2024届重庆市江津区名校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届重庆市江津区名校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞03．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A． B． C． D．4．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．5．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A． B． C． D．6．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是A． B．C． D．7．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k8．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=39．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣310．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作A．米 B．米 C．米 D．米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是______12．如图，每条边上有n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S．（1）请写出n＝5时，S＝_____________；（2）按上述规律，写出S与n的关系式，S＝__________________．13．若当x＝1时，多项式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．14．已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x+5的值为_____．15．已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________________cm.16．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；；；（1）这种新运算是：________；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除．18．（8分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？19．（8分）（1）计算：；（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根．20．（8分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？21．（8分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？22．（10分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表组别分组（单位：元）人数4162调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，，；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.23．（10分）解方程：＝1﹣．24．（12分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可．【题目详解】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．【题目点拨】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键．2、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【题目详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．3、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【题目详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；

B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．4、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．【题目详解】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．【题目点拨】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．5、C【解题分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．【题目详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，符合此要求的只有：故选C．【题目点拨】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．6、B【解题分析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7、B【题目详解】解：由数轴可得，则，故选B.8、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【题目详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B【题目点拨】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.9、D【解题分析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D．10、C【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“﹣15米”，从而可以解答本题．【题目详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，∴下降15米应记作“﹣15米”，故选C．【题目点拨】考点：正数和负数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【分析】假设报2的人心里想的数是x，由于3是报4的人和报2的人心里想的数的平均数，则报4的人心里想的是6-x，报1的人心里想的是4+x，以此类推报3的人心里想的数是-x，报5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【题目详解】解：设报2的人心里想的数是x则报4的人：报1的人：报3的人：报5的人：∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数解的故答案为：-3【题目点拨】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键.12、16；．【分析】当时，；当时，，，以此类推，可知当时，，即，根据解答即可．【题目详解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【题目点拨】主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．13、1【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．【题目详解】x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.14、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答．【题目详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案为-1．【题目点拨】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键．15、5cm1cm【解题分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【题目详解】点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案为5cm或1cm．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．16、【分析】设这个数为x，根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1，解一元一次方程即可解题．【题目详解】设这个数为x，根据题意得，故答案为：-1．【题目点拨】本题考查一元一次方程知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【题目详解】（1），故答案为：；（2），，，故答案为：；（3），因为a，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能．【题目点拨】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．18、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．【题目详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1．答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【题目点拨】本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值．19、（1）；（2）这个正数的立方根为．【分析】（1）根据算术平方根、立方根及0指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程可求出a的值，即可求出这个正数，进而求出立方根即可．【题目详解】（1）原式．（2）∵一个正数的平方根是和，∴，解得:，这个正数是，其立方根为．【题目点拨】本题考查算术平方根、立方根及0指数幂的计算，熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题关键．20、见解析【分析】设顾客累计花费x元，然后根据x的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式列式求解．【题目详解】解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤500时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若500＜x≤1000，去乙商场花费少；（3）若x＞1000，在甲商场花费1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商场花费500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商场花费少，则0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商场花费少②到乙商场花费少，则0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500时，去乙商场购物花费少③到两家商场花费一样多，则0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500时，到两家商场花费一样多．【题目点拨】本题考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式进行求解，需要注意进行分类讨论．21、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【题目详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22、（1）