安徽省安庆市外国语学校2024届数学七上期末监测模拟试题含解析

安徽省安庆市外国语学校2024届数学七上期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（）A．904 B．901 C．895 D．8982．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．20 B．25° C．30° D．70°4．若，互为相反数，则关于的方程的解为（）A． B． C． D．5．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分6．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式7．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－18．下面去括号正确的是（）A．B．C．D．9．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．010．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．12．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________13．如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图．从它的左面观察这个立体图形，得到的平面图形的示意是________．14．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．15．如果是关于x的方程的解，那么a的值为_____________．16．在代数式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是单项式的有________(只填序号）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代数式表示）18．（8分）在数轴上有三个点，，，为原点，点表示数，点表示数，点表示数．且、满足．（1）填空：；．（2）点把线段分成两条线段，其中一条是另一条线段的3倍，则的值为：．（3）着为2，动点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动，求运动多少秒时点把线段分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍？19．（8分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W＝1．（1）若输入数对（1，﹣1），则输出W＝；（1）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝16，求a+b的值．20．（8分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21．（8分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？22．（10分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．23．（10分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟．隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度．解法一：设火车的速度为每分钟x米相等关系：火车通过隧道行驶的路程=根据题意列方程为：解得；x=答：解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=根据题意列方程为：解得；y=答：24．（12分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项【题目详解】发现规律：依次增加3∴第n个卡片为：3n－2∴第300个卡片为：3×300－2=898故选：D【题目点拨】本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误2、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【题目详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误.故应选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.3、D【分析】由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可.【题目详解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD与∠COB是邻补角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故选D.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．4、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．【题目详解】方程,解得．∵a,b互为相反数,∴a+b=1．∴x=1．故选D．【题目点拨】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．5、C【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【题目详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小时21分．答：停电的时间为2小时21分．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．6、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.7、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【题目详解】A.12.7÷(－)×0＝0，则A正确；B.－2÷×3＝－18，则B错误；C.－＋－＝－，则C正确；D.(－)×6＝－1，则D正确；故选B.【题目点拨】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.8、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．【题目详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．9、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【题目详解】解：设，将和代入代数式，，∴，则原式=，故选：D．【题目点拨】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．10、B【题目详解】把代入方程组得：，解得：，所以a−2b=−2×()=2.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【题目详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.12、0【解题分析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.13、【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【题目详解】解：从左边看得到的平面图形：上层看到个小正方形，下层看到个小正方形，同时左列看到个小正方形，右列看到个小正方形，所以左视图：如图所示：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．14、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【题目详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．【题目点拨】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．15、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．【题目详解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键．16、①②④⑤【分析】根据单项式的定义解答即可．【题目详解】①，②-3x3y，④0，⑤是单项式；③-4+3x2，⑥是多项式．故答案为：①②④⑤．【题目点拨】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；（6）通过前五个计算可发现规律结果为．【题目详解】解：（1）＝＝3，故答案为3；（2）＝＝6，故答案为6；（3）＝＝10，故答案为10；（4）＝＝15，故答案为15；（5）＝210，故答案为210；（6）＝，故答案为．【题目点拨】本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律．18、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根据非负性即可得出答案；（2）先求出OA的长度，再分情况进行讨论①当OA=3OB时；②当OB=3OA时求出OB的值即可得出答案；（3）设时间为t，根据两点间的距离公式求出此时PB和QB的长度，分情况进行讨论①当PB=3QB时；②当3PB=QB时，解方程即可得出答案.【题目详解】解：（1）∵∴（2）由（1）可得OA=6①当OA=3OB时，OB=3×6=18，所以b的值为18；②当OB=3OA时，OB=2，所以b的值为2；故答案为18或2.（3）设运动时间为t秒，此时P的坐标为-6-2t，Q的坐标为3+3t则PB=8+2t，QB=1+3t①当PB=3QB时，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=②当3PB=QB时，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合题意，舍去)故答案为.【题目点拨】本题考查的是数轴的动点问题，难度较高，需要理解和记忆两点间的距离公式.19、（2）2；（2）W2＝W2，理由详见解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W2，W2的值再进行比较．（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．【题目详解】解：（2）输入数对（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案为2．（2）当a＝m，b＝﹣n时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．当时，∴解得当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得综上所述，a+b的值为52．【题目点拨】本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．20、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【题目详解】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.21、（1）应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；（2）（i）七（01）班所付费用为187元，七（02）班所付费用为140元；七（02）班更节省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．【分析】（1）根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程．（2）（i）根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，最后作差比较哪个更加省钱．（ⅱ）根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论．【题目详解】（1）设可设分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母．由题意得：，解得：，（人）．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套．（2）（i）七（01）班所付费用为：（元），七（02）班所付费用为：（元）；七（02）班更节省，省下了元．（ⅱ）设第一次购买张，第二张购买张，则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）；当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：；当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）．则，．答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，找实际问题的等量关系是解决问题的关键点，分段计费中分类讨论是难点也是易错点．22、（1）28，37；（2）第n个图案中有()个花盆【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；

（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【题目详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28，37；

（2）由（1）中的规律得出：第n个图案中有个花盆．【题目点拨】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有个花盆是解决问题的关键．23、解法一：隧道长度+火车长度；20x=10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：