)设小颖答对了y道题，根据（1）求得的数值列出方程即可求解；(3)设小慧答对了a道题，根据题意列出方程求出a即可判断．【题目详解】解：（1）由D可得，此份试卷满分为120分，∴答对一题所得的分数为：（分），设答错或者不答一题扣x分，∴解得x=2，∴全部答错或者不答所得的分数是：（分）答：此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;（2）设小颖答对了y道题，由题知：解得答：小颖答对了5道题；（3）设小慧答对了a道题，由题知：解得：∵不是整数，∴小慧的说法是错误的．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．20、良马1天能够追上驽马．【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设良马x天能够追上驽马．

根据题意得：240x=150×（12+x），

解得：x=1．

答：良马1天能够追上驽马．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【题目详解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)，∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1）225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解题分析】①设参加研学旅行活动的人数为x，则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15，总人数相等；②分别计算45座客车和60座客