2024届江苏省泰州市求实中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届江苏省泰州市求实中学数学七上期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°2．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100° D．120°3．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与15．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（）A．－1 B． C．1 D．－1或6．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（）A． B． C． D．7．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查8．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、y，则根据题意可列方程组为（）A．， B．C． D．9．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么10．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元11．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°12．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:____14．某市2019年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为7℃，则最高气温比最低气温高_____℃．15．__________________16．计算=________．17．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：已知．（1）当时，求的值；（2）求的最大值．19．（5分）计算（1）（2），其中．20．（8分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值．21．（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；在线段AC上有一点E，，求AE的长．22．（10分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．23．（12分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【题目详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D【题目点拨】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．2、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【题目详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．【题目点拨】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．3、B【解题分析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：，1．343343334…是无理数，故选B．考点：无理数．4、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【题目详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．5、B【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【题目详解】解：当时，，方程化简得，解得（不符合题意，舍去）当时，，方程化简得，解得故选：B【题目点拨】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：用科学记数法可表示为，

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【解题分析】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．8、A【分析】设甲、乙原各持钱x，y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．【题目详解】解：设甲、乙原各持钱x，y，

根据题意，得：故选：A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．9、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【题目详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.【题目点拨】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.10、C【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可．【题目详解】解：设该商品的标价是x元，由题意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即该商品的标价为28元，故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．11、C【解题分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】3点30分时时针分针相距2+=份，故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×=75°．故选C．【题目点拨】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．12、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【题目详解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【题目详解】根据题意，

此多项式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．14、9【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【题目详解】解：由题意得：故答案为：9【题目点拨】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则的要点是正解题的关键．15、1403554【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【题目详解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案为：140；35；54.【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．16、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【题目详解】解：故答案为：-3t．【题目点拨】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．17、1．【解题分析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．（2）根据，即可求出求的最大值．【题目详解】（1）时，或或（2）当时，最大，最大值为：最大值为1【题目点拨】本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．19、（1）；（2），【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，赋值，代入准确计算即可．【题目详解】解：（1）原式，（2）原式，，，当时，原式．【题目点拨】本题考查整式的加减与整式化简求值问题，掌握去括号与添括号法则，同类项概念，及合并同类项法则，化简求值的三步骤是解题关键．20、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．21、（1）6，（2）．【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；

根据，只要求出CE即可解决问题；【题目详解】解：，C是AB的中点，，是BC的中点，，．，，，．【题目点拨】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括号得：2x+5＝3x﹣3，移项合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移项合并得：12x＝14，解得：x＝．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．