2024届辽宁省丹东市凤城市白旗中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届辽宁省丹东市凤城市白旗中学数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元3．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短 D．两点确定一条直线4．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．已知，则和的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定6．如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)7．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．8．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a59．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么10．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．若的值为7，则的值为（）A．2 B．24 C．34 D．4412．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体 C．总体 D．样本容量二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则的值是____________．14．如图，已知为直线上一点，平分，则的度数为______．(用含的式子表示)15．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．16．写出一个解为的一元一次方程：_________．17．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知代数式若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．19．（5分）（1）解方程（2）解方程组20．（8分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?21．（10分）先化简,再求值:其中22．（10分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．23．（12分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28(1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】依据等式的性质回答即可．【题目详解】A、若，则x=y,∴，故错误；B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；C、若，则a＝±b，故C错误；D、若，则，正确．故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．2、A【分析】根据正负数的意义解答．【题目详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．【题目点拨】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．3、A【解题分析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．【题目详解】解：公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长，其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【题目点拨】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.4、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【题目详解】解:130亿【题目点拨】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．5、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．【题目详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移项得b+c=0，故选：A．【题目点拨】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．6、B【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．【题目详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．故选：B．【题目点拨】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．7、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【题目详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．【题目点拨】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．8、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【题目详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6÷a2=a4，此选项错误；D.a2•a3=a5，此选项正确，故选D．9、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【题目详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.【题目点拨】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.10、B【解题分析】试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．设至多打x折，则即最多可打7折．故选B考点：一元一次不等式的应用点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键11、C【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.【题目详解】∵的值为7∴∴故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.12、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【题目详解】300名学生的身高情况是样本．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据得，然后整体代入求值．【题目详解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．14、【分析】先求出，利用角平分线的性质求出∠COD=，由得到，再根据推出的度数.【题目详解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案为：.【题目点拨】此题考查平角的定义，角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算.15、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【题目详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.【题目点拨】此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.16、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．【题目详解】解：方程的解为．故答案是：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．17、【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【题目详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．【题目点拨】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【题目详解】由，得当时，原式由知的值与无关．【题目点拨】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．20、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【题目详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则解得：.答：成贵高铁全线距离大约是625千米．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.21、﹣3x+y1，1【解题分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可．【题目详解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1当x，y=﹣1时，原式==－1+4=1．【题目点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【题目详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【题目点拨】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．23、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可．【题目详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以6秒时，在数轴上对应的数为：；