2024届陕西省西安市（师大附中）数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届陕西省西安市（师大附中）数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．2．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=03．如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）A． B． C． D．4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量5．2019年“十·一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1066．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°8．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．9．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-201910．若a，b互为倒数，则的值为A． B． C．1 D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于______．12．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是_____．13．如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为_______．14．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．15．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．16．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值，其中．18．（8分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？19．（8分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，．（1）写出数轴上点，点表示的数；（2）点为线段的中点，，求的长；（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点．20．（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．21．（8分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．23．（10分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.24．（12分）（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；故选C.考点：1、线段的中点；2、数形结合.2、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【题目详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．【题目点拨】本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．3、D【解题分析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【题目详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，∴该几何体的左视图是：故选：D．【题目点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．4、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．【题目详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】225000=2.25×105，

故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.【题目详解】解：∵=2.018，的值不超过为整数)，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故选C.【题目点拨】此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.7、C【解题分析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选C．8、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【题目详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．【题目点拨】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．9、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【题目详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：A.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.10、A【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【题目详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A【题目点拨】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36cm2【分析】设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，根据新正方形的周长为38cm，列方程求解．【题目详解】解：设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，

由题意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原来正方形的面积为：36cm2；

故答案为：36cm2.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式和面积公式．12、1【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【题目详解】∵|1-（-2）|=1，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是1．故答案为1．【题目点拨】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13、125°【分析】由垂直的定义可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度数，根据平行线的性质可得∠CHE=∠BGH，根据角平分线的定义可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出∠NHD的度数．【题目详解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案为：125°【题目点拨】本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．14、15【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【题目详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：

长相当于增加了2米，

∴长为10+2=12米，宽为9米，

于是最短路径为：．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力．15、1.17×1【解题分析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．16、65°或115°．【分析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得∠AOC的度数．【题目详解】分两种情况：如图1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如图2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直线AB和CD相交于O点，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案为：65°或115°．【题目点拨】考查了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是根据题意，画出图形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：原式＝当时，原式＝【题目点拨】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．18、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．【分析】（1）根据是的中点求出线段的长，即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据求出的度数即可．【题目详解】解：（1）∵，M是AB的中点，∴，∵，∴．（2）如图，由题意得，，，∴，∴，答：射线OC的方向是北偏东1．1度．【题目点拨】本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．19、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点【分析】（1）根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数；（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【题目详解】∵点表示的数是6，∴点B表示的数为∴点A表示的数为∴A表示的数是-10，B表示的数是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中点．∴AM=BM=6，∵CN=3当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=1，此时MN=BM+BN=6+1=7当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7，此时MN=BM+BN=6+9=13综上所述，MN的值为7或13（3）∵A表示的数是-10，即OA=10C表示的数是6，即OC=6又∵点P、点Q同时出发，且运动的时间为t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t当原点O为PQ的中点时，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴当t=时，原点O为PQ的中点．【题目点拨】本题主要考查数轴上的点与有理数，线段的和与差，线段中点，掌握数轴上的点与有理数的关系，能够表示出线段的和与差并分情况讨论，理解线段中点的含义是解题的关键．20、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②根据面积可得x的值．【题目详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，∴OA＝2，即点A表示的数是2，故答案为2．（2）如图1，∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OA′＝OA＝2，∴点A′表示的数为2；如图2，当长方形OABC向右移动时，O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴点A′表示的数为6，故数轴上点A′表示的数为2或6；②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．21、见详解【分析】首先作射线AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【题目详解】解：如图所示：线段AB即为所求．【题目点拨】本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合结合图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22、（1）；（2），理由见解析；（3）或【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF关系紧密，分别表示它们与∠ACF的关系即可求解．【题目详解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因为CA在∠DCF内侧，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相