2024届山东省临沂市第一中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届山东省临沂市第一中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（）A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图2．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定3．下列关于单项式的说法正确的是（）A．系数是1 B．系数是 C．系数是-1 D．系数是4．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝 B．你C．顺 D．利5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．6．在代数式中,整式的个数是()A．2 B．3 C．4 D．57．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=18．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（）A． B． C． D．10．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的系数是______．12．想一想，我们见到的时钟，点分时，时针与分针夹角是___________________13．6的绝对值是___．14．单项式的次数为________.15．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_____．16．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．（1）求与间的函数表达式；（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？18．（8分）先化简再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．19．（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．20．（8分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，．（1）求的长；（2）求的长．21．（8分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．22．（10分）某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的，，，四个村庄旱情更为严重（如图所示），为了解决村民的饮水问题，政府決定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少．不考虑其他因素，请你确定储水池的位置．23．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。24．（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据折线统计图的定义即可得．【题目详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，则本题应绘制折线统计图，故选：D．【题目点拨】本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．2、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．【题目详解】解：①如图所示：∵，，∴；②如图所示：∵，，∴．故选：C．【题目点拨】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．3、D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．【题目详解】单项式的系数为，故选择：D．【题目点拨】本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．4、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【题目详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.故选C.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.5、C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【题目详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．故选C．【题目点拨】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．6、D【分析】根据整式的定义进行判断.【题目详解】解：整式有：共有5个．故选D．【题目点拨】本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.7、C【解题分析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.【题目详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，设经过x天相遇，根据题意，得（+）x=1故选：C【题目点拨】本题考核知识点：列方程解相遇问题.解题关键点：根据路程关系列出方程.8、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.【题目详解】解：根据题意，有；故选：A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键．9、D【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．【题目详解】阴影部分的面积故答案为：D．【题目点拨】本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．10、C【题目详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【题目详解】解：的系数是．故答案为：．【题目点拨】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．12、1【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，然后计算240°-3×30°-20°即可．【题目详解】3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，

所以此时时针与分针所夹角的度数=240°-3×30°-20°=1°．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．13、1．【分析】根据绝对值的意义解答即可.【题目详解】解：1是正数，绝对值是它本身1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.14、3【分析】根据单项式的系数是所有字母的指数和进行计算即可.【题目详解】原式中字母分别是，指数分别是1与2，所有这个单项式的指数是1+2=3，故答案为3.【题目点拨】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式的系数是所含字母指数和是解题的关键.15、2【解题分析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为，从图中可见，实数满足，在这个范围内所含的整数为故正确答案为16、﹣x1﹣7y1【解题分析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【题目详解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多项式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy项，∴该式子化简的结果为-x1-7y1，故答案为-x1-7y1．【题目点拨】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.【题目详解】解：（1）根据题意，有：；∴与间的函数表达式为：；（2）由（1）得：，令，则，解得：；∴该公司精加工了8吨蔬菜．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．18、15x，-15【分析】先去括号，合并同类项把整式化简，然后把x的值代入计算即可．【题目详解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，当x＝﹣1时，原式＝．【题目点拨】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解．【题目详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=∴s=即．【题目点拨】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．20、（1）EC的长为3cm；（2）AE＝．【分析】（1）根据折叠可得△ADE≌△AFE，设EF=ED=x则EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC=4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE＝即可求解.【题目详解】（1）∵四边形ABCD为长方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由题意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），则EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的长为3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝【题目点拨】此题考查了折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．21、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．【题目详解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴将代入∴．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．22、画图见解析；【分析】根据两点之间，线段最短，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；【题目详解】解：如图，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；【题目点拨】本题主要考查了线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键.23、（1）20；（2）55°【分析】（1）根据角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠BOD=35°，再根据角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根据∠AOE=180°-∠BOE即可；【题目详解】解：（1）如图①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案为：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【题目点拨】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．24、（