2024届四川省成都市双流黄甲中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2024届四川省成都市双流黄甲中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y2．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是43．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，，则.②若，则.③.④.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．是下列()方程的解A． B． C． D．5．已知是关于的方程的解，则的值是（）A． B．5 C．7 D．26．如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度是（）A． B． C． D．7．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．8．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1069．关于多项式，下列说法正确的是()A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为C．它的常数式为 D．它的二次项系数为10．如图，说法正确的是（）A．和是同位角 B．和是内错角C．和是同旁内角 D．和是同旁内角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．12．若多项式的值为2,则多项式的值为______.13．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____．14．已知，则的值是____________．15．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．16．据新浪网报道：年参加国庆周年大阅兵和后勤保障总人数多达人次．用科学记数法表示为_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB=时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．18．（8分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求的值；③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．19．（8分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=______∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．20．（8分）如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）写出∠AEF的补角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．21．（8分）应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页…页誊印社收费（元）…图书馆收费（元）2…（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？22．（10分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?23．（10分）化简求值已知与互为相反数，求的值.24．（12分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【题目详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【题目详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．3、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．【题目详解】①若，，则，①正确；②若，即：，解得：,②正确；③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；④左边右边左边＝右边，④正确综上：①②③④都正确故选：D【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．4、C【分析】将依次代入各个方程验证即可．【题目详解】A.当x=2时，左边=，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意；B.当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意；C.当x=2时，左边=2，右边=2，左边=右边，故本选项符合题意；D.当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查方程的解，掌握解的定义，将代入方程验证是关键.5、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【题目详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，∴3满足关于x的方程2x−a＝1，∴6−a＝1，解得，a＝1．故选B．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6、D【分析】由图可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根据条件可求出AC和BC的长度，结合已知线段比可求出AD的长，进而求出CD的长，即得出最终结果．【题目详解】解：∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间距离的计算，属于基础题，掌握线段中点的性质，灵活运用数形结合思想是解决本题的关键．7、D【解题分析】试题解析：A.等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B.等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C.等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D.当a=0时，无意义；故本选项错误；故选D.8、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数【题目详解】故答案选C【题目点拨】本题考查了科学计数法的表示方法9、D【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.【题目详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；B.该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；C该多项式的常数式为，C选项错误；D.该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.10、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系．【题目详解】A.∠A和∠1是内错角，错误；B.∠A和∠2不是内错角，错误；C.∠A和∠3不是同旁内角，错误；D.∠A和∠B是同旁内角，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】将x=-2代入方程求解即可．【题目详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案为：-1．【题目点拨】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．12、3【解题分析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【题目详解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【题目点拨】此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.13、45【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【题目详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的数为：；故答案为：45.【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．14、1【分析】根据得，然后整体代入求值．【题目详解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．15、-7【解题分析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：98800用科学记数法表示为9.88×1．

故答案为：9.88×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可．【题目详解】（1）∵OC是∠AOB的平分线（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【题目点拨】本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．18、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；（2）①先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值②根据列出关于t的方程，求出t的值即可．③分和两种情况进行讨论【题目详解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．设点P表示的数为x；∵点是线段上一点，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴点对应的数为2故答案为：，，（2）①根据题意得:点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∴②∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∵∴∴或③∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴点E表示的数为:∴或或【题目点拨】本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．．19、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解题分析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=，则∠EOC=，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.试题解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.20、（1）∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根据折叠的性质以及补角的定义和余角的定义即可写出；（2）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根据平角的定义即可得到结论；【题目详解】（1）根据折叠的性质知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折叠可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【题目点拨】本题考查了折叠的性质，补角和余角的定义，正确的识别图形解题的关键．21、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；（2）根据题意列方程解答；（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．【题目详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，在图书馆复印30页的费用为=3（元），在图书馆复印x页的费用为0.1x元，故答案为：3，或，；（2）由题意，得．解得．答：当时，两处的收费一样．（3）当时，誊印社收费：（元），图书馆收费：（元），因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题