北京市师达中学2024届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

北京市师达中学2024届七年级数学第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．-2a的系数是2 B．与是同类项C．2021是单项式 D．是三次两项式3．手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线4．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C．5 D．5．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．6．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包7．下列是单项式的是（）A． B． C． D．8．下列各组中的两个项不属于同类项的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y与xy29．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a510．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．12．解方程时，去分母得__________．13．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．14．如果，那么=_______15．化简：______．16．已知线段，在直线上画线段，线段的长为是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？18．（8分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元．李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）19．（8分）计算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]20．（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.21．（8分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）（1）①延长线段到，使得；②连接；③作射线．（2）如果，那么_____________．22．（10分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．23．（10分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．①如图2，若、恰好重合于点О处，MN=cm；②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．24．（12分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【题目详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【题目点拨】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.2、C【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可．【题目详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；C、2021是单项式，此选项符合题意；D、，不是整式，此选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．3、B【解题分析】试题分析：用射线的概念解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．4、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．【题目详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：．故选：D．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．5、C【分析】把1300万化成an()的形式即可.【题目详解】1300万=，故选C.【题目点拨】此题主要考察科学计数法的表示.6、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【题目详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包

故选：A．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．7、A【解题分析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【题目详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【题目点拨】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．8、D【解题分析】根据同类项的定义进行判断.【题目详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；C：所有常数项是同类项；D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.故选D.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.9、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【题目详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6÷a2=a4，此选项错误；D.a2•a3=a5，此选项正确，故选D．10、D【解题分析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【题目详解】解：根据题意得：第个式子为．故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD度数．【题目详解】∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案为1．【题目点拨】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠BOC的度数．12、【分析】根据解一元一次方程的步骤，去分母，等式两边同时乘以6即得．【题目详解】方程两边同时乘以6得，，故答案为：．【题目点拨】考查了解一元一次方程的步骤，去分母，注意等式两边同时乘以分母的最小公倍数，不要漏乘．13、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的八折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．则这件商品的进价为1元．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14、-1．【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【题目详解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．同时还考查了有理数的乘方运算．15、【分析】对分母进行因式分解后约分即可．【题目详解】故答案为：【题目点拨】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键．16、或【分析】根据已知条件画出相应的图形，再利用线段的和差进行计算即可得解．【题目详解】∵在直线上画线段∴有两种情况：①当点在线段上时②当点在线段外时∴如图，①当点在线段上时，如图，②当点在线段外时，故答案是：或【题目点拨】本题考查了线段的和差，是基础题，解题的关键在于能够通过对点的位置进行分类讨论，画出图形可以更好的理解题意．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.【题目详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，根据题意，得解得答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.18、2；8【分析】根据题意设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由一共花了880元的等量关系，可列出方程求解即可．【题目详解】设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由题意可得：，解得：，则普通票为：（张），答：李叔叔分别买了贵宾票2张，普通票8张，故答案为：2；8.【题目点拨】本题考查了列一元一次方程的应用，找到等量关系，列出方程式求解是解题的关键．19、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．【题目详解】解：原式=．【题目点拨】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．20、16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【题目详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．21、（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据语句依次画线即可；（2）根据求出BC，即可得到AC的长度.【题目详解】（1）如图：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案为：6.【题目点拨】此题考查画图能力，线段的和差计算，掌握直线、射线、线段间的区别是正确画图的关键.22、(1)、5x；(2)、不能，理由见解析【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.【题目详解】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能

依题意有5x=1，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴框住五位数的和不可能等于1．23、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；②根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；③分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度．【题目详解】解：（1）①因为、恰好重合于点О处，所以，∴cm，故答案为：30；②由题意得：，因为cm