2024届湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2024届湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．2．下列语句正确的有()（1）线段就是、两点间的距离；（2）画射线；（3），两点之间的所有连线中，最短的是线段；（4）在直线上取，，三点，若，，则．A．个 B．个 C．个 D．个3．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105° B．90° C．100° D．120°4．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②将数60340精确到千位是6.0×1．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．⑤不相交的两条直线是平行线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列单项式与是同类项的是（）A． B． C． D．6．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．45° B．75° C．135° D．105°8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为A．富 B．强 C．文 D．民9．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式10．的绝对值等于（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义运算“”:，那么=__________.12．在括号内填上恰当的项：(_____________________)．13．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．15．单项式与的和是单项式，则的值为__________．16．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？18．（8分）计算（1）；（2）解方程：；19．（8分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?20．（8分）已知：，，平分．求：的度数．21．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）22．（10分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位．点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长．23．（10分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是____________；（2）若，求的度数．24．（12分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：调查结果条形统计图调查结果扇形统计图（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】直接利用三视图解题即可【题目详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【题目点拨】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键2、A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．【题目详解】∵线段AB的长度是A、B两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A．【题目点拨】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．3、A【题目详解】时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°．在9时，时针和分针相差270°，时针在分针前，从9时到9时30分，时针共旋转30×0.5=15°，分针共旋转30×6°=180°，则在9时30分，时针在分针前270°+15°﹣180°=105°．故选：A．考点：钟面角．4、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【题目详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；

②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；

③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；

④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；

故选：B．【题目点拨】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．5、C【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【题目详解】与是同类项的是．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．6、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【题目详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．【题目点拨】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．7、C【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【题目详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故选：C．【题目点拨】本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算.8、A【解题分析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.9、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【题目详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．10、A【解题分析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案．【题目详解】的绝对值等于故选：A．【题目点拨】本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-9【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可．【题目详解】解：∵，∴，故答案为.【题目点拨】本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解．12、【分析】根据添括号的法则解答．【题目详解】解：．

故答案是：．【题目点拨】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．13、-1【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．【题目详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出1元记为-1元，故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．14、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【题目详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【题目点拨】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．15、1【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【题目详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项∴解得：∴故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．16、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．【题目详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；n=2时，总数为5×3=15；n=3时，总数为7×4=28枚；…；∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10时，总数为11×21=1枚．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，设时间为x小时，列方程求解．【题目详解】解：（1）设x小时后两车相遇，相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，解得，答：2小时后两车相遇；（2）设x小时后两车相遇，同向而行，乙车路程+相距距离=甲车路程，列式：，解得，答：18小时后两车相遇；（3）两车相距120km分两种情况，①相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，列式：，解得，答：10小时或26小时后两车相距120km．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程．18、（1）4；（2）【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．【题目详解】解：（1）原式==；（2）原方程两边同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括号、合并同类项得：-x+12=12，移项得：-x=0，∴x=0，经检验，x=0是原方程的解．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序、运算律及一元一次方程的解法是解题关键．19、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×4+2（x-4×6），乙商店应付款：（48×4+2x）×90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可．【题目详解】（1）甲的费用：元；乙的费用：元；（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：当时，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店购买更优惠；（3）由题意得：，解得：，答：购买144个乒乓球时，两店收费一样．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，准确表示出各数量关系是解题的关键．20、或．【分析】分当OC在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案．【题目详解】解：当OC在内时，，，，平分，，；当OC在外时，，，，平分，，；综上所述，的度数为或．【题目点拨】本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键．21、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根据加法结合律和交换律即可得到结果；(2)根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果；(3)根据解一元一次方程的步骤即可得到结果．【题目详解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-1×3+4÷（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【题目点拨】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握以上知识点是解题的关键．22、,或t=3，AP=11.【分析】根据题意可以分两种情况：①当向左、向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长；②当向右、向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长．【题目详解】解：∵，，∴．根据题意可知，OP=t，OQ=2t．①当向左、向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此时OP=，；②当向右、向左运动时，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此时，．【