山东省临沂2024届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省临沂2024届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣13．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A．70° B．100° C．110° D．130°5．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米6．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．7．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则8．2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．9．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣1910．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_____本．12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．13．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD=________．14．已知是一元一次方程，则________．15．度分秒换算：___________°16．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点为直线上一点，平分．（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若，求的度数．18．（8分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？19．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=1．20．（8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．21．（8分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数1~5556~110111~165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解．（1）求出点A，B的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标．23．（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．24．（12分）如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）写出∠AEF的补角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．【题目详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选B．【题目点拨】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．2、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【题目详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.3、D【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.【题目详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，∴，故选：D.【题目点拨】此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.4、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【题目详解】如图所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵与是对顶角，∴．故答案选B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．5、B【解题分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【题目详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【题目点拨】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．6、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【题目详解】解：2500000=平方千米．故选：B．【题目点拨】本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．7、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【题目详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27×1．

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．【题目详解】解：的倒数是故选：【题目点拨】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．10、C【分析】分两种情形：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【题目详解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①当点C在线段AB上时，如图1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

综上可得：AC=4cm或12cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解题分析】设《智力大挑战》买了本，《数学趣题》买了本，则，求、的正整数解，只有一组解，当时12、【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．【题目详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，

因此面积为：6×3=18（cm1），

故答案为：18cm1．【题目点拨】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．13、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．【题目详解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中点，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．14、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．【题目详解】解：由题意得：，∴；故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15、45.1【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【题目详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案为：45.1．【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．16、1．【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天．故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天．【题目详解】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5,不符合题意，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合题意，舍去．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2．应分情况讨论．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根据题意易得，然后根据余角可进行求解；（2）由（1）及题意可求∠AOB的度数，然后根据余角进行求解即可．【题目详解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案为：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．【题目点拨】本题主要考查角的和差关系、余角、角平分线的定义，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．18、（1）经过16小时；（2）小时或小时【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．【题目详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（2）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小时或小时后两人相距10千米．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．19、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，则x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【题目详解】设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能用x表示各个线段的长度是解题的关键．21、（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；

(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；

(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数×单位票价．【题目详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：112×8=896元，节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x，(1)班人数为112-x，(1)班人数多于(2)班人数，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，则有，解得：，，答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，则总票价为：166×7=1162元，答：共需1162元．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．22、（1）；（2）当P在BO上时，．当P在OA上时，；（3），，或者，．【分析】（1）根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；

（2）分P在OB和OA两种情况讨论；

（3）与（2）类似，分P在OB和OA两种情况讨论．【题目详解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，点P的运动时间为t秒∴分以下情况讨论①如图1，当P在BO上，，，∴②如图2，当P在OA上，，∴综上所述当P在BO上时，．当P在OA上时，（3）①如图1，当P在BO上，连接AP，∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的∴∴当时，∴②如图2，当P在OA上，连接BP，∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的∴∴当