2024届江苏省徐州市贾汪区贾庄中学数学七上期末考试试题含解析

2024届江苏省徐州市贾汪区贾庄中学数学七上期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣432．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()A．=100 B．=100C． D．3．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（）A． B． C． D．5．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（）．A． B． C．或 D．7．如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A．8 B．10 C．12 D．148．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．9．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为()A．7 B．8 C．9 D．1010．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的次数为___________，系数为___________.12．如图是用平行四边形纸条沿对边上的点所在的直线折成的字形图案，已知图中∠2=64°，则∠1的度数是_______．13．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为___________________________．14．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则__________．15．已知关于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，则代数式1－3a－b的值为______16．如图，中，，，，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？18．（8分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？19．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．20．（8分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是；②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．21．（8分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB=时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．22．（10分）化简并求值，其中，．解出本题后，你有什么发现？23．（10分）计算：（1）（2）解方程：24．（12分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．【题目详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．2、B【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：3x1．故选B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、B【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故②错误；样本是总体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.【题目详解】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是100，正确．所以说法正确有①④两个．故选：B．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.4、C【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．【题目详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，∴旋转180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋转角的整数倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴这个图形的最小旋转角不能是40°．故选：C．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．5、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【题目详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【题目点拨】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.6、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【题目详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴，综上所述，等于9cm，故选：D.【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．7、C【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【题目详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为故选：C.【题目点拨】此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【题目详解】A选项中,时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D【题目点拨】本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.9、D【解题分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【题目详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【题目点拨】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10、B【解题分析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【题目详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．【题目点拨】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．12、58°【分析】由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．【题目详解】解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案为：58°．【题目点拨】本题考查了折叠的性质和平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．13、；【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．【题目详解】解：设该店有x间客房，根据题意可列方程为：，故答案为：．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．14、【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得．【题目详解】解：原式即：去括号，得：合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．15、6【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.【题目详解】把代入方程可得：，原式＝．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键．16、1【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把△BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论．【题目详解】由折叠的性质可知：BE=AE．△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了折叠的性质．得到BE=AE是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）600吨；（2）1320000元【分析】（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.【题目详解】解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：，解得：x=600，答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根据题意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（吨），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：该公司共获得1320000元的利润.【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键．18、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个．【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x＋30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50−m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．【题目详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，依题意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，则x+30＝1．答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，依题意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：学校第二次购买排球2个．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．19、1．【解题分析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明△BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【题目详解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【题目点拨】本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知△BCD为直角三角形．20、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x2y；【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【题目详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；故答案为：乘法对加法的分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号；任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝＝﹣．【题目点拨】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可．【题目详解】（1）∵OC是∠AOB的平分线（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=