2024届江苏省扬州市江都区五校数学七上期末统考模拟试题含解析

2024届江苏省扬州市江都区五校数学七上期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．与﹣4的和为0的数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．下列运算中，正确的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x23．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A． B． C． D．4．单项式的次数和系数分别是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－5．将数5900000000用科学记数法表示为（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10106．估计的值在（）A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间7．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）A． B． C． D．8．计算＝()A． B． C． D．9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若|x|=5，则x=_____．12．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____．13．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．14．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．15．每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，_______同学的进步大．16．比较大小：____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．18．（8分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．19．（8分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?21．（8分）根据下列语句列式并计算；（1）的绝对值的平方与的和；（2）的倒数与的积减去22．（10分）如图，已知，，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转．设当旋转时间为秒时，为（）．（1）填空：当秒，求_____________；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止．用含的式子表示．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．24．（12分）（1）化简：（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【题目详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C．【题目点拨】本题属于基础题，考查相反数的定义．2、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【题目详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【题目点拨】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.3、D【题目详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D．【题目点拨】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．4、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．【题目详解】解：的次数为，系数为，故选：B．【题目点拨】本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【题目详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9×109，

故选：B．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．【题目详解】∵，∴，∴，∴，故选：C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．7、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．【题目详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，故选：D．【题目点拨】考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．8、C【解题分析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式=.故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.9、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【题目详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．10、C【解题分析】A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得，即a=b.故A选项正确.B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b.故B选项正确.C选项：当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形.故C选项错误.D选项：因为，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b.故D选项正确.故本题应选C.点睛：本题考查了等式的性质.这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零.如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论.另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【题目详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.【题目点拨】此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.12、55°【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案．【题目详解】结合题意得：，，∵，∴，∵，故答案为：．【题目点拨】本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解．13、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【题目详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.14、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果．【题目详解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案为：35，9，0；12.1．【题目点拨】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记1°＝60′，1′＝60″．15、A【分析】根据折线的上升趋势解答即可.【题目详解】根据折线图可知：在5次成绩统计中，A同学的成绩由70分上升到超过90分，而B同学的成绩由70分上升到85分，故A同学的成绩上升较快，进步更大，故答案为：A.【题目点拨】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.16、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可．【题目详解】解：∵，∴即>故答案为：>．【题目点拨】本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．【题目详解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝36°，∴∠BOD＝36°．【题目点拨】本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键．18、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数，然后根据角的和差解答即可．【题目详解】∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19、（1）他的位置为出发点以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案．【题目详解】解：（1）∵（千米）∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴这次出警共耗油3.6升．【题目点拨】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键．20、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【题目详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，答：这个月该户居民用了14立方米水.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.21、（1）7；（2）10【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解．【题目详解】解：（1）；（2）．【题目点拨】本题考查的知识点是列式计算，解题的关键是能够将所给语句转化为数学式子．22、（1）63°；（2）；（3）【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，解方程即可求出t的值；（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分别进行讨论即可．【题目详解】（1）∵，∴当秒时，∴（2）射线OM与射线ON的相遇时间为∵∴射线OM与射线ON并未相遇∴解得（3）射线OM与射线ON的相遇时间为射线旋转到的时间为射线旋转到的时间为射线返回到的时间为当时，当时，当时，∴当时，当时，综上所述，【题目点拨】本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键．23、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GF＝OE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，则∠OAC＝45°，证（AAS），则OH＝EH＝2a，证四边形ABDC是矩形，则∠ABD＝90°，BD＝AC＝，证出是等腰直角三角形，则BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：①当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t＝1，利用由三角形面积公式计算即可；②当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公式计算即可．【题目详解】解：（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性质得：CD∥AB，CD＝AB，∴四边形ABDC是平行四边形，∵点A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，