福建省漳州市名校2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

福建省漳州市名校2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y22．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．已知，则的补角等于（）A． B． C． D．4．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．5．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是16．已知，则的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－47．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．8．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．29．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（）A． B． C． D．10．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．12．往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备______种车票．13．在同一平面内，与的两边分别平行，若，则的度数为__________．14．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．15．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________．16．“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．18．（8分）化简：．19．（8分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？20．（8分）计算（1）；（2）÷；21．（8分）图1、图2均为的正方形网格，点、、在格点上．（1）在图1中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(试画出2个符合要求的点，分别记为，)（2）在图2中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．(试画出2个符合要求的点，分别记为、)22．（10分），，为的角平分线.（1）如图1，若，则______；若，则______；猜想：与的数量关系为______（2）当绕点按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在中作射线，使，且，直接写出______.23．（10分）化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]24．（12分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【题目详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．2、B【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为的形式．【题目详解】根据科学记数法的定义10061应表示为故答案为：B．【题目点拨】本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．3、D【分析】根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．4、C【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【题目详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．5、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【题目详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．6、C【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．【题目详解】由题意得：，解得，则，故选：C．【题目点拨】本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键．7、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的−a，然后与b相比较，即可排除选项求解．【题目详解】找出表示数a的点关于原点的对称点−a，与b相比较可得出−a＞b，故A正确；选项B,应是a＋b＜0；选项C,应是a−b＜a＋b；选项D,应是;故选：A．【题目点拨】本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a＝−2，b＝1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．8、C【题目详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．【题目点拨】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9、B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．【题目详解】∵与互为余角，∴∵是的平分线∴故答案为：B．【题目点拨】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．10、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．【题目详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．12、42【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.【题目详解】∵两地的客车，中途停靠五个站，∴同一条线段上共有7个点，共有线段条，∵每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，∴共有车票种，故答案为：42.【题目点拨】此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条.13、50或1【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，继而求得答案．【题目详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案为：50或1．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A与∠B相等或互补．14、10【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长，进而得到周长.【题目详解】由题可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因为△ABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：①当以m为腰时，△ABC的边长分别是2,2,4，因为2＋2＝4，所以此时不满足三角形三边关系；②当以n为腰时，△ABC的边长分别是2,4,4，，此时满足三角形三边关系，则C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.【题目点拨】本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m，n的值是解题的关键.15、【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．【题目详解】由题意得：，

解得：，

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．16、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．【题目详解】故答案是：【题目点拨】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【题目详解】解：120÷30%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.【题目点拨】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.19、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解；

（2）把50°换为，根据（1）的计算求解即可.【题目详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°－25°

=45°；（2）当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，

∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，

∴∠COM=∠BOC=（90°+），

∠CON=∠AOC=，

∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解题的关键．20、（1）6；（2）119【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案．【题目详解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【题目点拨】本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．21、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的定义选BC所在的直线和BC的垂直平分线为对称轴作图即可；（2）在网格中作出平行四边形即可．【题目详解】（1）如图，四边形ABCD1和四边形ABD2C即为所求的图形；（2）如图，四边形ABE1C和四边形ABCE2即为所求的图形．【题目点拨】本题考查的是作轴对称和中心对称图形，掌握轴对称和中心对称图形的定义是关键．22、（1），，；（2）见解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，则∠DOF=40°-m°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出结论；（2）设，则，利用角平分线的性质即可得出，（1）的数量关系依然成立；（3）设，则，得出，由角平分线得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出结果．【题目详解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵为的角平分线∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF为∠AOD的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF为∠AOD的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通过上述两种求法，可得.（2）∵，设，则．∵为的角平分线，∴∵，∴，∴.（1）的数量关系依然成立．（3）设，则，∴，∵为的平分线，∴∵，∴，解得，∴【题目点拨】本题考查了旋转的性质、角平分线的定义以及角的计算；熟练掌握角平分线的定义和角之间的数量关系是解决问题的关键．23、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括号，然后合并同类项．【题目详解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6