2024届湖南省长沙市浏阳市浏阳河中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届湖南省长沙市浏阳市浏阳河中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．单项式的次数是（）A．6 B．5 C．4 D．32．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如图所示，射线OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏东35° C．南偏西55° D．南偏东55°4．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．名学生 B．被抽取的名学生C．名学生的视力 D．被抽取的名学生的视力5．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D7．下列各式中是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．和8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|10．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是________、________、_________．12．整式的值是4，则的值是__________________13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为_________．14．数据10300000用科学记数法表示为_____．15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为，则6a+6b-3m2+2cd的值是______________．16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形___对．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？18．（8分）如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程．19．（8分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．20．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．21．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足22．（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.23．（10分）化简求值：其中24．（12分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定．【题目详解】∵单项式中的字母因数为、y∴所有字母因数的指数和为∴单项式的次数是故选：C【题目点拨】本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数．2、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【题目详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．3、C【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．【题目详解】解：如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射线OP表示的方向是南偏西55°，故选：C．【题目点拨】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．4、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【题目详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.【题目点拨】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.5、C【解题分析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．6、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【题目详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D【题目点拨】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.7、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【题目详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．

故选：C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．8、A【解题分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【题目详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【题目点拨】本题考查了三视图的概念.9、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可．【题目详解】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．【题目点拨】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键．10、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【题目详解】，，，则正有理数为，，，，共4个，故选：B．【题目点拨】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案．【题目详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，所以：，故答案为：【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键．12、1【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．13、1【分析】根据程序的运算法则即可求解．【题目详解】当输入的值为4时，则输出的数值为（41-1）÷7=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算．14、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【题目详解】，故答案为.【题目点拨】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.15、【分析】根据相反数的定义得出a+b=0，根据倒数的定义求出cd=1，根据|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【题目详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【题目点拨】本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的混合运等知识点的应用，解此题的目的是看学生能否根据已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为，求出a+b=0，cd=1，m2=，整体思想的运用．16、1．【解题分析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中点∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分别是DB、DC的中点∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、欢欢原计划用1天读完这本书．【分析】设欢欢原计划用x天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x的值即可．【题目详解】设欢欢原计划用x天读完这本书，根据题意得：解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解且符合题意．答：欢欢原计划用1天读完这本书．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18、55°【分析】先由三角形内角和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后再根据三角形内角和定理求出∠O，最后运用四边形的内角和等于360°即可解答．【题目详解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案为55°．【题目点拨】本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【题目详解】解：（1）如图所示：射线为所求；（2）如图所示：直线为所求；（3）如图所示：连接、相交于点，点为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【题目点拨】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【题目详解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.21、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．【题目详解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，则原式＝；